GROUPEMENTS AUTOUR D'UN POINT

Il en est de même de l'arête ph%, autour de laquelle se fait l'hémitropie qui détermine la macle du péricline. Cette ligne diffère peu d'une normale à g*, c'est-à-dire d'un a\c pseudo-binaire.

Considérons maintenant les maries du disthène. Cette espèce est triclinique, mais pseudo-rhombique. Elle offre trois sortes de macles, toutes trois avec //' pour plan de jonction. La première est une héinitropie avec axe normal à //'. La seconde serait une héinitropie parallèle avec ph* pour axe. Enfin la troisième est encore une héinitropie parallèle autour de g1 //'. Or les trois directions qui viennent d'être indiquées sont justement, pour le disthène, des axes pseudobinaires et la rotation autour de ces axes est conforme à la règle indiquée.

On voit par là qu'il peut exister un lien assez étroit entre les macles par juxtaposition et les groupements par pénétration. La chose s'explique du reste sans peine. Car si un cristal possède un axe de pseudo-symétrie, les deux orientations admissibles du réseau peuvent se juxtaposer aussi bien suivant une surlace irrégulière que suivant un plan d'orientation convenable, par rapport auquel les deux réseaux seront symétriques. Et c'est ainsi que l'Aragonite nous a offert un exemple de la coexistence de ces deux manières d'être. II en serait de même des autres substances à symétrie pseudo-hexagonale.

Groupements autour d'un point. Grenat. Boracite. — Il nous reste à parler des cristaux qui se groupent autour d'un point. Ce cas est réalisé, d'après Mallard, par les variétés de grenat appelées Topazolite et Pyrênéite, ainsi que par la boracite ou magnésie boratée.

L'examen optique de la Pyrênéite et de l'Ouwarowite montre que les dodécaèdres rhomboïdaux de ces deux espèces sont en réalité formés par l'accolement, autour d'un même point, de douze pyramides rhombiques, dont les éléments satisfont presque entièrement à la symétrie cubique, de telle sorte que les douze pyramides, par leur groupement, arrivent à remplir tout l'espace sans vides appréciables. Cette conception n'est d'ailleurs pas une manière plus ou moins arbitraire d'interpréter les anomalies optiques du grenat; car M. Em. Bertrand a réussi à isoler mécanicpiement les pyramides composantes. Quant aux dodécaèdres de Topazolite, on a depuis longtemps remarqué que leurs faces portaient des pyramides très surbaissées à quatre facettes, plus ou moins irrégulières. Ce phénomène, reconnu sur divers cristaux par M. Scacchi, a été désigné par lui sous les noms de Polyédrie et de Polysymétrie. Mais l'examen optique montre qu'une plaque de la substance, taillée suivant les faces du dodécaèdre, se divise en quatre secteurs, limités par des droites parallèles aux diagonales de la base rhombe. Par là on est conduit à croire que le grenat topazolite est triclinique et à décomposer le dodécaèdre à faces quadruples en quarante-huit pyramides, se groupant quatre par quatre de manière à constituer douze orientations distinctes. Or une maille imparfaitement cubique peut recevoir douze positions différentes, puisqu'elle a douze arêtes non identiques. Donc l'association des quarante-huit pyramides tricli-

DE I.AI'PARE.NT, COURS DE MIXER ALOG1 E . 22

niques réalise toutes les orientations que peut prendre le réseau pseudocubique de la substance.

Mais coin ment expliquer qu'une même espèce, comme le grenat, puisse être, tour à tour, optiquement triclinique, rhombique et même cubique, puisque certaines variétés, comme les grenats trapézoédriques du Tyrol et les grenats mélanites d'Arendal, sont absolument uniréfringentes ? Cela semble très facile, si l'on se rappelle que les diverses positions du réseau peuvent, ou se juxtaposer avec des contours nets, ou s'enchevêtrer d'une manière confuse. Si ce dernier eas se réalise, le mélange intime des diverses orientations produira l'effet d'un corps isotrope. Si le mélange est moins complet, on verra se manifester une symétrie intermédiaire, simplement rhombique. Enûn les plages d'inégale orientation pourront demeurer assez distinctes pour que la symétrie triclinique se laisse voir, comme dans la variété topazolile.

