Considérons un temps très-court pendant lequel tous

les points du système décrivent des chemins égaux et parallèles (44)- Soit dx la longueur commune de ces petits chemins, et soit Ox un axe qui leur soit parallèle et de même sens. La projection orthogonale de chaque force F sur la direction du chemin de son point d'application sera égale à la projection de cette même force sur l’axe Ox. Donc la somme du travail des forces sera t/r^F cos , attendu

que dx est un facteur commun à tous les ternies de la somme. De là la proposition suivante :

Théorème. La somme des travaux élémentaires des forces appliquées a un système soUde, pendant le mouvement de translation de ce système , est égale au chemin élémentaire de l’un de ses points multiplié par la somme des projections des forces sur un axe parallèle a la vitesse de translation.

C’est ce que nous écrivons ainsi d’une manière abrégée :

d^f^Y = dx^Y.

3° Cas où le système solide tourne auloiir d’un axe.