EMPLOI DES FORMULES PRÉCÉDENTES

Réciproquement, si la vitesse était donnée à priori en fonction de la distance x, on en conclurait l’expression de la force variable. Soit v=i^\x \ ;■ en éliminant le temps entre les équations

(iv F dx dv F

— = — et v = —i oïl a V — =z — ,

dt m de dx m

ou F = /M.f \x\ê' I X I .

Si c’était le temps t qui fût donné en fonction de jr, on

en conclurait l’expression de la vitesse, et par suite celle de la

force. Soit t = (f\x\, d’où dt = \x\eix; on en tire

et V étant ainsi exprimé en fonction de x, de <f \ X \ ' '

on rentre dans le cas précédent.