IV

0,577 • ' • "'7' 7 1 . 1 i5 ; 1 ; 1 ,733 o,8ii> ; 1 : i.'ii'i

Applications diverses. — Il suffira donc désormais, pour vérifier si un corps est pseudo-cubique, de s'assurer que son rapport d'axes cristallographiques peut être identifié avec l'une des formules qui viennent d'être établies.

Parfois celle vérification sera immédiate. Ainsi le rapport d'axes de l'azotate dépotasse rhombique, 0,691 : 0 : <>,7<>i, est très voisin de la formule (IV, 1), qui rst 0,577 : 1 : 0,707. L'azotate double d'argent et de potasse a ses trois paramètres presque égaux (1,04 : 1 : 1) et l'angle/)//1 de ce corps triclinique est 88°'|5', c'est-à-dire très voisin de 90 degrés.

D'autres fois, pour mettre le fait en évidence, on devra multiplier par un

coefficient très simple la valeur d'un ou de deux paramètres. Par exemple,

l'azotate d'ammoniaque rhombique ayant pour rapport d'axes (1,16 : 1 : 1,10),

on a

on ramène ce rapport, à peu de chose près, à la formule (IV, 1), en divisant le

premier paramètre par 1 et le second par- . L'azotate d'argent a pour rapport

(0,73 : 1 : 0,69). Ce rapport diffère peu de [0,707 : 1 : 0,707), valeur qu'on déduit de la formule cubique (1 : 1,4*4 ' IJ414)i en divisant 1 ,4 14 par -i. Le bromate de potasse (isomorphe avec l'iodate cubique de la même substance) est rhomboédrique avec R.A. = 1 : i,35. Ce rapport diffère peu de 1 : 1, Ji, valeur qu'on obtient à l'aide de la formule (III, 2 , en multipliant le second terme par x. Enfin pour l'azotate quadratique d'argent, le paramètre 0,9,3 de l'axe

quaternaire est très voisin de 0,944, nombre qui représente les-^de la valeur

de l'axe vertical d'un réseau cubique, rapporté à un axe quaternaire et à deux axes binaires (II).

Ces remarques ne s'appliquent pas seulement aux oxyscls dont il vient d'être question. On peut en faire d'analogues (1) pour la série des carbonates, celle des titanates, pour les oxydes, les sulfures, les sulfosels, les corps simples, les sulfates, même les silicates, en particulier pour les silicates hydratés de la

(1) Voir les chiffres à l'appui dans le mémoire cité de Mallard.

famille des zéolites, dont les paramètres se ramènent avec une grande Facilité à ceux du cube.

Généralité du réseau quasi- cubique. — De là résulte ce fait remarquable que. pour une foule de substances, probablement même pour toutes les substances, les paramètres cristallographiques peuvent être ramenés à ceux du réseau cubique, sous la seule condition d'être préalablement divisés par des coefficients, qui tous sont compris parmi les rapports des quatre nombres simples i, a, 3, /».

A la vérité, ce résultat pourra perdre de son importance, si l'on considère qui-, les paramètres étant le plus souvent représentés par des nombres compris entre i et 4, leur multiplication par les rapports des quatre premiers nombres donnera toujours un résultat voisin de ce qui convient à la loi indiquée.

Cependant l'hypothèse que tous les corps ont un réseau quasi-cubique a l'avantage d'être la plus simple qu'on puisse faire relativement à la constitution de la matière cristallisée; car si, autour du centre de gravité de chaque molécule, on imagine une sphère en rapport avec l'énergie de son action propre, on conçoit que toutes ces sphères aient une tendance à s'empiler de manière à occuper le minimum d'espace. Or cet arrangement, qui est celui des piles de boulets, se résume dans la juxtaposition d'une série d'octaèdres réguliers, c'est-à-dire dans la formation d'un système réticulaire cubique à faces centrées (mode cubique octaédral .

En dehors de sa simplicité, l'hypothèse possède un autre mérite. Nous -avons que, pour tous les cristaux, les propriétés physiques peuvent être géométriquement représentées par des ellipsoïdes. Or l'expérience démontre que tous ces ellipsoïdes sont très voisins de la forme sphérique, les différences entre les axes extrêmes n'étant que rarement supérieures à un dixième. De plu-, -uivant une remarque de M. Dufet, si l'on comprime dans une seule direction un corps isotrope, tel qu'un cristal de sel gemme, ce qui modifie la forme de sa surface de conductibilité, par exemple, on observe que la différence qui s'introduit entre la forme de cette surface et celle d'une sphère est proportionnelle à la pression exercée, c'est-à-dire au rapprochement opéré entre les molécules suivant la direction de la pression. Or cette différence est du intime ordre de grandeur que celle qu'on observe entre la sphère et 1 ellipsoïde thermique de l'idocrase, substance quadratique, ou de tel autre corps qu'on voudra. Comme d'ailleurs la pression exercée sur le cube de sel gemme n'a pu modifier que de quantités extrêmement petites les distances, primitivement qui séparaienl les particules, il semble naturel d'en conclure que, dans cristaux, les différences qui existent, suivant les diverses directions de 1 espace, entre le- distances interparticulaires, doivent être du même ordre que i elles qui s'introduisent dans un cristal cubique comprimé unilatéralement ; ce qui revient a dire que ton- les réseaux cristallins sont à peu près cubiques (i).

(i) Mallard, f>p. cit., p. 3<ja.