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Fig. 2S3.

Il doit donc y avoir, tout autour du centre 0, des anneaux exactement circulaires, alternativement clairs et obscurs. Mais tandis que les amicaux clairs on! partout la même intensité lumineuse (l'interférence à phase égale, entre niçois parallèles, donnant un résultat constant), les anneaux noirs présentent un maximum d'obscurité à îj° de SS' ci l'intensité du noir décroit de ce point jusqu'à SS', où il n'y a plus du tout d'extinction. D'ailleurs, pour tous les points de SS', la vibration incidente se transmet intégralement à travers la plaque el l'analyseur, sans donner de composante normale et, par suite, la trace de SS' doit demeurer lumineuse en tous ses points.

Enfin, si l'on considère les rayons contenus dans la section S, S'., à angle droit sur SS', toute vibration incidente, donl la direction est SS', donne une composante parallèle à SS', qui passe tout entière, tandis que la composante normale, suivant S, S',, est nulle. La trace de S,S', doit donc ('gaiement être lumineuse.

De cette Façon, la figure d'interférence se compose (lig. u8'i) d'un centre clair, entouré d'anneaux alternativement obscurs et éclairés, d'autant plus serrés qu'on s'éloigne davantage du centre et traversés par une croix blanche. Tandis que les anneaux lumineux offrent partout, à la même distance du centre, le même degré d'illumination, les anneaux noirs présentem une obscurité qui décroit à droite et à gauche, à partir du point situé sur la bissectrice de l'angle droit des branches de la croix, en demeurant la même aux intersections des divers anneaux avec un même rayon. Pour ce motif, les branches de la croix, assez minces au voisinage du centre, s'élargissent à mesure qu'on s'en éloigne.

Anneaux et croix noire. — Passons maintenant au cas où les sections principales de l'analyseur el du polariseur sont croisées à angle droit. Le milieu du champ de vision doit rester obscur. Les rayons contenus dans la section principale du premier nicol traversent le cristal sans changement et sont totalement arrêtés par l'analyseur, à la section principale duquel ils sont perpendiculaires. Quant aux rayons contenus dans le plan parallèle à la section principale de cet analyseur, eux aussi traversent le cristal sans changement; mais leurs vibrations, parallèles à SS' , donnent une composante nulle

suivant SjS'j. De -cette manière, le champ de vision doit être traversé par une croix noire, dont les branches sont parallèles aux sections principales des niçois (lig. 281).

Fig. 284.

UE LAI'I'AIIENT, COUItS DE MINEIIALOGIE.

25S PROPRIETES OPTIQUES

- lions principales étant croisées, nous savons que les interférences doivent avoir lieu avec phases opposées. La lumière se produira donc là où, - le cas précédent, il y avait obscurité. Il y aura un cercle lumineux à la distance où se produisait le premier cercle obscur, c'est-à-dire à l'endroit où aboutissenl les rayons auxquels la traversée de la plaque a imprimé une différence de marche égale à - À.

Pour les raisons que nous avons exposées au début, l'intensité des anneaux noir-, à la même distance du centre, sera constante, tandis que l'éclairement des anneaux lumineux variera depuis un maximum, situé à ])" des branches de la croix, jusqu'à deux minima, correspondant aux intersections de l'anneau avec la croix noire. Et ainsi la croix noire ira en s'élargissant à partir du centre.

La théorie indique (i) que les rayons des anneaux noirs successifs doivent croître, à peu de chose près, comme les racines carrées des nombres pairs, tandis que ceux des anneaux lumineux de plus grande intensité sont représentés par la série des racines carrées des nombres impairs.

Lorsque les niçois ne sont ni croisés ni parallèles, le système d'anneaux est traversé par deux croix grises, dont les bras sont respectivement parallèles et perpendiculaires aux sections principales du polariseur et de l'analyseur.

Cas de la lumière blanche. Cercles isochromatiques. — La distance du premier anneau obscur au centre et, ensuite, l'écartement progressivement issant des anneaux successifs, sont d'autant moindres que la longueur d'onde esl plu> petite. Les figures d'interférence correspondant aux diverses radiations simples n'auront donc pas leurs anneaux obscurs placés aux mêmes point-.

Cela posé, si, au lieu de lumière simple, on emploie de la lumière blanche ordinaire, chaque radiation simple sera éteinte aune distance du centre où les autre- radiations seront seulement plus ou moins affaiblies. Il en résultera cjue l'anneau obscur devra se dilater et se partager en anneaux également colorés, dont chacun aura une couleur produite par l'extinction de la radiation simple correspondante. Ainsi, avec de la lumière blanche, la figure d'interférence se composera de cercles isochromatiques, toujours traversés par une croix blanche niçois sont parallèles, par une croix noire s'ils sont croisés. (Voir la planche chromolithographiée, fig. i et 2.)

P ir tous les cristaux connus, la longueur d'onde des radiations rouges reste supérieure à celle du violet. L'interférence est donc réalisée pour cette dernière couleur avant de l'être pour la première. Aussi le violet est-il éteint d'abord; extinction laisse prédominer Les radiations voisines du rouge. C'est pourquoi le- anneaux isochromatiques sont frangés de rouge à l'intérieur, entre les .îicol- croisés comme entre les niçois parallèles.

