QUELQUES SOI'UISMES HISTORIQUES

•J, Le vx)ilé Tu ne connais pas celte personne voilée; Or celte personne voilée est la mère; Donc tu ne connais pas la mère,

1.0 \ ici' (11? ce raisonnement consiste à confondre l'essentiel avec l'accidenlel) et à oonclure qu'on ne connaît pas sa mère, parce qu'on ne peut la reconnaître sous le voile qui la couvre.

0. Le chauve : Oler un cheveu à un hunvne nn le rend pas chauve ;

En ôler deux, trois, etc., pas davantage;

Donc on peut lui ôter tous ses cheveux sans le rendre chauve.

1. Le monceau (nwpdç) : Un grain de blé ne fait pas un tas; deux grains de blé, pas davantage... et l'on continue en ajoutant chaque fois un grain de blé jusqu'à ce que l'adversaire soit forcé de convenir, ou que cent mille grains de blé ne font pas un tas, ou qu'un tas de blé est déterminé par un seul grain.

Dans ces deux sophismes, Eubulide(de Mégare) passe indûment du sens divisé au sens composé, en affirmant de toute la collection ce qui ne vaut que de chaque unité prise séparément (1).

5. Le menteHr : Épiménide affirme que tous les Cretois sont menteurs; or Épiménide est Cretois, donc il ment lui-même, el les Cretois ne sont pas menteurs ; mais alors il ne ment point, et les Cretois sont menteurs; et ainsi de suite à l'infini.

Le sophisme consiste à prendre le mensonge pour un caractère essentiel de tous les Cretois et inséparable de tous leurs discours, aloi's qu'il n'est évidemment qu'un accident plus ou moins fréquent (2).

0. L'Achille, où Zenon d'Élée prétend démontrer que jamais Achille (n(58aî wxû;) n'atteindra une tortue, le plus lent des animau.x.

En effet, dit-il, pour que le plus lent puisse être atteint par le phis rapide, il faut que la distance intermédiaire soit d'abord franchie. ]\Iais, pendant ce temps, la tortue prend nécessaii-ement une certaine avance, qui doit être do nouveau franchie par Achille; et ainsi de suite à l'infini, la tortue gardant toujours une avance de plus en plus petite, mais jamais nulle.

Zenon identifie ici deux choses bien distinctes, à savoir : la division d'une longueur donnée on parties égales : deux moitiés, quatre quarts, etc., et sa division en parties proportionnelles : comme si, par exemple, on la divisait d'abord en deux moitiés, puis cliaque moitié encore en deux et ainsi de suite indéfiniment. En effet, quelque petite qu'elle soit, je ne viendi-ai jamais à bout de la diviser exactement en parties proportionnelles ; tandis qu'en la parcourant, je la franciiispar parties égales, ce qui me permet d'ai-river facilement au terme.

7. La flèche. Zenon prétend prouver que la tléche qui vole, est en réalité immobilo. En effet, dit-il, elle ne se meut pas dans le lieu où elle est actuellement, puisqu'elle y est, elle ne se meut pas davantage dans le lieu où elle n'est pas encore, puisqu'elle n'j- est pas; donc elle ne se meut nulle part; elle esta chaque instant immobile dans ciiaquc lieu qu'elle occupe, et son prét 'iidu mouvement n'est qu'une succession de repos.

(1) I.e so|)liisme suivant se rattache à ce type : J'avais dix cailloux, j'en ai perilii un. je n'ai donc plus dix cailloux. Donc en perdant un seul caillou, j'en ai perdu dix. — La conclusiun n'est évidcmnientpas léyitinio. En perdant un caillou, ce n'est pas la somme entière de dix que j'ai perdue, iniisqu'il m'en reste encore neuf, mais seulement une desuniti's nécessaires pour constituer celle somme.

(2) A en croire llôsycliius de Milet, cite' par Diogène l.aerce, un certain Plilétus de Cos mourut des eflorls qu'il lit pour résoudre i'ariçumcnt du menteur.

702 LOGiyLE.

Le vice do ce raisonnement, est de transibrmer lo Tnouvenieni qui est un continu en une quantité discrète. En effet, à nucun montent de sa course, ou ne peut dire de la (lèche qu'elle c's< en un lien, car le mouvement consiste précisément dans le passage continuel d'un lieu à un autre : Actus entis in potenliaprout in poleniia, ainsi que le définit Aristote.

Leibniz l'avait compris; d'après lui, le mouvement no consiste pas simplement en une série de positions successivemeut occupées par le mobile, comme le voulait Descartes : autrement, dit-il, il n'y aurait aucune différence entre un corps en mouvement et ce corps en repos dans chacun des lieux par lesquels il passe; le mouvement suppose en outre la tendance k passer continuellement d'un lieu à un autre.

8. Le changement. Zenon conteste encore d'aue autre manière la possibilité du mouvement et même de tout changement.

Tout mouvement, dit-il, est changement. Oi- changer c'est cesser d'être ce qu'on est sans être encore ce qu'on sera; c'est donc ne pas être, et te changement ne saurait exister.

— Zenon oublie qu'on peut être quçlque chose d'intermédiaire entre ce qui a été et ce qui sera.