Dans le cas particulier où les masses M , M' des deux

corps élastiques sont égales , on a v v'^ V = •t/,

V'r^-y, c’est-à-dire, qu’il y a échange des vitesses. Si run des corps est en repos avant le choc , l'autre demeurera en repos après le choc, et le premier prendra la vitesse primitive du second.

318. Deux billes d'ivoire ou de caoutchouc réalisent à peu près les hypothèses du n"3i4, et les résultats de l’expé-

^OTIO^S SUR I,ES MACHINES. 209

rience de leur choc mutuel sont assez d’accord avec les formules déduites de ces hypothèses. Mais il importe de remarquer que la figure des corps qui se choquent a une influence considérable sur le phénomène. Si l’on fait tomber une boule de caoutchouc sur une table de marbre, elle rejaillit à peu près aux ^ de la hauteur de la chute ; mais si l’on fait

la même expérience avec un disque de la même matière, que l’on fasse tomber à plat, le rejaillissement est presque nul. Ce n’est cependant pas que le corps tombant ait cessé d’être presque parfaitement élastique ; mais l’explication de ce fait est dans les vibrations qui , dans le dernier cas , se propagent à l’intérieur du disque et subsistent après la séparation , tandis que lorsque les corps qui se choquent sont sphériques , ou au moins quand l’un, et le moins dur des deux, a cette figure, les vibrations n’ont une grande intensité qu’aux environs du point de contact.

3 1 9. Les parties qui se choquent dans les machines prennent ordinairement, après leur rencontre, une vitesse commune dans le sens normal au contact, et il résulte, du changement brusque des vitesses, des pertes de puissance vive ou des quantités de travail négatif qu’il importe de réduire autant que possible , et dont il faut toujours tenir compte , comme on le verra dans la suite de ces Leçons.

320. Lorsque deux corps solides glissent ou roulent l’un sur l’autre, leurs actions mutuelles produisent toujours un travail négatif ; ce phénomène constitue ce qu’on appelle en général le frottement. Une autre cause de travail résistant consiste dans la flexion momentanée de certaines pièces qui , en se redressant, ne restituent pas la quantité du travail employée à les fléchir ; c’est à cet ordre de faits qu’appartient ce qu’on appelle la raideur des cordes.

Une section spéciale de ces Leçons est consacrée à l’étude du frottement et de la roideur des cordes.

§ 7 . Notions générales sur les machines.