Les modifications du mouvement du centre de gravité

. MOtVEMrWT DU CENTRE DE GRAVITÉ. , 187 d’un corps ou d’un système de corps quelconque ne dépendant, comme nous venons de le voir, que de la résultante des forces extérieures fictivement transportées eu ce point parallèlement à elles-mêmes, cette force fictive, dont la considération est très-utile, mérite un nom spécial : nous appellerons résdl- TANTE DE TRANSLATION (le forces quelconques celle qu'on obtiendrait par la composition de ces forces , après les avoir transportées en un même point d'application, parallèlement à elles-mêmes, en conservant le sens de leur action.

285. Il résulte de la propriété générale énoncée au n° a83, que la théorie générale du mouvement d’un point matériel sous l’action de forces quelconques (théorie qui a fait l’objet de la deuxième section -de ces leçons), s’applique sans aucune exception au mouvement du centre de gravité de tout système matériel, pourvu que par la pensée on y concentre toute la masse et qu’on y transporte toutes les forces extérieures.

Ainsi la propriété de l’inertie (58) appartient à un système matériel quelconque, en ce sens que son centre de gravité ne peut ni se mettre en mouvement, s’il est actuellement en repos, ni changer actuellement, soit en grandeur, soit en direction, sa vitesse, s’il y en a une, à moins qu’une ou plusieurs forces extérieures n’agissent sur un ou plusieurs points du système. En l’absence de telles forces, le centre de gravité persiste, soit dans le repos, soit dans le mouvement rectiligne uniforme préalablement acquis, et les forces intérieures mutuelles n’ont d’autre effet que de changer la figure <lu système, s’il n’est pas solide, ou de produire des mouvements derotation. C’est en cela que consiste ce qu’on a appelé la conservation du mouvement du centre de gravité. •

La faculté locomotive chez les animaux ne fait pas exception à cette règle générale. La contraction des muscles résulte de forces mutuelles ( 280 ) , qui seules ne pourraient mettre en mouvement le centre de gravité; la pesanteur ne pourrait que le. faire descendre verticalement ; mais la réaction des corps, sur lesquels les animaux s’appuient, produit des forces extérieures, et par suite le déplacement thi centre de gravité dans tous les sens possibles.

Sur un plan horizontal parlaitement poli et sans frottement, c’est-à-dire, dont la réaction serait verticale (si l’on pouvait admettre l'existence d'un tel plan), un animal ferait de vains efforts pour changer l’état de repos ou de mouvement de son centre de gravité dans le sens horizontal (*).

(•) Carnot a A\l [Principes de réquil. et du mouv., page 5 1 ) : Nous « voyons, à la vérité, des êtres qui se meuvent spoutariéineut; niais

• c’est qu’ils ont en eux un principe vital dont on fait ici abstraction, « ou bien ils sont entraînés par des causes externes que l’exjiéi ieiice

• apprend à connaître , comme la pesanteur. •>

C’est la même pensée que d’Alembert exprimait en ces ternies ( Discourt préliminaire de son Traité de dynamique , page xxv ) : a L’expérience continuelle des mouvements de notre corps nous , « prouve assez que la matière , soumise à la volonté d’un principe « pensant , peut s’écarter dans ses inouveraenls de ceux qu’elle aurait

• véritablement si elle était abandonnée ^ elle-même. »

Nous ne devons pas supposer que ces auteurs aient voulu dire que nous pouvons mettre en mouvement notre centre de gravité sans l'intervention de forces extérieures, car ce serait une erreur. A la vérité, nous sommes maîtres de faire naître ces forces en nous appuyant sur les corps qui nous environnent; mais notre volonté ne développe eu nous que des forces ou actions mutitelles.

Un profond géomètre disait dernièrement [Compte rendu de {Académie des sciences, i4 juillet i845) : « 11 n’est pas en notre pouvoir « d’anéantir la pression verticale que le poids de nuire corps exerce 1 contre le sol qui nous porte ; mais nous pouvons faire naître à no- « tre gré la pression horizontale qu’exerce notre main contre un obs- « tacle qui nous barre le passage et que nous chassons devant nous, U contre un volet que nous fermons. Cette pression est une force phy- « sique dont nous disposons évidemment, et, dans la natation, dans ■ la marche, dans 1a course, de telles forces s’empressent, pour ainsi « dire, d’exécuter les ordres que dicte notre volonté. »

Pour prévenir de la part des élèves une interprétation inexacte do ces paroles, nous ferons deux observations : i" quant à notre pression verticale sur le sol, même lorsque nous n’agissons verticalement sur aucun autre corps, elle est variable pendant que nous sommes en mouvement ; et si nous la désignons par P, c’est la pression