D PF, BEN

FiG. 48. — Le point de fuite F de lignes perpendiculaires à celles fuyant en F ÿ - a Re se trouve en rabattant Œ (voir fig. 44) et menant par Œ une perpendiculaire à Œ F, Le

Cette formule permet de calculer facilement PF,,. On peut la mettre sous une autre ‘5

forme si on connaît déjà l’obliquité de ŒF sur le rayon visuel principal. Cette obli- FE, E quité se mesurera par le coefficient d’obliquité — — w; par exemple 9/8. C’est, en 4 trigonométrie, la tangente de l’angle +. On a alors : D — Es et la formule de PF, et 2 : O ; ! RE se devient PF° 3 « :

Pre D RAS ES PRE ; ; ; PE PF o° | LA par exemple : « SX : ON PESTE 24

: —= PF == , LA re ss 92 si | 2 sl : 790 PE Hs 7 On remarquera aussi que le point Œ se trouve sur une demi-circonférence PA Ë

ayant PF,, pour diamètre. Ceci est évident si l’on se rappelle que la demi-circonférence est capable de l’angle droit. ; : ER

! Cette propriété servira dans les problèmes de perspective inverse, quand il 4 s’agit de reconstituer les projections géométrales d'objets dont on ne possède que des photographies, par exemple.

; S'il ne s’agit que de faire un croquis approximatif, il faudra se souvenir des principes suivants : | |

Les deux points de fuite de deux directions perpendiculaires sont de part et d'autre du point P. |

Plus l’un des points de fuite est près de P, plus l'autre en est éloigné et quand le premier se rapproche davantage du point P, le deuxième s’en éloigne plus rapidement. :

Les deux points de fuite sont à égale distance de P, s’il s’agit de lignes à 45° | sur le rayon visuel principal. Dans ce cas, ils sont à une distance de P égale à D et se confondent avec le point de distance. Cela se déduit immédiatement. des observations qui précèdent.

S'il s’agit de carrés, on pourra avoir intérêt à connaître les points de fuite des diagonales.

Je suppose (fig. 49) que les deux points A et B aient été mis en perspective

FiG. 49. — Le point F4, point de fuite des Jignes faisant 45° avec celles fuyant en F, s’obtient de même en rabattant Œ (ou Œ/3) puis en menant Œ F,; (ou Œ/3 F,/3) telle que l’angle avec ŒF ou Œ/3F/3) soit de 45°.