CHAPITRE VI

1-yiULIHHl- D'UN SYSTEME RIGIDE, QUI N'EST PAS ENTIÈREMENT LIBRE.

fil. Cas il'uii point fixe. — Si l'on prend le point fixe pour origine, lus trois forces dirigées suivant les a xe s seront (Miroites par la résistante de ce point. Or, des couples appliqués il un .système qui renferme un point fixe doivent m faire- équilibre comme si le corps était entièrement libre; car, s'ils donnaient un couple résultant différent de zéro, on pourrait le transporter de manière qu'une de ses forces passai par le point fixe, qui la détruirait : tl resterait donc une force qui ne passerait pas par le point fixe, et

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fixe se nomme point d'appui. On voit donc que l'équilibre du levier exige que les couples qui naissent du transport de toutes les forces parallèlement à elles-mêmes au point d'appui, se détruisent d'eux-mêmes. S'il n'y a que deux forces, il faut alors qu'elles soient dans un même plan, avec le point d'appui, et que les deux couples qu'elles produisent soient de sens contraires et aient des moments égaux. Ces moments sont aussi les moments des forces par rapport au point d'appui.

La résultante des forces transportées au point d'appui, constituant tout ce qui n'est pas détruit par la rigidité seule du corps, ne l'est que par le point d'appui, et forme ce que l'on appelle la charge de ce point.

Si le levier n'était que posé sur une surface solide sur laquelle il pourrait glisser librement, le point d'appui pourrait glisser de même, et il faudrait pour l'équilibre que cette résultante fût normale à la surface fixe.

62. Cas dun axe fixe. — Si deux points du système sont fixes, tous les points situés sur la droite qui les renferme sont invariables de position, et le corps est dans le même cas que s'il était assujetti à tourner autour d'un axe fixe, dont les points seraient susceptibles d'offrir en tous sens une résistance indéfinie. Si l'on prend cette droite pour axe des s, les trois forces dirigées suivant les axes seront détruites, ainsi que les couples qui sont situés dans les deux plans qui passent par l'axe des 2, et dont les bras de levier pourraient être transportés sur cet axe même. Il ne reste donc plus que le couple résultant situé dans le plan xy> et qui ne saurait être détruit par l'axe fixe. La condition nécessaire et suffisante pour l'équilibre est donc,

dans ce cas,

ï(xY-./X) = o.