On peut demander la valeur de x après un temps quel

la

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SECT. 11. C.HAP. III. § a.

conque t. En remplaçant V par ^ dans l’equation V=(ox

relative au cas particulier de V„ = <i)or„, on obtient dt= — »

d'où, en intégrant {Géom. anal.),

a,3oa6 , x .

t =z — log — ,

“ O Xq

donc ne peut pas être rigoureusement nulle.

Par exemple, soit o:„ = o”,ooi, j; =: i ■" et <o = i , il vient

r=3 X 2,3oa6 = 6",9078.

Si l’on part de l'équation générale V’ — V„’ = ca’ (x* — x.’) en y substituant V = >

on trouve

dt —

dx

et en intégrant (Géom. anal., 291) depuis x„ jusqu’à x,

a,3oa6 , ux -|- co’x’ + V„’ — a>’x„’

^;;;7qrvj

275. Pour obtenir l'équation de la trajectoire que décrit le centre de la boule dans son mouvement absolu, il suffit de remarquer que la baguette faisant, à la fin du temps t, l'angle mesuré par l'arc a avec sa direction initiale, on a <).■=. tut.

d’où tz=.~\ et en égalant cette valeur à l'expression pré-

cédentp de t obtenue en fonction de x, on aura l’équation cherchée en coordonnées polaires x et a.