La Boracite a passé autrefois pour un type de cristallisation cubique, avec hémiédrie tétiaédrique. Cependant on sait depuis longtemps que les cristaux de boracite agissent sur la lumière polarisée. En étudiant les détails de ce phénomène, Mallard a reconnu que ces cristaux étaient formés de douze pyramides groupées autour du centre et ayant pour bases les faces du rhombododéraèdre bl. Chacune de ces pyramides n'est que rhombique et le polyèdre moléculaire est hémiaxe dichosymétrique (A2, P', P"), ce qui entraine l'héinimorphisrae et, comme conséquence, la pyroélectricité.

Or les cristaux de boracite sont justement connus comme pyroélectriques. D'ailleurs, le véritable réseau de la boracite, bien qu'il n'ait pas rigoureusement la symétrie cubique, s'en écarte assez peu pour que la différence soit insensible aux observations goniométriques.

Hypothèse d'une tension cristalline. — Avant d'aller plus loin, il convient d'indiquer que tous les minéralogistes ne sont pas d'accord sur l'interprétation des anomalies optiques qui ont conduit Mallard à l'idée de la symétrie-limite. Il en est beaucoup, surtout parmi ceux de l'école allemande, qui attribuent la biréfringence de certains cristaux de forme cubique à l'influence de pb énomènes d'ordre mécanique. Mous avons vu, en effet, qu'un corps isotrope, tel que le verre, était capable d'acquérir, par la trempe ou la compression, quelques-unes des propriétés des corps biréfringents. On a donc imaginé que certains cristaux, tels que ceux de leucite, de grenat, de boracite, pouvaient être, à lintérieur, dans un état de tension ou de compression, qui les rendait actifs à 1 égard de la lumière polarisée.

San-> nier que quelques-uns des phénomènes observés puissent être expliqués dfl cette manière, il importe de remarquer que l'existence d'une trempe cristalline parait tout à fait inadmissible Car la trempe est le résultat d'un brusque ebangement apporté dans les conditions de solidification d'un corps, tandis que la cristallisation témoigne d'un passage lent et tranquille de l'état liquide à l'état solide.

L'expérience prouve que d>< pressions <!<■ plusieurs kilogrammes par millimètre carré ne peuvenl produire, dans les propriétés optiques d'un cristal, que des modifications temporaires. Comment concevoir l'existence de tensions

encore plus fortes au sein d'une liqueur cristallisant tranquillement à la température ordinaire? De plus, pourquoi ces tensions ne s'exerceraient-ellee jamais (pie sur des cristaux à formes-limites? Enfin, suivant une remarque, due comme les précédentes à M. Wyrouboff (i), si les cristaux offrant des anomalies optiques sont à l'état de corps comprimés ou trempés, ils doivent pouvoir, par une élévation de température, se détremper en revenant à leur état normal. Or, l'observation démontre qu'il n'en est pas ainsi, excepté pour les substances nettement polymorphes, dont il sera question un peu plus loin.

D'ailleurs, dans la majeure partie des cas étudiés, on peut briser les préparations de plaques minces et s'assurer que chaque fragment conserve les propriétés optiques qu'il possédait avant la rupture. Au contraire, un corps comprimé ou trempé laisse voir des figures d'interférence qui dilfèrent suivant le point examiné. Enfin il est des cas où les éléments des cristaux complexes ont pu être isolés et étudiés et où chacun, examiné en lumière; convergente avec le microscope de M. Bertrand, a montré des hyperboles et des franges d'interférence, qui ne permettaient aucun doute à l'égard de son caractère optique.

