PRINCIPE FONDAMENTAL

tous les points simultanément atteints par la fusion seront distribués sur un cercle, et il en sera ainsi quelle que soit la direction suivant laquelle le corps amorphe a été taillé. Au contraire, avec un cristal, la courbe sera généralement elliptique, et l'ellipse, d'ailleurs parfaitement régulière, variera de forme suivant les faces considérées, d'où Ton peut déjà conclure que, dans un cristal, la conductibilité varie avec les directions. Mais, pour toutes les faces parallèles, en quelque point qu'elles aient été taillées, les ellipses seront semblables el Bemblablement placées, ce qui veut dire que la conductibilité est la même pour toutes les directions parallèles.

L'étude des phénomènes optiques nous fournirait des enseignements tout à fait analogues. Il en serait de même de l'élasticité, de la dilatabilité, de la dureté et, en général, de toutes les propriétés physiques. Dès lors, on peut dire que l'ensemble des faits d'expérience relatifs à la matière cristallisée se résume dans celte proposition :

Dans un corps cristallisé, les propriétés physiques, variables en général avec les directions suivies, autour d'un même point, sont absolument les mêmes pour toutes les directions parallèles, quel qu'en soit le /joint de départ.

Principe de la distribution de la matière cristallisée. Points homologues. — Ce point admis, il est clair (pie les propriétés physiques intérieures d'un corps ne peuvent varier qu'en raison du mode de distribution de la matière dans ce corps; car les phénomènes de cohésion, de conductibilité, de propagation de la lumière, dépendent de l'écartement des particules et de l'influence qu exerce' cet écartèment sur leur attraction ainsi que sur la densité du milieu vibrant intermoléculaire. L'énoncé qui vient d être donné peut donc recevoir la forme suivante :

Dans un corps cristallisé, le mode de distribution de la matière, variable en général avec les directions suivies, autour d'un même point, est absolument le même pour toutes les directions parallèles, quel qu'en soit le point de départ.

Ainsi, dans un milieu cristallin, il existe une infinité de points autour desquels la distribution de la matière est la même suivant les directions parallèles. Si nous donnons, à ces centres de distribution identiques, le nom de points homologues, nous pourrons dire que le trait caractéristique des corps cristallises (supposés indéfinis), est l'existence d'une infinité de points homologues.

Par suite, on voit nettement en quoi consiste la différence entre l'état amorphe et l'état cristallin. Dans le premier, aucune loi ne préside au groupement des particules. Toutes les directions que l'on peut concevoir dans un corps sont équivalentes, parce que l'arrangement de la matière y est ('gaiement confus, en ce qui concerne tant l'orientation des particules que la valeur de leurs distances mutuelles. Tous les points du corps sont donc bien homologues, si le corps est homogène; mais cette homologie de fait résulte de l'absence de tout arrangement : c'est donc Y homologie dans la confusion. Au contraire, dans un milieu cristallisé, les distances interpartieulaires sont réglées, ainsi que l'orientation

DE L&PPARBRT, COURS IlE Ml.MÛl.VLOGIE. 2

SYMÉTRIE CRISTALLISE

des particules. Le nombre et la disposition de ces dernières varient avec, les directions suivies, mais de telle façon que, dans le milieu suppose'- indéfini, on puisse trouver une infinité île centres de distribution identiques. Et c'est à ces centres, caractérisés par Vhomologie dans le groupement, que nous avons appliqué la désignation de points homologues.

I principe fondamental qui vient d'être établi est indépendant de toute hypothèse relativement à la constitution de la matière. 11 subsiste, qu'on admette ou non la réalité des molécules. Ce n'est que la traduction et le résume de tout ce que l'observation nous apprend sur les propriétés de la : • cristallisée. Mais cette traduction, qui pourrait d'ailleurs être considérée comme la définition même de l'homogénéité, est faite sous une forme abstraite et assez simple pour que le raisonnement géométrique y devienne applicable. C'est ce que nous allons vérifier, en démontrant que ce principe contient en germe toutes les lois de la Cristallographie, qui peuvent en être rationnellement déduites, de même que toutes les lois de la Mécanique se déduisent du double principe de l'inertie et de la composition des mouvement-.