RÈGLES DU RAISONNEMENT

8. La règle du raisonnement déductif, qui résume toute la législation compliquée- du syllogisme, c'est que la conséquence soit réellement contenue dans le principe.

9. Tout raisonnement examiné de près peut être ramené à des formes précises, qui sont désignées sous le nom de syllogismes. Il y a trois espèces de syllogismes : l'hypothétique, le disjonctif et le catégorique ; ce dernier est le plus important, et les deux autres le sous-entendent.

10. Dans le syllogisme hypothétique, la conclusion dépend d'une condition. Sa règle unique est que la conclusion n'est vraie que si la condition est remplie. Exemple : S'il y a un Dieu, il faut l'aimer ; or, il y a un Dieu ; donc il faut l'aimer.

11. Dans le syllogisme disjonctif, la conclusion tient au choix qu'il faut faire entre plusieurs propositions. La règle est que le choix soit réellement obligé, et que la proposition ou les propositions autres que la conclusion soient reconnues fausses, ou leur négation vraie. Exemple : Tous les méchants doivent être punis en ce inonde ou dans Vautre-, or, il y a des méchants qui ne sont pas punis en ce monde; donc ils le seront dans Vautre.

12. Dans le syllogisme catégorique, l'affirmation ou la négation de la concluson sont absolues, c'est-à-dire ne dépendent ni d'une condition ni d'un choix. C'est à cette espèce que se rapportent les raisonnements les plus importants et les plus nombreux, et c'est lui dont les règles ont été développées avec le plus de détail par les logiciens. Nous lui consacrons un paragraphe spécial.

i. La conclusion ou proposition finale du syllogisme, comme toute proposition, comprend deux termes, le sujet et Vattribut.Le sujet se nomme petit terme^ et l'attribut ^ra7irf terme. Le terme dont la comparaison successive avec le grand et avec le petit terme prépare la conclusion s'appelle 7noyen tenue.

2. Il y a donc trois termes dans le syllogisme, et aussi trois propositions. Exemple: Les gaz sont élastiques; or, l'air est un gaz; donc l'air est élastique. Petit terme air, grand terme élastique, moyen terme gaz. La première proposition se nomme majeure, la seconde mineure, la troisième conclusion ; de plus, les deux premières se nomment prémisses.

3. Toute proposition est générale ou particulière ; en même temps elle est affirmative ou négative. Il y a donc quatre espèces de propositions, qu'on est convenu de désigner par les lettres A, E, I, 0, avec les significations indiquées par ces deux vers latins :

Asserit A, negat E, verum generaliter ambo ; Âsserit I, negat 0, sed particulariter ambo.

4. Si l'on suppose que la majeure du syllogisme, considérée d'une manière abstraite, soit successivement A, E, I, 0, et qu'il en soit de même de la mineure, il s'en suivra seize combinaisons des prémisses; ces combinaisons sont appelées modes.

(1) Ce paragraphe a été fort abrégé, mais il demeure suffisant pour un cours élémentaire. Ceux qui désireront plus de détails les trouveront dans la Logique de Fort-Royal; ils pourront aussi consulter avec intérêt la Logique du P. Gratry, qui a trouvé le secret d'être neuf et brillant dans ua sujet si ancien et si peu attrayant.

5. Si l'on suppose, d'un autre côté, que le moyen terme, considéré d'une manière abstraite, soit successivement 1" sujet (subjectum) dans la majeure et attribut {jirœdicatum) dans la mineure; 2° attribut dans les deux; 3° sujet dans les deux; 4** enfin, attribut dans la majeure et sujet dans la mineure, on aura ce qu'on appelle les quatre figures du syllogisme. Elles sont indiquées par abréviation dans ce vers :

Sub prœ; tum prœ prœ ; tum sub sub; denique prœ sub.

6. Si l'on combine les quatre figures avec les seize modes, on obtiendra 64 combinaisons abstraites appelées aussi modes, dont 45 n'ont aucune valeur rationnelle ou coneluante, et 19 seulement donnent une conclusion.

7. Des dix-neuf modes concluants, quatre appartiennent à la première figure, quatre à la seconde, six à la troisième et cinq à la quatrième.

8. Mais comme la seconde, la troisième et la quatrième figures peuvent se réduire à la première, on peut enfin considérer les quatre modes de la première figure comme les types de tous les bons syllogismes.

9. Voici un exemple de chacun de ces quatre modes principaux. Nous soulignons les moyens termes (1).

1° Quiconque laisse mourir de faim ceux qu'il doit nourrir est homicide; or tous les riches qui ne donnent point l'aumône dans les nécessités publiques, laissent mourir de faim ceux qu'ils doivent nourrir : donc ils sont homicides.

2** Nul voleur impénitent ne doit s'attendre à être sauvé, or tous ceux qui meurent après s'être enrichis du bien d'autrui, sans vouloir le restituer, sont des voleurs impéni-

(1) Ces exemples sont tirés de la Logique de Bossuet,

tents: donc nul d'entre eux ne doit s'attendre à être sauvé .

3° Tout ce qui sert au salut est avantageux; or il y a des afflictions qui servent au salut: donc il y a des afflictions qui sont avantageuses.

4° Ce qui est suivi d'un juste repentir n'est point à souhaiter ; or il y a des plaisirs qui sont suivis cVun juste repentir : donc il y a des plaisirs qni ne sont point à souhaiter.

10. Les règles du syllogisme au nombre de huit, ont été exprimées dans ces huit vers latins :

i. Terminus esto triplex, médius, majorque, minorque.