C'est pourquoi, tout en faisant la part des cas spéciaux qui peuvent réclamer une explication nouvelle, nous croyons préférable de s'en tenir, pour l'ensemble, à la théorie, aussi ingénieuse que féconde, par laquelle Mallard a su rattacher les anomalies optiques aux règles générales de la symétrie cristalline.

§ î GÉNÉRALITÉS SUR LES MACLES

Réalisation d'une symétrie supérieure à laide desmacles : lnmacles par accolement. — Après cette rapide revue des principaux exemples de groupements cristallins, il convient d'en repasser dans notre esprit les traits fondamentaux, afin de voir si, en dehors des règles précises qui ont été formulées, il ne s'en dégage pas quelque notion générale, relativement à la raison d'être de ces groupements.

Nous avons bien vu, en étudiant les macles par juxtaposition, qu'il y avait un équilibre de macle, admissible au même titre que l'équilibre réticulaire. Mais pourquoi tant de cristaux, dont il semble que rien n'ait gêné le développement, paraissent-ils, en quelque sorte, affectionner cet équilibre de macle et préférer

(1) Wyrouboff, Ann. de p/tys. et Je chimie, 6* série, VIII.

les édifiées complexes aux constructions simples'.' La réponse à cette question parait facile, si l'on envisage les combinaisons habituelles des cristaux monodiniques.

Prenons pour exemple le gypse. Le réseau de cette espèce n'a qu'un plan de symétrie, qui est g'. La macle suivant //' voir 6g. Su(>) donne deux cristaux dont l'ensemble possède, en dehors de g'1, un autre plan de symétrie dans //'. A la vérité ce dernier n'exerce sa fonction que relativement au groupe des deux cristaux, et non par rapport à leurs systèmes réticulaires. Il n'en est pas moins vrai que l'ensemble a acquis, par le fait du groupement, une symétrie apparente plus élevée que celle du réseau fondamental.

Mais les deux cristaux accolés de la ligure '^G ne sont pas terminés de la même manière en haut et en bas. Il y a mieux à faire et ce mieux est justement péalisé par la combinaison de la figure 3a^, où l'ensemble possède trois plans de symétrie, savoir h1, g1 et le plan horizontal perpendiculaire aux deux précédents.

De même, la macle symétrique de l'orthose suivant/? transforme cette base en un plan de symétrie pour l'ensemble des deux cristaux.

Ainsi les macles par accotement des espèces monocliniques accusent, de ïa part des cristaux, une tendance à la recherche d'une symétrie plus élevée que celle de l'assemblage réticulaire et, par conséquent, que celle de la particule.

Il en est exactement de même des macles entre individus tricliniques. Qu'est-ce que la macle en gouttière de l'albite, sinon la construction d'une sorte d'édifice monoclinique avec deux matériaux de symétrie inférieure? Et la même chose a lieu pour la macle du péricline comme pour celle du disthène. D'ailleurs, plus les cristaux macles seront minces et plus l'édiGce total se rapprochera de la condition où le placerait le mélange intime des deux orientations réticulaires. Aussi voyons-nous les feldspaths tricliniques rechercher particulièrement celte structure po/ysynthétique, qui fait de chaque cristal un assemblage de très minces lamelles hémilropcs.

■t." Macles par pénétration. — La règle que nous cherchons à mettre en lumière n'est pas moins frappante dans les groupements par pénétration. Dans la macle de Carlsbad, par exemple, on voit un réseau monoclinique et pseudorhornbique prendre deux positions par rotation autour d'un axe pseudobinaire. Lu se superposant par enchevêtrement, ces deux orientations donnent un édifice dont le réseau est moins éloigné de la symétrie rhombique que ne l'était individuellement chacun des composants. En même temps donc que les deux cristaux, projetés sur g1, donnent une figure symétrique par rapport à l'axe vertical et a la direction perpendiculaire, leur pénétration mutuelle rapproche au total de la symétrie de degré supérieur. Le même fait se reproduit dans les cristaux d'aragonite et surtout dans ceux de grenat, où nous voyons un réseau, en réalité trielinique, arriver, par ce qu'on serait tenté d'appeler