LOIS EXPÉRIMENTALES DES GROUPEMENTS CRISTALLINS

Notion des groupements. — Jusqu'ici nous ne nous sommes occupés que des cristaux simples, c'est-à-dire de ceux dans toute l'étendue desquels le syst m ■ réticulaire se poursuit sans changement, portant, en tous ses nœuds, des molécules identiques et de même orientation.

Mais cette simplicité est rarement réalisée dans la nature. Reaucoup de cristaux sont compleres; soit qu'ils résultent de la juxtaposition visible de plusieurs individus diversement orientés et se touchant par un contour commun; soit que, présentant l'apparence extérieure d'une forme simple, ils soient en réalité composés de parties, d'orientation non identique. Les associations du premier genre, qui portent le nom générique de maries, se révèlent au premier coup d'œil par les angles rentrants auxquels donne lieu la jonction des individus distincts. Quant à celles du second genre, elles parviennent à notre connaissance par les phénomènes optiques. Lorsqu'un cristal, d'appaunique, aété taillé en plaque mince et soumis aux expériences de polai ■ ï - ; 1 1 î « .11 chromatique, nous savons (pie, pour uni: épaisseur donnée, sa section tout entière doit se colorer de la même teinte si le cristal est simple. Mais si cette section se divise en plage*, caractérisées chacune par une teinte spéciale et limitées par des Lignes nettes, cela prouve que chacune d'elles a son orientation cristallographique à elle et qu'ainsi la simplicité de la forme exté-

i I oaqué, Minéralogie micrographique.

CRISTAUX ACCOLÉS. IIKMITROPIE

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rieure masque une constitution interne d'une plus ou moins grande complication.

Par exemple, l;i Chabasie, qui affecte la forme de rhomboèdres, montre, quand on coupe l'un de ces rhomboèdres en plaque parallèle à a1, une division en six secteurs, dont la ligure 117 indique la disposition, en faisant connaître les directions d'extinction de chaque élément.

Ce sont les lois de ces groupements qu'il convient maintenant d'étudier. Les derniers constituent tout un ordre de phénomènes que M. Tschermak (1) a rangés sous la dénomination de mimésie (de u.'.lu.7)rqç, imitateur), appelant cristaux mimétiques ceux où 1 association de plusieurs individus réalise une symétrie trompeuse. L'observation montre que, loin de se faire d'une façon capricieuse el arbitraire, ces divers groupements obéissent à des règles bien déterminées. Ce résultat était d'ailleurs à prévoir; car si l'on comprend qu'au sein d'un liquide en voie de cristallisation, les circonstances soient assez variables, d'un point à un

autre, pour ne pas permettre l'absolue identité d'orientation de toutes les particules cristallines, du moins on se rend aisément compte que deux portions immédiatement voisines doivent exercer l'une sur L'autre une certaine influence Leurs assemblages réticulaires ne peuvent donc présenter une complète indépendance.

Pour connaître la nature de cette influence réciproque, adressons- nous d'abord à l'observation.

Cristaux accolés, Hémitropie. — Laissant de côté, pour un moment, l'étude des groupements internes, bornons notre attention à ceux qui se traduisent par {'accotement de deux cristaux, se présentant en quelque sorte comme des jumeaux, d'où le nom de Ztvillinge, donné par les Allemands à ces associations.

Celle des conditions qui est le plus habituellement réalisée est la suivante : Les deux individus s'accolent suivant une face plane, qui est un plan réticu/aire commun à tous /es deux. De plus, cette face appartient généralement à une forme de notation simple, ce qui se comprend, puisque, servant de limite commune aux deux cristaux, elle a toutes chances d'être empruntée à l'une des formes les plus fréquentes de I espèce.

Cela posé, l'observation montre, en général, que la situation mutuelle de deux individus, se touchant par une face plane, peut être géométriquement définie, si l'on imagine que l'un d'eux, primitivement situe dans le prolongement exact de l'autre, ait exécuté une rotation de 180 degrés autour d'un certain axe; non qu'on veuille affirmer que cette rotation ait eu lieu en réalité.

(1) Lchrbuch der Minéralogie, ir'' èdit., p. 89.

mais parce qu'elle suffit à rendre compte géométriquement de la relation observée. Une telle demi-rotation porte le nom d'/iémitropie et l'on dit alors (pie les cristaux sont mariés par kémitropie. Le mouvement est d'ailleurs entièrement défini, si l'on fait connaître la position de Wface de jonction et celle de I" te d liéiintropie.

Exemples d'hémitropie . Système cubique. — Les exemples d'hémitropie abondent dans la nature.

Dans le système cubique, les plus fréquentes sont celles qui associent deux individus suivant une face octaédriqne a1, avec l'axe ternaire normal à cette

lace pour axe de rotation. De ce nombre est la macle de deux octaèdres, si fréquemment réalisée dans le groupe des spinelles. L'octaèdre fig. &18) ayant élé coupé par un [dan MNP, parallèle à la lace ABC, la rotation de la seconde moitié a lieu autour de la normale à MNP, et comme cette ligne est un axe ternaire, autour duquel une rotation de 1 20 degrés procure simplement la restitution des sommets, il suflit, pour donner lieu à la macle, de faire tourner la partie mobile de 60 degrés, ce qui amène A en A', B en B' et C en C. De cette manière, les triangles, tels que AMN, isolés par la section, viennent faire face, par des angles rentrants, aux triangles immobiles tels que SNP, tandis que les éléments trapézoïdaux, comme MNA'B', se juxtaposent suivant l'arête de rupture MN, en faisant naître des angles saillants.

Systèmes quadratique et rhomboédrique. — Les bémitropies normal, s du système quadratique se font avec une face de jonction parallèle à une protoou deuléro-pvramide. La ligure 3mj représente deux individus de Cassitéritc ou étain oxvdé, rnaclés suivant une face parallèle à b1. La rencontre des pyramides a', sur la gauche du dessin, donne lieu à un angle rentrant particulier, formé de quatres facettes triangulaires, qui porte le nom de bec (Tétain et qu'on appelle quelquefois aussi macle en visière, à cause de son analogie avec la visière d'un casque.

Les ruades rbomboédriques les plus habituelles, avec axe d'hémitropie normal à la face de jonction, se font autour de l'axe ternaire; dès lors, une rotation de 60 degrés esl suffisante. Appliquée au scalénoèdre (fig. 32o), •.tic hémitropie fait naître une sorte d'isocéloèdre, avec trois becs ou angles rentrant», c'est-à-dire un solide pourvu d'un plan de symétrie normal à l'axe ternaire, plan qui ferait défaut au scalénoèdre, sans la macle. La même bémitropie, agissant sur la combinaison <\^ prisme e- avec un rhomboèdre (tel que hx pour la calcite . donne nu solide symétrique (lig. 3»l) sur lequel les anles

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