VI . AVERTISSEMENT
L'étude des solides théoriques vient ensuite et se continue par celle des systèmes de solides articulés entre eux, et en particulier des chaînes et des fils.
Mais le solide théorique ne peut se concevoir que comme cas limite, et après avoir reconnu la nécessité des dé formations y on est naturellement conduit à étudier ces déformations ainsi que les tensions et les mouve^ ments vibratoires qui en sont la conséquence; j'ai cherché à exposer dans un résumé très succinct les éléments essentiels de ces importantes théories.
L'ordre logique placerait à la suite de ces études celle des systèmes matériels fluides (liquides ou gazeux) et l'on se trouverait finalement amené aux recherches de lït Mécanique moléculaire, en substituant à l'hypothèse première des points matériels celle des molécules et des atomes qui permet de se rapprocher davantage des phéno-^ mènes d'observation.
Mais ces développements m'auraient entraîné bien au delà des limites que j'ai dû m'imposer et qui m'ont été tracées par le programme même du cours que je professe.
Je me suis donc borné à compléter ces leçons par un dernier chapitre consacré à l'étude du frottement y c'està-dire à l'examen du cas où les réactions ne satisfont pas à la condition générale premièrement admise de fournir un travail nul pour tout déplacement compatible avec les liaisons.
Les problèmes relatifs aux questions de frottement donnant lieu à des solutions et à des discussions d'une nature très spéciale, j'ai cru utile d'en présenter quelques exemples variés, mais sans pénétrer cependant dans le domaine des applications pratiques que j'ai intentionnellement écartées de cet ouvrage.
AVERTISSEMENT
Contrairement à Topinion émisé par certains auteurs, je pense en effet qu'il y a quelque inconvénient à mêler aux études de la théorie les applications de la pratique. Pour la Mécanique appliquée elle-même, condamnée par sa nature à beaucoup d'à peu près, il y a intérêt à s'appuyer sur la base indiscutable d'une science exacte établie en toute rigueur et dégagée d'abord des contingences du monde réel. Mais, à un autre point de vue, la science théorique me semble offrir par elle-même un assez haut intérêt pour mériter d'être étudiée en dehors des applications qu'elle peut fournir, et c'est en amoindrir singulièrement la portée que de la réduire à un rôle purement utilitaire dont la valeur même, à considérer la fin finale des choses, pourrait être encore discutée. Ce qui semble le moins contestable en définitive, c'est que la pensée humaine s'élève en progressant de plus en plus dans la recherche et dans la connaissance du vrai.
Pour faciliter Pusage de ce Traité aux élèves qui suivent mon Cours à rÉcole des Ponts et Chaussées, j'ai marqué par des astérisques les paragraphes qui ne sont pas compris dans mon enseignement oral.
Quelques personnes m'ayant engagé à indiquer également la part, fort peu importante d'ailleurs, de mes travaux personnels dans cet ouvrage, je me bornerai à signaler comme étant de moi :
§ 8. Les formules donnant la relation générale entre les vitesses et les accélérations d'un point et les éléments caractéristiques de sa trajectoire.
§ 30. La détermination par le calcul géométrique des centres ins/antanés de divers ordres,
§ 412. La formule générale qui lie les accélérations du mouvement absolu avec celles du mouvement d'' entraînement et du mouvement relatif.
En dehors de ces résultats déjà précédemment publiés, j'ai introduit, comme je Tavais fait déjà dans mon Cours d* Analyse, quelques démonstrations nouvelles (par exemple celle du g 1*7 sur le mouvement hélicoïdal, celle du § 127 pour le théorème de Gauss, celle du § 167 sur une propriété des systèmes de forces équivalents appliqués à un solide, etc.).
En général d'ailleurs, dans un ouvrage d'enseignement, toute préoccupation d'originalité doit être à mon avis écartée, et le caractère personnel d'un pareil travail doit consister essentiellement dans l'ordre d*exposition adopté et dans la manière dont sont présentées et dont s'enchainent entre elles les propositions successives. Pour les démonstrations elles-mêmes j'ai recherché avant tout celles qui me paraissaient les plus claires et les meilleures, et je les ai prises indistinctement partout où je les ai rencontrées. Si parmi ces démonstrations il s'en trouve quelques-unes qui me sont propres, ce n'est que pour leur simplicité plus grande que j'ai cm devoir les admettre.
COURS
DE
MÉCANIÛUE RATIONNELLE
PREMIÈRES DÉFINITIOr<S
i. — La Mécanique est la science du mouvement et des forces.
L'idée du mouvement dérive des idées de temps et d'espace qui sont innées et qu'on ne saurait définir.
Un point est dit en mouvement lorsque, pour des temps différents, il occupe des positions différentes dans l'espace; il est dit en r^os dans le cas contraire.
Nous ne pouvons pas concevoir le déplacement sans continuité; en d'autres termes, nous ne pouvons pas imaginer qu'un point passe d'une position à une autre sans occuper une suite non interrompue dépositions intermédiaires. Cette suite continue de déplacements considérés dans leur rapport avec le temps écoulé constitue le mouvement.
C'est Tobservation du mouvement qui rend la marche du temps sensible et qui en fournit la mesure.
On admet (et ce n'est qu'un cas particulier d'une hypothèse générale applicable à toutes les sciences physiques) que deux mouvements identiques, c'est-à-dire produits dans les mêmes
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conditions et par les mêmes causes, s'effectuent dans le même temps, quelle que soit Tépoque à laquelle ils se produisent.
On peut donc choisir pour unité de temps le temps nécessaire pour qu'un mouvement déterminé s'accomplisse dans des circonstances également déterminées, et la mesure d'un temps quelconque en résultera sans difficulté.
L'unité de temps généralement adoptée est la seconde (temps nécessaire pour qu'un pendule de 0°, 99356 de longueur exécute à la latitude de '45® son oscillation). Nous donnerons plus loin la définition exacte du pendule et les raisons qui ont motivé son emploi.
La seconde étant ainsi définie, 86400 secondes forment ce qu'on appelle le j(mr moyen, qui constitue une nouvelle unité employée en Astronomie pour la mesure des grandes durées correspondant aux phénomènes célestes.
Dlvistoiifii de la Mécanique* — La Mécanique se divise en deux parties :
1® La Cinématique, qui comprend l'étude du mouvement, abstraction faite des causes qui le déterminent ;
2® h' Étude des forces, c'est-à-dire des causes immédiates qui produisent le mouvement, et cette seconde partie de la Mécanique s'appelle Statique ou Dynamique, selon que les forces étudiées conservent le repos ou déterminent le mouvement du point ou du système de points sur lequel elles agissent.
La Statique et la Dynamique deviennent V Hydrostatique et Y Hydrodynamique lorsqu'on traite du repos ou du mouvement d'un système de points constituant ce qu'on appelle un fluide liquide ou gazeux.
