PRINCIPES GÉNÉRAUX DE LA SYMÉTRIE DES POLYÈDRES

Principe de la recherche. — Un cristal étant un assemblage de particules, soumises à la loi de la disposition réticulairç, si Ion veut savoir de combien de variétés la structure cristalline est susceptible, il suffit de déterminer le nombre et la nature des combinaisons que peuvent offrir les systèmes parallélépipédiques. Pour faire cette recherche avec fruit, il convient de se souvenir que la propriété essentielle de la matière cristalline est la symétrie de sa disposition. Définir rigoureusement celte notion de la symétrie, pour déterminer ensuite les divers modes sous lesquels elle peut se manifester, telle doit être notre première préoccupation.

Un assemblage se compose de trois sortes d'éléments : les nœuds, tous identiques entre eux; les rangces, qui peuvent différer par la valeur de leur paramètre; enGn les plans réliculaires, dont chacun est caractérisé par l'aire de sa maille, ainsi que par les directions et les grandeurs des deux plus petits paramètres qui servent à définir celte maille. Cela posé, tandis que les rangées de même direction ont toujours le même paramètre et que les plans parallèles sont identique- entre eux, en général, les paramètres des rangées diffèrent avec les directions et les plans non parallèles n'ont pas les mêmes éléments caractéristiques. Cependant il peut arriver que des rangées ou des plans de directions différentes soient identiques et puissent être substitués les uns aux autres par un simple mouvement de l'ensemble. Plus ce cas est fréquent et plus le svsrespondant est dit symétrique.

On conçoil sans peine 1 importance de cetle notion. Deux plans réliculaires capables d'être substitués l'un à l'autre sont dans les mêmes conditions relativement a l'ensemble du milieu cristallin. Ils ont donc autant de chances l'un que 1 autre de se produire dans l'acte de la cristallisation. Par conséquent, une Corme cristalline se montrera d'autant plus riche en facettes, que le système auquel elle appartient sera mieux pourvu d éléments de symétrie.

e qu'Haùy avait reconnu lorsqu'il formulait sa loi de syméne : Quand une forme cristalline se modifie, la modiBcation se répète de la même manière el produil le même effet sur toutes les parties exté- - de la forme faces, angles ou arêtes . qui sont de même espèce el identiques entre elles au poinl <le vue géométrique. Seulement, pour donner à