SYSTEME HEXAGONAL. FORMES MEUIEDRIQUES
moins ouverts, qui résulte de l'association de deux triangles équilatéraux. En effet, si AI» est la face déterminante, elle se répète d'abord, relativemenl à l'axe sénaire, en BC et CA. formant un triangle équilatéral. Ensuite, les plan- de symétrie conservés étant précisément ceux qui passent par les axes 0.. 0«, AB se répète, relativement à Ou, par exemple, en A'B', et ainsi naît une pyramide ayant pour hase l'hexagone DEFGHK. Cette pyramide se répète d'ailleurs symétriquement au-dessous du plan principal II. qui a été conservé. Le même hexagone devient la hase du prisme à six pans <pii. dans ce système, se substitue au prisme dodécagonal. Si les axes conservés sont ceux de pivmière espèce, les protoisocéloèdres et le protoprisme ne sont pas affectés, leurs faces s< répétant relativement aux plans qui passent par les axes. Mais les deutéroisocéloèdres et le deutéroprisme, étant normaux aux plans de symétrie conservés, perdent la moitié de leur- ia«es. Ils se transforment respectivement en doubles pyramides et en prisme à base de triangle équilatéral, dont les côtés sont parallèles aux axes binaires supprimés.
Polyèdres tétartoaxes. — La symétrie sénaire admet des polyèdres tétartoaxes, dont les symboles sont :
Les trois premières combinaisons
appartiennent aussi à la symétrie ternaire.
La quatrième, appliquée à la forme oblique, donne évidemment une double pyramide trièdrc bipyramide trigonale), ayant pour hase un triangle équilatéral tel que ABC (fig. i44), dont les cé)tés sont obliques sur tous les axes binaires. Elle transforme les prismes dodécagonaux en prismes triangulaires de même base que la pyramide trièdre, tandis que les isocéloèdres et les prismes hexagonaux des deux espèces prennent une base triangulaire équilatérale, parallèle aux axes binaire- deespèces correspondantes.
La cinquième combinaison, qui peut aussi appartenir au système ternaire, comporte la suppression, par hémimorphisme, de la moitié des faces de la combinaison précédente. Elle donne donc simplement une pyramide trigonale
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