Nil sequitur geminis ex particularibus unquam

11. Ces huit règles ont été réduites à une seule dans la Logique de Port-Royal ; l'une des prémisses doit contenir la conclusion, et l'autre faire voir gu'elle y est contenue.

12. Euler, qui a fait une théorie très claire du syllogisme au moyen de cercles qui représentent les propositions [Lettres à une princesse d'Allemagne), résume tout dans ces deux axiomes : 1^ tout ce qui est dans le contenu est par là même dans le contenant; 2° tout ce qui est hors du contenant est par là même hors du contenu.

13. Nous proposons de notre côté cette formule : le moyen terme doit être tout entier dans le grand et le petit

(1) C'est un bon exercice, mais pas indispensable, de traduire ces règles et de les expliquer sur des exemples; comme aussi de s'en servir pour discuter les soixante-quatre modes abstraits, et éliminer les quarante-cinq non concluants. (Voir le P. Gratry.)

dans le moyen. Cette formule est surtout propre aux modes de la première figure, auxquels le syllogisme peut toujours se réduire.

14. Au syllogisme se rattachent quelques arguments dérivés, parmi lesquels nous citerons l'enthymème, le dilemme, le prosyllogisme et le sorite. Au lieu de les définir, nous en présentei'ons des exemples qui en feront suffisamment comprendre le caractère particulier :

l*" Enthymème.

Tu te fâches, donc tu as tort.

Je l'ai pu conserver, je te pourrai donc perdre.

2'^ Dilemme.

On ne peut vivre en ce monde qu*en s*abandonnant à ses . passions ou en les combattant; si on s'y abandonne c'est un état malheureux, parce qu'il est honteux et qu'on ne saurait y être content; si on les combat, c'est aussi un état malheureux, parce qu'il n'y a rien de plus pénible que cette guerre intérieure qu'on est continuellement obligé de se faire à soi-même : donc il ne peut y avoir en cette vie de véritable bonheur.

S'» Prosyllogisme.

Ce qui n'est pas un agrégat des parties, ne peut périr par la dissolution des parties; or une substance spirituelle n'est pas un agrégat de parties : Donc une substance spirituelle ne peut périr par la dissolution des parties; or l'âme humaine est une substance spirituelle : donc i'âme humaine ne peut périr par la dissolution des parties.

4° Sorite.

L'ambitieux a plus de désirs que de moyens pour les satisfaire; celui qui a plus de désirs que de moyens pour les satisfaire est malheureux; celui qui est malheureux est digne de pitié : donc l'ambitieux est digne de pitié.

200 DE l'utiuté