CHOIX DU MODE DE SYMÉTRIE
Constance du mode de symétrie de chaque corps. — Ayant établi, par 1 analyse précédente, le nombre et la nature des combinaisons admissibles pour
- ssemblages réticulaires, il re^te à se demander quelle cause détermine,
pour un minéral donné, le choix d'un système de préférence à un autre. La
preuve que ce choix n'est pas arbitraire résulte du fait expérimental bien
té, qu'un même corps, en cristaux homogènes, affecte toujours, non
seulement le même genre, mais le même degré de symétrie, impliquant une
mee absolue dans la forme et les dimensions du noyau de l'assemblage.
Cette constance serait incompréhensible, si elle n'avait pour cause des particularités inhérentes à la forme des éléments du corps. S'il peut être abusif de iln relier ces particularités dans la molécule chimique, qui nous demeure inconnue, il n en est pas de même en ce qui concerne la particule complexe, à
I de laquelle l'observation peut nous renseigner suffisamment. Nous
sommes ainsi conduits à cette notion, que la particule complexe doit posséder
-ne trie propre qui, au moment de la cristallisation, est de nature à
miner le choix du système cristallin. Alors il est naturel de penser qu'une
fois cette particule engendrée, par un groupement convenable de molécules,
choisi sera celui qui offrira le plus d'éléments communs entre sa
symétrie propre et celle de la particule. En dehors de cette considération, la
Gdélité d'un corps à un système cristallin déterminé demeurerait un véritable
mystère.
Influence de la particule complexe. — Nous avons vu que le corps cristallisé devait être considéré comme un assemblage parallélépipédique de particules complexes, toutes identiques et identiquement orientées. Si l'on donne »rps, supposé indéfini, une translation telle que le centre de gravité d'une particule vienne en coïncidence avec celui d'une autre, l'ensemble cristallin se retrouvera en pleine coïncidence avec lui-même, puisque la translation n'aura rien changé .« I orientation identique des particule-.
I> - lors, un corps cristallisé ne peul posséder el manifester un élément de symétrie que si cetélémenl esl commun à la fois à la particule et au réseau. En
CHOIX DU MODE DE SYMETRIE Cl
effet, si l'on prend le symétrique du corps relativement à l'élément en question, le cristal doit se retrouver en coïncidence avec lui-même, et, par suite, la même chose a lieu pour le réseau sur lequel s'alignent les centres de gravité.
D'autre |>art, cette coïncidence d'une particule 1* avec su symétrique P' peut se réaliser par une translation, qui amène le centre de gravité de P sur celui de P', en donnant à P une nouvelle position P,; après quoi on prend le symétrique de P, relativement à une parallèle à l'élément considéré. Or, après la translation, P, coïncidait avec P'. puisque la translation avait respecté l'orientation identique des particules. Si donc cette coïncidence persiste après l'entrée enjeu de l'élément, c'est que ce dernier existe aussi dans la particule i .
Conditions d'équilibre du corps cristallisé. — Considérons un corps en voie de cristallisation, et sa particule complexe déjà formée. Si cette particule possède un axe, il est aisé de voir (pic cet axe doit être à la lois une rangée et un axe du réseau choisi à supposer que le réseau soit susceptible de posséder un Ici axe).
En effet, si les particules s'alignent sur l'axe, la résultante des actions exercées par ces particules sur l'une d'entre elles sera dirigée suivant l'axe. Il en sera de même pour la résultante des actions des autres particules, si elles sont alignées sur des rangées symétriquement disposées par rapport à l'axe. Or la particule initiale, possédant un axe d'ordre n, exerce des actions identiques suivant des droites perpendiculaires à cet axe et faisant entre elles des angles
égaux à — . Si donc une particule vient se placer sur une de ces droites, il s'en
placera d'autres sur les autres droites et à égales distances de l'axe. Deux particules situées sur deux droites successives, étant soumises à des actions identiques, devront s'orienter symétriquement par rapporta l'axe, c'est-à-dire, en réalité, être orientées de façon identique, puisqu'elles possèdent cet axe.
Ainsi l'axe de la particule initiale devra se retrouver dans l'édifice cristallisé, puisque, grâce à celte symétrie, la résultante des actions des particules sur l'une d'entre elles sera dirigée suivant l'axe; de sorte qu'un écartement convenable des particules alignées sur cet axe, joint à un écartement réciproque convenable des rangées parallèles à ce même axe, suffira pour assurer l'équilibre du système.
On verrait de même que si la particule possède un plan de symétrie, ce dernier devra être à la fois un plan réticulairc et un plan de symétrie de l'assemblage (2).
Ohservons maintenant que la particule complexe est un polyèdre quelconque, dont la symétrie n'est pas assujettie aux mêmes restrictions que celle des assemblages réticulaires. Cette particule peut posséder des axes d'ordre incom-
(1) Wallerant, Groupements cristallins, p. 11. C'est aussi au même auteur que nous empruntons presque textuellement ce qui suit.
(2) Voir Wallerant, loc. cit.
