THÉORIE DES MACLES DE MALLARD 1° MACLES PAR JUXTAPOSITION

Conditions d'équilibre de deux cristaux juxtaposés. — Mallard avait .ru devoir distinguer deux catégories de groupements, les groupements par ju i imposition ou tutoiement (vraies maries) et les groupements par pénétration mutuelle ou par entrecroisement (Durc///,reuzt/ng-Zt\ i/linge des Allemands). Il expliquait les premiers de la façon suivante : La plupart des faits d'observation, en particulier l'existence même des groupements, par pénétration mutuelle, d'individus à orientations particulaires non identiques, montrent que l'équilibre interne d'un édifice cristallin doit dépendre surtout de la position des centres de gravité des particules et n'est que très peu influencé par l'orientation propre de celles-ci. Admettons ce principe et rappelons-nous que les macles par juxtaposition se font toujours suivant des plans réticulaires de notation simple, c'est-à-dire de grande densité (a) et par conséquent aussi écartés que possible des plans limitrophes.

Ou en peut conclure que 1 équilibre entre les deux cristaux juxtaposés doit dépendre principalement, sinon uniquement, des actions exercées entre les centres de gravité (auxquels il nous est loisible de réduire les particules) de chacun des deux plans qui entourent le plan de macle.

Considérons donc deux plans réticulaires contigus, de grande densité, P et

) ; [ . occupant la position relative qu ils ont dans le système cristallin

unique, de telle >orte que les nœuds a' , b' , r' , d! , du plan P', correspondent

aux nœuds a, b, c, </, du plan P. Les particules de P' sont en équilibre sous

il) Bull. Suc. miner. (iHHb), VIII, p. t\Ô2. — (2) V. anlr, pp. 38, 4o.

EQUILiniU: DE MACLE

l'action dos forces émanant des particules de P, et aussi sous celle des forces que les molécules de 1' exercent tes mies sur les autres.

Km admettant que les plans P et 1*' avaient une grande densité réticulaire, nous avons, par cela même, admis que, dans chacun d'eux, 1rs centres de gravite particulaires se trouvaient très peu écartés les uns des autres. Dans ces conditions, il est permis d'admettre que. les forces mutuelles agissant dans I' suffisent à maintenir les particules du plan dans les positions relatives qu'elles occupent, lu alors les efaoses se passent comme si les plans P et P', avec leur structure réticulaire invariable, étaient des plans matériels, dont l'écartemenl mutuel est maintenu par les forces qui s'exercent d'un plan à l'autre.

Remarquons d'ailleurs toujours avec Mallard) que la mutuelle indépendance des plans réticulaires de grande densité parait trouver dans l'expérience une justification suffisante, par suite de l'existence des clivages, notamment des clivages très faciles, comme celui du mica, espèce dont on peut isoler, sur de grandes surfaces, des strates réticulaires extrêmement minces.

Cela posé, exerçons sur P' un ellbrt convenable, de manière à le déplacer parallèlement à P. L'équilibre se trouve rompu entre les forces qui agissaient de P à P'. Mais si nous arrivons à placer P' de telle sorte que les nœuds en soient situés, relativement à ceux de P, dans une position symétrique, par rapport au plan parallèle mené à égale distance de P et de P', c'est-à-dire a{, bv cv dlt l'équilibre pourra être obtenu de nouveau, du moins pour un écartement convenable des deux plans. En effet, pour cet écartement, les composantes, normales aux plans, des actions exercées entre P et P seront nécessairement nulles ; et il en sera de même des composantes parallèles aux plans; car à toute action exercée sur une particule en correspond une autre, qui donne une composante parallèle, égale et contraire à celle de la première.

Il suffira donc de pousser le plan P' de manière à lui faire dépasser, d'une quantité convenable, la position d'équilibre réticulaire, qui eût fait de l'ensemble un cristal unique, pour qu'il vienne se placer de lui-même dans la seconde position, que nous pouvons appeler celle de ['équilibre de marie .

Équilibre de macle. — Ce n'est pas à dire pour cela qu'une macle doive se produire nécessairement. En effet, lorsque le plan P' aura été amené dans la position at bx c, dv il pourra se faire qu'il s'y développe un second réseau, dont les rangées, parallèles à celles du premier, partiront des nœuds a,, blt r)T d%, etc., prenant les positions a, a.,, bv b,, e, cv d{dv etc. Alors il ne se pro-

duira qu'un ressaut physiquement inappréciable, dans la position des rangées réticulaires, toutes déplacées de la même quantité n, //.

