FORMES COMPOSEES DU SYSTEME MONOCLINIQUE

Forme primitive de Lévy. — Dans le système de Lévy, la forme primitive est le protoprisme basé, appelé clinorhombique, parce que sa base rhombe esl inclinée relatiyemenl à l'axe vertical, ou encore monoclinique. Les axes sur

lesquels se comptent les longueurs interceptées sont lc-> arêtes du prisme, et, par conséquent, les côtés du rhombe de hase, qui ont des paramètres égaux,

sont substitués aux diagonales de ce même rhombe, qui formaient les axes conjugués ■>■ et y de Miller. Comme d'ailleurs les eûtes et les diagonales du rhombe sont liés ensemble par la loi établie pour tous les parallélogrammes, si (/ , r' et s' désignent les caractéristiques de Lévy, q, r, s celles de Miller, on a encore

La base du prisme lig. a33) étant notée p, les faces prismatiques, identiques cuire elles, puisque la section droite est rhombique, sont des faces m. Parmi les angles de la base, il y en a un qui eorres-

pond à l'angle aigu du plan de la base avec l'arête prismatique et qu'on note a, tandis que l'angle opposé, obtus, s'appelle o. Ce dernier, qu'on suppose faisant face à l'observateur, est dit antérieur; l'autre, a, est l'angle postérieur. Les angles latéraux, qui se correspondent de part el d'autre du plan de symétrie, sont des angles c. Parmi les arêtes de la base, celles qui aboutissent à un angle a et qui, pour ce motif, sont les arêtes de dièdres aigus, se notent b, tandis que la lettre d est affectée aux arêtes concourant sur un angle o. Enfin les arêtes prismatiques sont de ib'iix sortes : les arêtes //. situées dans le plan de symétrie, et les arêtes g, se correspondant de part et d'autre, ces deux catégories d'arêtes appartenant à des angles dièdres inégaux.

Le plan de symétrie est figuré par le plan diagonal qui joint deux angles o et deux angles a. tandis que l'axe binaire est parallèle à la ligne qui joint deux angles e, appartenant à la même base p.

Troncatures sur les angles. — Une troncature est définie, dans le cas le

plus général, par les coefficients —, -, -, des trois longueurs qu'elle intercepte sur les arêtes du prisme clinorhombique. Pour mettre l'expression de cette

Fig. 233.

DE LAl'PARE.NT, COL li^ I)G MINERALOGIE,

troncature en rapport avec la notation à trois caractéristiques de Miller, il suffira de remplacer 7 . r', s par leur valeur en fonction de q, r, s.

Cela posé, une hémiorthopyramide antérieure étant une troncature sur un

angle 0 (fig. -23',), où aboutissent deux arêtes d et une arête //, son symbole doit être

I 1 1 rfi (/'■' h*

c(,l + r ((r.-q ftsm

Fig. 23V

Nous savons d ailleurs que, dans ce cas, on a (j > /■; donc, pour n'avoir que des symboles positifs, nous écrirons

Une hémiortliopyramide postérieure tronque un angle a, point de concours de deux arêtes b et d'une arête h (lig. 235). Son symbole est donc

b? F lr'

0—< ir»-

Une liémiclinopyraniide tronque l'angle e et a pour symbole général

1 1 1 bï' d* s*.

Fis. 235.

Fig. 2-35.

Fig. 2.37.

Elle sera antérieure lig. 236) si l'on a — > — ou /•' > q', et on la désigner;

par

dr •- i b>

Dana I cas contraire, on aura une hémipyramide postérieure (lig. 237) avec le -vmbole

Les modifications symétriques sur les angles sont de trois natures : les hémiorlhodôme» antérieurs, installés sur les angles 0. où ils tronquent deux - d et une arête h (fig. 238 . Leur symbole est

d'i' d'i' h*' = O'i' = oq

En effet, la forme correspond à ) 70s. j, ce qui fait q' = 7 -h r = q -\-o = q.

SYSTEME MONOCLlNIyU:. TRONCATURES

De même, le symbole des hémiorthodémes postérieurs (flg. >'U)) sera