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précédentes, aurait, probablement, par son évidence de plus en plus puissante, déterminé les astronomes à reconnaître, long-temps avant Copernic, la réalité du mouvement de rotation de la terre 5 car, la précision des déterminations modernes n’était nullement nécessaire pour faire sentir la force de telles preuves : il suffisait d’une approximation grossière, déjà essentiellement obtenue à une époque très antérieure. Mais l’ignorance des lois fondamentales du mouvement présentait un obstacle nécessairement insurmontable à l’admission d’une théorie, dont la supériorité astronomique était sans doute vivement sentie, par un aussi grand astronome que Tycho entre autres, et qui toutefois paraissait absolument inconciliable avec l’observation de qui ce se passe habituellement sous nos yeux à la surface de la terre, principalement dans la chute des corps pesans. Copernic ne fit nullement disparaître cet obstacle radical, il dura encore près d’un siècle, jusqu’à la mémorable époque de la création de la dynamique par le génie de Galilée, qui établit, le premier, cette grande loi, que j’ai cru devoir présenter, dans la philosophie mathématique, comme une des trois bases physiques nécessaires de la mécanique rationnelle : l’indépendance totale des mouvemens re-

ASTRONOMIE. i fy-j

latifs de différens corps quelconques envers le mouvement commun de leur ensemble. Jusque alors, la rotation de la terre, quelque probable qu’elle fût comme hypothèse astronomique, était nécessairement inadmissible. Telle est la prépondérance des habitudes intellectuelles natives, que, sans que personne eût jamais pensé à faire l’expérience, on admettait, comme un fait incontestable, que la balle jetée du haut du mât, dans un vaisseau en mouvement, ne retombait point au pied du mât, mais à quelque distance eu arrière, ce dont le moindre observateur eût immédiatement signalé la fausseté grossière. Delambre a justement remarqué, dans son Histoire de L Astronomie moderne } combien l’argumentation des Coperniciens avant Galilée, dans cette célébré discussion, était encore plus vicieuse et plus métaphysique à cet égard que celle de leurs adversaires, puisqu’ils admettaient aussi la réalité de ce prétendu fait, et que seulement ils s’efforcaient, par de vaines subtilités, de détruire l’objection qu’on en tirait très logiquement contre le mouvement de la terre. Même après les démonstrations de Galilée, il fallut encore que Gassendi provoquât spécialement, dans le port de Marseille, une expérience publique pour achever de convaincre a ce sujet les péripatéticiens obstinés.

Depuis que la propagation des saines doctrines mécaniques a fait ainsi disparaître la seule difficulté qui s’opposât réellement à l’admission de la

rotation de la terre , on a cherché , dans l’examen * ■ .

plus approfondi de ces mêmes phénomènes de chute, une confirmation directe et terrestre de l’existence de ce mouvement. Il est clair, en effet, qu’un corps en tombant du sommet d’une tour très élevée, doit avoir une légère vitesse initiale horizontale dans le sens de la rotation terrestre, d’après le petit excès de la vitesse du sommet sur celle du pied , à raison de son cercle diurne un peu plus grand. Le corps, ainsi lancé comme un projectile , retombe donc nécessairement un peu à l’est du pied de la tour; et la quantité de celle déviation est aisément calculable, du moins en négligeant la résistance de l’air, en fonction de la hauteur de la tour et de sa latitude. Si cet écartement était plus grand , on aurait là un moyen expérimental très précieux de démontrer la rotation terrestre. Mais il est malheureusement trop petit, à l’égard même de nos édifices les plus élevés, pour que l’expérience soit vraiment décisive, à cause de l’impossibilité presque absolue, quelques précautions qu’on ait prises, de laisser tomber le corps sans qu’il reçoive aucune petite impulsion, comparable à celle dont on veut apprécier l’effet-

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Néanmoins, cette ingénieuse expérience, tentée en divers lieux au commencement de ce siècle, a généralement donné une déviation dans le sens convenable, quoique sa valeur n’ait pu être celle que la théorie avait assignée; ce qui fait espérer qu’on pourra plus tard , en choisissant des conditions plus favorables, parvenir à la compléter. Il est regrettable qu’on ne l’ait point essayée à l’équateur, où l’écartement doit avoir plus d’étendue qu’en aucun autre lieu.

Afin d’obtenir des preuves terrestres vraiment incontestables de la réalité de notce rotation, il faut considérer l’influence de la force centrifuge qui en résulte nécessairement , pour altérer la direction naturelle et surtout l’intensité propre de la pesanteur.

La célèbre observation faite par Richer à Cayenne en 1672, de la diminution d’euviron ï ligne, à l’équateur, dans la longueur exacte du pendule à secondes réglé à Paris, fournit, en l’analysant convenablement, la première confirmation directe du mouvement de rotation de la terre. Notre globe s’écarte trop peu, d’après la leçon précédente, de la figure exactement sphérique, pour qu’un tel décroissement de la pesanteur puisse provenir du seul renflement équatorial, en \erlu de la loi générale de la variation de la gra-

vile inversement au quarré de la distance au centre de la terre. Suivant l’aplatissement le plus certain , cette cause ne pourrait produire qu’une différence d’à peine î ligne. Reste donc, évidemment, i ligne pour l’influence propre de la force centrifuge, qui, étant, à l’équateur, à la fois la plus grande possible, et directement opposée à la gravité, doit la diminuer davantage qu’en tout autre lieu. La quantité de cette diminution , qui peut être aisément calculée à priori avec une entière certitude, coïncide, d’une manière admirable, entre les limites des erreurs des observations, avec la portion qui appartient ainsi à la force centrifuge dans le raccourcissement total; et cela , non-seulement à l’équateur, mais encore à toutes les latitudes où cette comparaison délicate a pu être établie avec le surcroît de soin qu’exige l’eflèt moins prononcé. Une démonstration aussi mathématique ne permettrait plus aucun doute sur la rotation de la terre, quand même on écarterait entièrement les preuves astronomiques, d’ailleurs si évidentes. C’est ainsi que l’immortelle observation de Richer se rattache aux deux plus grandes découvertes de la philosophie naturelle, le mouvement de la terre, et la théorie de la gravitation : les deux tiers de l’effet mesuré ont irrécusablement vérifié la rotation de \