Mais le réseau développé sur P' pourra prendre la position ai a',, />, b'v etc., symétrique de a b c d relativement à P'. Et ainsi le second élément de la macle sera symétrique du premier relativement au plan de juxtaposition. Ce dernier cas est le seul qui se prête à l'observation. Il donne lieu à la formation de maries par accolement ou juxtaposition, et il est aisé de comprendre pourquoi ces macles ont été généralement considérées comme le résultat d'une hémitropie, c'est-à-dire d'une rotation de i8<> degrés, subie par l'un des individus de la macle autour de la normale au plan de jonction. En effet, soit iz le plan médian, mené à égale distance des plans P et P'. Un point tel que a, situé dans t. à l'intersection de deux rangées symétriques, xa, x«i, est un centre de symétrie de chacun des deux réseaux, comme du polyèdre formé par leur superposition. D'ailleurs r. est un plan de symétrie de ce polyèdre. On déduit de là, par un théorème connu, que aA, normal à -k, est un axe binaire du même polyèdre, d'où il suit que le second système réticulaire peut s'obtenir en faisant tourner le premier de i8o° autour de la normale au plan de macle.

Mais, comme !'a remarqué Mallard, l'introduction, dans la théorie, des axes et des plans d' hémitropie, n'a aucune utilité. La rotation hémitrope ne correspond pas à un mouvement effectué par le second cristal et peut donner une idée fausse de sa génération. Si donc, dans la description des espèces, pour obéir à l'usage, nous conservons ces dénominations, il doit être entendu qu'elles sont simplement figuratives et ne répondent à rien de réel.

Causes physiques de la production des macles. — Avant d'aller plus loin, il convient de faire observer que cette conception dynamique des macles n'est pas une pure hypothèse, simplement justifiée parla géométrie. On peut dire qu'elle est vraiment réalisée dans la remarquable expérience de M. Baumhauer.

M. Reusch avait constaté, comme nous l'avons dit plus haut, que si, sur deux arêtes d opposées d'un rhomboèdre de calcite, on taille des facettes parallèles à dx, et que l'on comprime le cristal entre ces deux plans, on voit miroiter, dans l'intérieur, des surfaces parallèles au rhomboèdre 61. Il s'était également assuré que, pourvu qu'une de ces faces de glissement ne traversât pas toute l'épaisseur du cristal, on pouvait la faire disparaître en chauffant ce dernier.

Cette expérience a été' modifiée par M. Baumbauer, et est devenue entre ses mains une des constatations les plus suggestives de la minéralogie. In rhomboèdre de clivage de spath d'Islande, de forme allongée suivant une des arêtes culminantes, est placé lig. 335) de telle sorte que cette arête soit horizontale, le prisme reposant sur un support par l'arête opposée. On y appuie normalement et progressivement la lame d'un canif, et l'on voit bientôt cette lame pénétrer comme dans un corps mou en séparant, surir côté, une portion de cristal que limite une surface plane parallèle à /A De plus, cette portion

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s'incline en sens inverse et se comporté, vis-à-vis du reste du cristal, comme un individu d'orientation symétrique. Cependant les nouvelles faces, de formation toute mécanique, ont un poli si parfait qu'il est impossible de les distinguer des faces non modifiées. Il esl 1 V..

done évident que la lame trancliante, en pénétrant dans le prisme, a chassé d'un même côté, successivement, chacun des plans réticulaires horizontaux qu'elle rencontrait, en faisant prendre aux particules une position symétrique.

Il est vrai que, dans un liquide en voie de cristallisation tranquille, il ne peut être question d'actions mécaniques. Mais alors la principale cause pour laquelle des parties continues d'un liquide en voie de cristallisation ne prennent pas identiquement la même orientation parait résider dans la viscosité du milieu. Pour que la solidification d'un corps donne lieu à un cristal unique et homogène, il faut que les particules, qui sont l'élément initial de la cristallisation, puissent tourner librement autour de leurs centres de gravité, sous l'action des forces que la forme de ces polyèdres atomiques met en jeu. M. O. Lehmann a montré que si, à une dissolution de chlorure de baryum, qui habituellement ne donne que des cristaux simples, on ajoute une substance qui épaississe la liqueur, il ne se produit plus que des cristaux mariés. Pour l'expliquer, il faut admettre qu'au moment où une particule arrive dans la sphère d'action du cristal en voie d'accroissement, la résistance du liquide mettant obstacle à sa rotation, elle tend à exécuter le moins possible de mouvement. Gomme il n'y a que deux positions d'équilibre admissibles, celle d'équilibre réticulaire et celle de macle, les particules choisiront, entre les deux, celle dont elles sont actuellement le plus voisines. Toutes les fois que ce sera la position symétrique, il en résultera une macle (i).

