II. — Nécessité des deux méthodes

Un des grands travers de l'esprit humain consiste à se montrer partial pour l'une ou l'autre des deux méthodes, au point de vouloir l'appliquer à toute matière et à toute science.

L D'une part, les esprits géométriques n'ont de goût que pour la déduction. A en croire Pascal, " la méthode de ne point erier est recherchée de tout le monde : les logiciens font profession d'y conduire, les géomètres seuls y arrivent, et hors de leur science et de ce qui l'imite, il n'y a point de véritable démonstration ». Descartes, lui aussi, séduit par la rigueur du procédé mathématique et de la certitude absolue qu'il engendre, croit pouvoir l'appliquer à toute science et à tout objet. Il prétend établir entre toutes choses un passage continu du même au même, et tout voir dans l'identité absolue. Voilà pourquoi, au lieu d'observer la nature, il prétend la deviner et déduire a priori toutes les lois du monde matériel.

2. D'autre part, certains esprits, qui se disent positifs, n'apprécient que l'observation. Nous avons vu Bacon se faire le ciiampion exclusif de la méthode inductivo, au point de méconnaître le rôle et la portée du syllogisme ; bien plus, de n'y voir qu'une source d'erreur, dès qu'on l'applique aux sciences de la nature.

3. Ce sont là des exclusions regrettables. L'esprit vraiment scientilique sait appliquer à chaque objet la méthode qui lui convient et se contenter du genre de certitude qu'il comporte; surtout il n'entend se priver de part, pris du concours d'au<Min procédé : ce n'est pas trop de deux ailes pour s'élever à la vérité. Sans doute certaines sciences font, i'i raison de leur objet, un usage plus fréquent de l'une ou de l'autre méthode. Dajis les sciences de la nature, par exemple, la marche de l'esprit est une i-i'gression vers les

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principes on paiiant des laits, vers lo simple par analyse dos compost'S, vers les lois en partant des cas particuliers qu'elles régissent; tandis que, dans les sciences mathématiques, on cherche plutôt ;i obtcnii- des vérités particulières par la synthèse des principes, c'osl-à-dit'e on procédant du général au particulier. Mais il ne s'ensuit nullement que l'analyse soit interdite au mathématicien et la synthèse au naturaliste: au contraire, ces deux méthodes, bien que distinctes, se piètent un mutuel secours.

III. — Services réciproques que se rendent les deux méthodes.

1. L'induction, qui est la méthode propre des sciences physiques et natulelles, est loin d'être inutile aux sciences exactes et mathématiques. En soi, kl déduction est une machine qui fonctionne à vide, si on ne lui fournit quelque matière à élaborer; or nous savons qu'il n'est pas de vérités ni d'idées purement a priori. Voilà pourquoi, même en mathématiques, une certaine expérience est nécessaire pour formuler certains principes ou concevoir certaines notions, et les figures idéales de la géométrie n'ont été kplus souvent conçues qu'à l'occasion des formes observées. En tout cas, l'expérience fournit les exemples, les illustrations, les applications, et ce contrôle a toujours son prix.

2. De son côté, la déduction n'est pas moins utile aux sciences delà nature. Elle leur rend un triple service :

a) Comme moyen indirect de vérifîculion de certaines hjpotlièsos. A cet elTot, on suppose un instant la loi démontrée; on en déduit par le calcul telle conséquence spéciale, que l'on complique à plaisir, afin d'éviter plus sûrement les coïncidences fortuites ; puis on consulte l'expérience, et l'on s'assure que le résultat donné par les faits s'accorde exactement avec le résultat prévu par le calcul.

b) La déduction est encore utile comme moyen de démonstration et d'explication d'une loi découverte inductivement, en faisant voir qu'elle i^st la conséquence nécessaire d'une loi plus générale. Ainsi Newton a démontré, en les déduisant de la gravitation universelle, les lois que Répler avait établies par l'observation. De même, on déduira également bien du principe d'Archimède et les lois de l'ascension des corps légers dans l'air, et celles de la chute des graves ou du llottement des navires.

c) Enfin, elle est un moyen de découverte ; car, des lois formulées par les procédés inductifs, on peut déduire d'autres lois, jusqu'alors inconnues, ou même impossibles à découvrir expérimentalement. Ainsi, en employant pour la première fois l'expansion de la vapeur à soulever un piston, D. Papin déduisait cette application générale de la loi, en vertu de laquelle la force élastique d'un gaz est inversement proportionnelle à son volume.

On voit que la dénomination de sciences inductives n'a pas un sens exclusif, mais qu'elle marque seulement la prépondérance d'un procédé sur l'autre. Bien plus, on peut dire que le progrès de la .science consi.ste à passer de l'induction à la déduction.