B. MOUVEMENT ABSOLU D'UN SYSTÈME
INVABIABLE
lO. Après avoir étudié le mouvement d'un point, occuponsnous maintenant du mouvement d'un système de points en supposant qu'il existe entre ces points des liaisons qui rendent leurs déplacements respectifs plus ou moins solidaires.
L'hypothèse la plus simple à faire consiste à établir entre les différents points une solidarité complète, en admettant que les distances mutuelles de tous les points deux à deux restent constantes : le système est dit alors invariable de forme. On donne le nom de solide à un pareil système (*).
La connaissance des positions de trois points non en ligne droite suffit pour assurer celle de tous les autres points du solide. En effet, soient rt, 6,c les trois points dont la position est connue : celle d'un point quelconque m se déterminera par l'intersection de trois sphères décrites de a^b,c comme centres avec des
(*) On peut toujours étendre par la pensée un système solide à tous les points de l^espace : rien n'empêche en effet de supposer ud point quelconque de l'espace lié au système et se déplaçant avec lui. Un même point de l'espace pourra être ainsi considéré comme la position occupée simultanémeut par des points appartenant à des systèmes solides différents et momentanément en coïncidence.
CINÉMATIQUE 19
rayons égaux anx distances respectives de ces trois points au point m C).
La situation d'un solide dans l'espace se trouve déterminée par six conditions : car la position d'un premier point a dU solide résulte de la connaissance de trots coordonnées ; il en faut conneiitre deux pour définir ensuite celle d'un second point b, astreint & se déplacer sur une sphère, et une dernière donnée suffit enfin poarfixerun troisième point cqui ne peut plus se mouvoir que sur un cercle lorsque les positions des points a et A sont connues.
Si un solide n'est assujetti qu'à cinq conditions, il peut se déplacer dans l'espace, mais son déplacement est complètement déterminé, c'est-à-dire que chacun de ses points ne peut se mouvoir que sur une trajectoire déterminée.