11 Malhii'i. Traité de Cristallographie, t. II.

INTERFERENCES DES CRISTAUX BIAXES 259

Relation de la figure d interférence avec la nature des substances. — Si l'épaisseur de la plaque vienl à augmenter, les rayons auront moins besoin d'être écartés du centre pour qu il se produise une différence de marche donnée. Les courbes isochromatiques devront «loin se resserrer, jusqu'à ce (jue leur superposition tasse disparaître l'interférence en produisant du blanc d'ordre supérieur.

Si enfin, à une plaque donnée, on substitue une plaque de même épaisseur, mais dune substance différente, toujours taillée normalement à l'axe optique, on observe que les anneaux n'ont plus le même écartement. En effet, les vitesses de propagation des vibrations n'étant plus les mêmes, les conditions de l'interférence ne peuvent plus être réalisées aux mêmes endroits. Plus un cristal est biréfringent, et plus il y a de différence entre les vitesses du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire; plus, par conséquent, les anneaux y sont serrés. La calcite mérite d'être citée parmi les substances qui donnent, quand les plaques ne sont pas trop minces, des systèmes d anneaux très serré>. Au contraire, il existe une variété d apophyllite si peu biréfringente que, positive pour une extrémité du spectre solaire, elle est négative pour l'autre. Il v a donc une radiation intermédiaire pour laquelle lapophyllite devient unircfringente, sans être pour cela isotrope, car elle n'a cette propriété que pour une seule radiation à la fois.

Plaques obliques sur l'axe optique. — Lorsqu'une plaque uniaxe est taillée suivant une direction qui fait, avec le plan normal à l'axe optique, un angle inférieur à i > ou 3o degrés, la ligure d'interférence subsiste, mais les anneaux cessent d'être circulaires. De plus, le centre de l'image est rapproché de l'un des bords du champ de vision et les anneaux qu'on aperçoit, déjà éloignés du centre, sont très serrés les uns contre les autres. Si l'obliquité de la plaque vient à augmenter, le champ de vision ne comprend bientôt plus que la région où les extinctions des diverses couleurs se superposent et où il se produit, par conséquent, du blanc d'ordre supérieur. Tel est le motif pour lequel, à moins d être extrêmement mince, une plaque taillée dans une direction voisine de celle de l'axe optique ne donne pas de franges d interférence.

INTERFERENCES DES CRISTAUX BIAXES

Principe des interférences dans les cristaux biaxes. — Les phénomènes d interférence des lames biaxes offrent un intérêt spécial, lorsque ces lames sont taillées perpendiculairement à la bissectrice aiguë de l'angle des axes optiques.

En effet, si l'angle de ces axes n'est pas trop considérable, on peut recevoir dans l'œil, à la sortie de l'analyseur, des rayons qui ont traversé la plaque sui-

PROPRIETES OPTIQUES

vaut la direction même des deux axes optiques. Ces rayons ne subissant pas la double réfraction, les points de l'image où ils viennent se réunir, symétriques l'un de l'autre relativement au centre de la figure, doivent être obscurs, si les niçois sont croises.

Les rayons réfractés subissant, dans la traversée de la lame, des retards

d'autant plus grands

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i doive être le foyer d'un

Kg. 280. système d'anneaux, alter-

nativement clairs et obscurs en lumière monochromatique. Mais ces anneaux ne peuvent être ni circulaires ni concentriques; d'abord parce que les axes opticpies ne sont pas des lignes de symétrie, ensuite parce que le plan de la lame n'est pas normal à ces axes. Le bord extérieur des anneaux est donc plus rapproché du foyer que le bord interne, du côté duquel la distance des anneaux successifs va en croissant. Bientôt, du reste, les anneaux de droite empiètent sur ceux de gauche et il en résulte des courbes en forme de Immisçâtes (lig. 285).

Courbes obscures. Particularités diverses. — Quelle que soit la position de la trace du plan des axes optiques, relativement aux sections principales du polariseur et de l'analyseur (supposées à angle droit , les anneaux et les lemniscates ne changent ni de forme ni de position relativement à cette trace. Mais pour chacune des situations de la lame, il y a une série de points qui restent obscurs.

La tbéorie (i) indique que ces points sont distribués sur deux traces de forme hyperbolique, se réduisant à un seul point lorsqu'elles rencontrent les traces des axes optiques, et s'épanouissant à mesure qu'elles s'en écartent, la partie moyenne de ces traces demeurant toujours asymptotique aux sections principales des deux niçois. La figure 286, empruntée à Mallard et relative au cas où le plan A.V des axes optiques coïncide avec Tune de ces sections principales SS', montre comment les deux systèmes d'hyperboles donnent, dans ce cas, ace à une croix noire.

Dans la figure 287, le plan AA' des axes est à \rt degrés des deux sections principales SS', S,S/. Dans ce cas, les deux hyperboles traversent symétriquement les deux systèmes d'anneaux. Pour toute autre position du plan des les trace- hyperboliques seraient obliques sur les groupes d'anneaux.

11 Voir, dans le Traite de Cristallographie de Mallard (II, p. n.2 et suiv.), la discussion de la forme des courbes incolores.