SUB LA DYNAMIQUE, LA STATIQUE

ET LEURS APPLIC4TI0NS A L’ART DE L’iR

INTRODUCTION

DES DIVERSES BBANCHES DE LA MËCAMQUE. BUT DE CET OirVRAGE.

La Mécanique {*), dans le sens le plus ëtendu de ce mot, est la science qui a en général pour objet les lois et les causes du mouvement des corps, et qui comprend en particulier l’étude des conditions de leur équilibre, c’est-à-dire, de leur repos en présence de plusieurs causes de mouvement qui se combattent.

Les vérités générales appartenant à cette science constituent la Mécanique rationnelle, ainsi nommée parce que les propo- .<=itions qu’elle enseigne sont des conséquences que le raisonnement déduit rigoureusement d’un petit nombre de notions primitives et de principes ou lois simples de la nature ; de sorte que ces principes une fois acceptés comme des axiomes, les énoncés de la Mécanique rationnelle sont des vérités mathématiques qui subsistent en tous lieux, en toutes circonstances, sans la moindre exception : ce sont en un mot des théorèmes. Toutefois, de même que la géométrie raisonne sur

(*) Ce mot vient du grec (Ar|-/av>j machine. La science des machines ii’cst aujourd'hui qu’une partie de la Mécanique.

INTRODUCTION

des figures que ne présentent jamais exactement les corps de la nature, de même la Mécanique rationnelle admet, dans plusieurs de ses théories , l'existence de corps jouissant de propriétés que des corps réels ne possèdent jamais complètement, et il doit être entendu que dans ce cas les propositions aux quelles la science arrive sont subordonnées aux hypothèses théoriques, et ne se vérifient qu’avec plus ou moins d'approximation dans le monde réel.

Dans l’ordre des études scientifiques, la Mécanique rationnelle vient immédiatement après les mathématiques pures. A la notion géométrique des positions successives d’un point mobile et des espaces linéaires qu’il parcourt , elle ajoute l’idée de la mesure du temps; et de cette combinaison résulte la vitesse. A la notion du volume des corps elle ajoute celle de leur masse, propriété en vertu de laquelle des coi'ps différents, pour prendre le même mouvement, exigent des intensités différentes dans les causes de ce mouvement.

La Mécanique rationnelle se divise communément en deux parties : l’une est la Statique, qui traite spécialement des conditions de l’équilibre des corps; l’autre est la Dynamique (*), qui traite des relations du mouvement avec ses causes appelées forces. Dans le Cours qui suit, les théorèmes de la Statique seront établis comme des conséquences des propositions essentielles de la Dynamique.

La Mécanique rationnelle est la base nécessaire de diverses sciences qu’on peut considérer comme des branches de la Mécanique prise dans son acception la plus générale : telles sont \ Astronomie mathématique ou mécanique céleste, certaines parties de la Physique mathématique , la théorie de la Stabilité des constructions , la Théorie dynamique des machines , \' Hydraulique. De ces cinq branches, les deux premières s’appuient sur les connaissances mathématiques les plus élevées, et semblent, autant par leur objet que par leur difficulté, réservées

(*) Ce mot vient du grec Sûva(xiç,/ô/re, puissance. Les questions dans lesquelles on s’occupe du mouvement sans considérer les forces, appartiennent à la mécanique géométrique et non à la dynamique.