t- ©' = — ( arc tang — -h I

224. Autre loi de résistance. — Supposons maintenant la résistance proportionnelle à la vitesse, et représentée par

g — 9 K étant la vitesse qui rendrait la résistance égale au

poids du corps que Ton considère ; si le mouvement est dans le sens de la pesanteur, on aura

d'où

Si la vitesse initiale est nulle, on 'aura

et par suite

' = ~~TL-îr-'

d'où

K V / dt

LIPftE II.

On aura don

-,"'s)*=p;,tïr>+c,

et comme on

— o pour ( -= o, on aura S

<•[, par cotisé

[ue

=«~S(fï.)

La valeur tic P

apprend que la vinsse tend indéliii

ment

h se réduire ,

c'est-à-dire à celle poui- laquelle la ré*is-

lance est égal

poidsdu mobile. Quant à la valeur

dex.

elle croit intlélin

ment.

22a. Dans

as où le tnubile mirait une vitesse

inî-

liale n, et ne

ser

il pas soumis à l'action de la pesât

"teur,

niais à la ré s

siance. tlu milieu, on aurait

DYNAMIQUE. 36g

et comme on a en même temps t = o , x = o, on aura

„ *K tiK( -?\