CHAPITRE

STATIQUE GÉNÉBALE : CONDITIONS TOUJOURS NÉCESSAIRES POUB LÉQUIUBBE d’un SISTÈME MATÉBIEE.

$ I. De l'équilibre. cFiui point matériel.

335. En traitant du mouyement d’un point matériel sous l'action de plusieurs forces constantes, nous avons tu (ao8) comment le mouvement absolu du mobile à un instant quelconque se compose, i” du mouvement uniforme et rectiligne qui serait dA à la seule vitesse acquise; 2 ° du mouvement uniformément accéléré et rectiligne qui serait dû à la résultante des forces, si elle agissait sur le mobile sans vitesse initiale, à l’instant considéré.

La résultante des forces agissantes peut être actuellement nulle. 11 faut, et il suffit pour cela, que le polygone des forces (aoa) soit fermé, c’est-à-dire qu'une ligne brisée, qu’on décrit en traçant successivement des droites proportionnelles et parallèles aux forces et de même sens qu’elles, soit un polygone fermé ; ou, ce qui revient au même, il faut et il suffit que les sommes des projections des forces sur trois axes non parallèles à un même plan, soient séparément nulles, puisque chacune de ces sommes est la projection de la résultante sur le même axe (ao3). Dans ce cas, d’après la définition même de la résultante de plusieurs forces (aoo), et en vertu du principe de l’inertie, le mouvement se réduit à l’uniformité rectiligne due à la vitesse acquise, et si celle-ci est nulle le repos subsiste.

336. Réciproquement, si un point matériel reste en repos ou possède un mouvement uniforme rectiligne, la résultante des forces qui le sollicitent est nécessairement nulle, puisque, si elle avait une valeur R quelconque, l’accélération du mou-