V-mVo=j^' 2F,df=2j^' F,df

qui répond à Ténoncé du théorème.

G4I. Autres ex^pressions du même théorème. —

1® Si Ton projette sur un axe quelconque des quantités géométriques égales, on obtient évidemment des quantités algébriques égales. Donc en projection sur l'axe OX, par exemple, on* aura ;

Ainsi :

V accroissement algébrique de la quantité de mou/vement projetée sur un axe pendant un temps quelconque est égal à la somme pour ce même temps des impulsions totales algébriques des forces projetées sur cet axe»

2* Si, au lieu de projeter sur un axe fixe, on projette à chaque instant sur la tangente à la trajectoire, on aura pour chaque élément de temps la relation algébrique

où ft désigne la projection d'une force F^ sur la tangente, ou, en d'autres termes, la composante tangentielle de cette force décomposée suivant la tangente, la normale et la binormale. Inté-

;CANIQUE RATIONNELLE équation, on a :

intité de mouvement algébrique penest égal à la somjne pour ce m^m« taies algébriques des composantes

par rapport à un axe quelconque X tion géométrique :

emment égaux, si l'on suppose les s dV et F portées toutes deux à pardonc

tion de ces grandeurs algébriques t toutes portées sur la direction de

mouvement mW satisfaisant & la consavoir que son point d'application se suivant la direction même de cette

= 31timV — 311-imV,.

«=S.''n-.Fidt.