CHOC DES COUPS SOLIDES

biles passant par le centre de gravité , et restant parallèles à trois droites fixes (no).

5° Du choc des corps élastiques.

314. Il arrive souvent que deux corps, après s’être choqués directement, se séparent, en vertu des forces mutuelles répulsives qui subsistent à l’endroit du contact, .4 l’instant où la vitesse des deux centres de gravité est devenue commune.

Dans la théorie du choc des corps, on admet l’existence d’une élasticité parfaite , qui consiste en ce que deux molécules quelconques , qui ont été rapprochées ou éloignées , tendent à reprendre leur première distance, et en ce que leur action mutuelle, pendant le retour à cette distance primitive, repasse par les mêmes degrés d’intensité qu’elle a eus dans la période de déformation. Cette propriété parait, en effet, appartenir à tous les corps solides auxquels on ne fait subir qu’un dérangement assez petit , et dont la hmite varie suivant la nature des corps. Mais , on admet , en outre , que le choc de deux corps élastiques peut quelquefois s’accomplir de manière qu’à l’instant même où ils se séparent , ils aient repris leur figure primitive et le repos relatif de leurs molécules entre elles. Dans cette hypothèse, toujours plus ou moins éloignée de la réalité , le travail moléculaire total depuis le commencement jusqu’à la fin du choc , est nul.

Reprenant, dans cette même hypothèse, la question du choc direct du n° 3o5, si l’on désigne par V la vitesse du corps de masse M , après la séparation qui termine le choc , par V' la vitesse du corps de masse M' au même instant , on aura (ago), les sommes de travail des forces étant nuUes,

i MV« -4- ^ M'V” = ^ M-y' -4- i MV>, [97]

et cette équation, combinée avec la suivante, conséquence du théorème de la quantité de mouvement (282),

MV -4- M'V' = M-y H- MV, [98]

permettra de déterminer V et V'.

208 SIÎCT. III. CHAP. I. § ().

315. Les équations ci-dessus donnent M'(V'*— = — V>), et M'(V'— v') = (iy — V),

d’où , en divisant membre à membre ,