DEUXIÈME PARTIE

perspective égale à celle A A O, figure i, et les largeurs a a, a' a\ a" a" prises à des enfoncemens égaux, sont les mêmes aux deux ëclielles.

Les échelles B B y et B B ^ donnent les mêmes résultats que rëchelle tirée au point central ; car , si des deux extrémités de la verticale c c on mène des parallèles horizontales jusqu'aux échelles, on trouvera sur chacune d'elles la même hauteur en c' c', c" c et C c .

Il en est de même de la verticale d d.

§ 2. — Échelles fuyantes.

Ces échelles nécessitent un plus grand nombre de lignes que les précédentes; mais leur construction n'en offre pas moins de clarté ; en voici quelques exemples :

Figure 3. — 1° Pour tracer sur un plaM de niveau un certain nombre de distances owprofondeurs perspectivejnenf égales, dont la largeur est déterminée par léchelle de front A A'.

Soit a a la première profondeur donnée ;

Diviser a a en deux parties égales en o et tirer la fuyante o O 5

De A par 0 mener une droite qui donne la seconde profondeur en b , terminée par la ligne horizontale b h' ;

De A'' par le milieu 1 de la ligne b b' mener une droite qui donne en c la troisième profondeur terminée par la ligne ce'; etc.

On conçoit qu'en répétant ce procédé on obtiendrait une suite de profondeurs perspectives exactement dégradées.

2° — Pour tracer sur un plan vertical une suite de lignes également distantes les unes des autres.

Soit d d' la première ligne donnée :

De D tirer une ligne à un point pris arbitrairement sur la verticale centrale , comme a; , ce qui donne sur la ligne d d' le point \ ; Faire la fuyante i , o ;

De d mener une droite au point cc^ ce qui donne en 2 la seconde profondeur pour y élever la verticale e e' etc.

3° — Pour élever plusieurs verticales à des enfoncemens déterminés par des mesures quelconques, telles que inètres , modules , pieds , etc.

Soit E F la mesure de l'enfoncement proposé *.

De Etirer une fuyante au point central, et de F une ligne au point leur intersection i est l'enfoncement où il faut élever la première verticale ; Tirer la fuyante F O et une horizontale 11';

^ Il est entendu que c'est le tiers de la mesure réelle, à cause du point suppléant -j.

SEPTIÈME LEÇON

De i' une ligne au point -y-, qui donne l'intersection 2 pour élever la seconde verticale.

On continuera de la même manière jusqu'au complément du nombre des lignes qu'on a à élever.

Nota, On obtiendrait le même résultat par l'application de la 8" op. § 2 : les lignes tirées des points 4 5 6 or à y en sont la preuve.

4° — Pour élever à des distances égales un nombre déterminé de lignes dans un espace donné.

Figure 4. — Soit A a l'espace dans lequel on propose d'élever dix verticales :

Du point a abaisser une verticale jusqu'à la base du tableau qui en reçoit le point b;

Marquer sur A b dix points à égales distances, desquels il faut tirer au point de fuite A jusqu'à la verticale a b qui en reçoit dix points \ ' 2', etc. , qu'il faut reporter par des horizontales sur la fuyante A A en \" 1" 3" jusqu'à 10".

C'est de ces points \" 2" 3", etc., qu'on élève les dix verticales proposées.

Autrement :

De 0 tirer une ligne inclinée arbitrairement , ce qui donne le point x (*) ; Du point de fuite A et par x mener une droite qui donne le point ^; Poser dix points équidistans entre o et 3^ d'où il faut tirer au point A jusqu'à la ligne 0 ce qui en reçoit les points f g l^y etc. indiquant la place perspective des dix lignes.

Remarque. On peut se servir indifiëremment de l'une ou de l'autre de ces échelles perspectives; cependant on adoptera de préférence celle qui par sa construction gêne le moins la composition du tableau.

Quoique l'application de ces échelles soit générale, il est nécessaire de donner quelques explications sur leur emploi particulier dans la dégradation perspective des figures.

Planche 5. Figure 2. — Le § 5 de la première opération décrit la formation d'une échelle perspective (e6 o) établie d'après la dimension d'une figure placée au point g ; cette échelle est reproduite à la figure 3 de la même planche en P 6 O, où elle sert à reconnaître la proportion perspective de différentes figures (voir §3,2'' op.).

Planche 32. Figures^ et 6. — Lorsque la ligne d'horizon est au-dessus des figures, comme c'est ici le cas , le spectateur ou le dessinateur est placé sur un plan plus élevé que la sur-

(^) Le point o est la jonction de la ligne d'horizon avec le bord vertical du tableau, ou avec une ligne aplomb indiquant le commencement de l'espace donné. ^