Macles des cristaux holoédriques. — Poursuivons l'examen des conditions des macles. Jusqu'ici nous avons raisonné comme si les particules étaient réduites à leurs centres de gravité. Introduisons maintenant la considération des polyèdres particulaires et voyons quelles conséquences vont résulter de leur mouvement. Nous aurons à distinguer successivement le cas des cristaux holoédriques et celui des cristaux hémiédriques.

Si le cristal considéré est holoédrique, la position du réseau définit complètement celle de la particule et par conséquent celle de l'édifice cristallin, c'està-dire du système réticulaire dont chaque nœud porte une particule. Les deux édifices de la macle sont donc symétriques relativement à w. Ainsi, pour les cristaux holoédriques, les deux cristaux juxtaposés sont .symétriques par rapport au plan de macle.

Macles des cristaux mériédriques. — Supposons maintenant qu'il s'agisse d'un cristal mériédrique, c'est-à-dire, comme on sait, d'un cristal dans

(i) Groth, Festrede, Miinicli, 1888.

lequel les particules ne sonl pas pourvues de la totalité des éléments de symétrie du réseau. Après cpie la position de ce dernier a été fixée, il reste [en admettant que nous ne nous occupions ici que des cas d'hémiedrie) deux orientation- distinctes à donner aux particules de chaque nœud; ce qui, pour un même système réticulaire, fait naître deux édifices cristallins différents. De ces deux édifices conjugués, l'un est symétrique de l'autre par rapport à l'un des éléments de symétrie déficients. Car nous savons (1 (pie toute forme holoédrique F se décompose, en général, par l'effet de l'hémiédrie, en deux demi-formes /",/', conjuguées l'une de l'autre et dont l'une, qu'on peut appeler positive, est symétrique de la demi-forme négative par rapport à un élément métrie déficient. Cela étant, si l'édifice cristallin situé à gauche du plan de made était holoédrique, c'est-à-dire portait la forme totale F, composée de -+- /et de — /", celui de droite porterait la même forme totale F,, composée de — /", et de — /','. Et F, serait symétrique de F par rapport au plan de niacle.

Donc, dans le cas de l'hémiédrie, la demi-forme f, qui existe seule à gauche, aura pour symétrique, soit /",, soit / ',, suivant celle des deux orientations possibles qu'on aura données au polyèdre moléculaire.

En résumé, dans un cristal hémiédrique maclé, les faces d'une des demiformes conjuguées ont pour symétriques, de Vautre côté du plan de macle, les face de la demi- forme de même signe ou celles de la demi-forme de signe contraire.

Evidemment, des deux orientations particulaires possibles, l'une sera réalisée si l'on admet que, dans une hémitropie ou rotation de 180 degrés autour de la normale au plan de juxtaposition, le réseau prolongé du cristal de gauche entraine les particules, supposées invariablement liées avec lui. Dans cette solution, qu'on peut appeler hémitrope, la rotation de i8o° autour de la normale au plan de macle amène le cristal de gauche prolongé à se trouver en superposition avec le cristal de droite.

L'autre solution consiste à prendre, pour le second cristal, l'orientation symétrique de la première par rapport à un élément déficient. Dans ce cas, la rotation hémitrope n'amène plus la coïncidence des deux édilices.

Mais il convient d'aller plus loin et d'examiner en détail ce qui se passe pour chacun des trois modes principaux d'hémiedrie.

Influence des différents modes mériédriques. Polyèdres holoaxes et hémiaxes non centrés. — Le premier cas est celui des polyèdri s particulaires holoaxes hémûy métriques. Les deux édifices cristallins conjugués Boni symétriques relativement au centre de symétrie déficient et ne sont pas superposables. En pareil cas, la solution hémitrope, qui donne évidemment deux cristaux superposables, ue peut faire naître, à droite de la figure, un édifice symétrique <le celui de gauche relativement au plan de

(i; Y . plu haut, \>. C8.