Si Ton veut déterminer l'inclinaison a de manière I

igné par f la vitesse, et par a l'angle qui* faii ivec l'axe des x, et qui' l'on observe qu«

les forces estimées parallèlement a l'axe des .t, donmviini l'équation

Les forces projetées sur la normale, dirigée du point que l'on considère vers le ccnlrc de courbure, se réduisent . g cosse; et In composante, dans celte direction, a pour impression générale, — » p élant le rayon de courbure. I.Vailleurs, da. élant négatif, on a

donc celle seconde équation

dm gcnsx = — !•' — i

DYNAlflQUE. 4°5

dératioti, souvent mile, que l'on peut estimer les forces suivant des directions variables, et que Ton doit choisir celles qui conduisent aux calculs les plus simples. L'équation (i) peut se mettre sous la l'orme

d . » cos a

V COS oc

et donne, en intégrant,

l.pcos«:= — Çl -i- c.

Soient a et 0 les valeurs initiales données de v et a, on

aura

l.acosO = C,

et, par suite,

. v COS a £J

tfCOSV A*

ou

. — n nx «'«•osa ~ acusO.e = — ■- •

La valeur de y tirée de cette équation, et reportée dans l'équation (2), donne

*^' cosJa rrcos'G

Cette équation ne renfermant que a et 5, est celle Je la trajectoire. Si pour l'intégrer on pose

elle devient

(5) *fr+? = -î£ëhe" *> d'où Ion lire

(6) wTT"/''-*- !.(/' +■ V7" -*-/'* • ~ - . „ *A" •+-•/,

LtVBK 11.

sr.inte arbitraire que l'on déterminera < 1 — langti; ce qui donne

ig S v' i-H tang' 6 -+- 1. ( t«ng 9 tnplidlé,