I.a fornmli1 de Maclauriu donne

(tiY\

id>

Le premier terme n'est autre chose que F(x), puisque z devient x, pour oc = o. Reste à déterminer e

Cette équation conduit de même à la suivante :

ri* F

rf{r(.)u>^]

do* dx'

et ainsi de suite, en augmentant à chaque fois l'exposant de f(z) d'une unité, ainsi que l'indice de la différend ation du produit entre ces parenthèses. On a donc généralement

„ ^[i-MW-s]

~da.m ~~ dx>—x

Si maintenant on fait a = o dans cette formule, il faudra remplacer z par x et — par 1 \ d'où résultera

On connaîtra donc tous les coefficients du développement deF(z) en différend an t, par rapport à x, des fonctions connues de cette variable. La formule à laquelle on parvient ainsi est