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notre planète, et l’autre tiers a conduit Newton à déterminer son aplatissement. Aucun autre fait particulier n’a eu peut-être d’aussi grandes conséquences dans toute l’histoire de l’esprit humain.

Passons maintenant à la considération spéciale du mouvement de translation de la terre, dont l’existence ne peut être constatée, comme nousl’avons remarqué, que par des preuves astronomiques, à cause de la différence tout-à-fait insensible de la vitesse des divers points de la terre en vertu de ce mouvement, qui ne saurait donc exercer la moindre influence sur nos phénomènes terrestres.

La seule position exacte de la question établit d’abord une analogie puissante en faveur de la théorie copernicienne, puisque la circulation de toutes les autres planètes autour du soleil avait été déjà constatée par Tycho lui-même, le système ancien proprement dit étant ainsi détinilivement écarté de la discussion , qui s’est des lors trouvée réduite à examiner si la terre circule aussi à son rang, comme Yénus, Marçs, Jupiter, etc., ou bien si le soleil, centre reconnu de tous les mouvemens planétaires, parcourt annuellement l’écliptique autour de la terre immobile. Par ce simple énoncé, tout esprit impartial est, évidemment, porté à présumer que le vrai motif de cette indécision lient uniquement à la situation

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de l'observateur , qui , placé sur quelque autre planète, en eût fait sans doute aussi le centre général des mouvemens célestes.

Ici, comme à l’égard de la rotation, il est d’abord évident que les apparences ne peuvent rien décider. Car, en ôtant la terre du centre de l’écliptique pour y mettre le soleil , il suffit de placer la terre en un point de cette orbite diamétralement opposé à celui qu’occupait le soleil auparavant; et dès lors, sans rien changer au sens du mouvement, l’observateur terrestre apercevra continuellement le soleil dans la même direction que ci-devant. En regardant le mouvement annuel de la terre comme n’altérant point le parallélisme de son axe de rotation, toute l’explication des phénomènes relatifs aux saisons et aux climats, étant reprise sous ce point de vue, donnera, évidemment, les mêmes résultats que dans l’ancien système. Tous les phénomènes les plus sensibles du ciel sont donc exactement les mêmes pour les deux hypothèses. Ainsi, c’est uniquement dans des comparaisons plus délicates et plus détournées, fondées sur des observations plus approfondies, qu’il faut chercher des motifs de prononcer entre elles, en considérant des phénomènes qui conviennent beaucoup mieux à Tune qu’à l’autre, ou même, comme ou

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en a découvert, qui soient absolument incompatibles avec le système ancien, et mathématiquement en harmonie avec le système moderne. Si l’on ne voulait point distinguer, à cet égard, entre les preuves directes et indirectes, il faudrait, pour ainsi dire, envisager l’ensemble des phénomènes célestes, tant mécaniques que géométriques; car il n’en est presque aucun qui ne puisse fournir indirectement une confirmation spéciale du mouvement de notre planète, dont l’influence doit , en effet , se faire sentir naturellement dans toutes nos explorations astronomiques. Mais il ne saurait évidemment être question, en ce moment, que des preuves les plus directes. Je crois devoir les réduire à trois principales , que je vais successivement considérer dans l’ordre croissant de leur validité logique ; elles se tirent de l’examen des phénomènes : i®. de la précession des équinoxes , modifiée par la nutation de l’axe terrestre; a°, des apparences stationnaires et rétrogrades que présentent les Imouvemens planétaires; 3*. enfin, de l’aberration de la lumière, d’où l’on a déduit la démonstration la plus décisive et la plus mathématique.

En comparant deux catalogues d’étoiles dressés à des époques différentes, on remarque, dans les. positions de tous ces astres, une variation très.

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singulière etcroissanteavecle temps, qui ne semble assujettie à aucune loi, quand on se borne à envisager les ascensions droites et les déclinaisons. Mais, si l’on en déduit les longitudes et les latitudes , on reconnaît aussitôt que les dernières n’ont éprouvé aucun changement, et que les premières ont subi une modification commune, consistant dans une augmentation générale d’environ cinquante secondes par an, qui se continue indéfiniment avec uniformité. Cette importante découverte fut faite par Hipparque, d’après la différence de deux degrés qu’il aperçut entre ses longitudes d’étoiles et celles qui résultaient des observations d’Aristille et Timocharis un siècle et demi auparavant. La précision des observations modernes permet de vérifier ce fait général par des comparaisons beaucoup plus rapprochées, et même d’une année à l’autre. Ce phénomène équivaut évidemment à une rétrogradation des points équinoxiaux sur l’écliptique contre l’ordre des signes; d’où vient sa dénomination habituelle, à cause de d’avancement continuel d’environ vingt minutes , qui en résulte nécessairement chaque année pour l’époque des équinoxes.

Cette précession des équinoxes ne pouvait être conçue, dans l’hypothèse de la terre immobile, qu’eu faisant tourner l’univers tout d’une pièce

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autour des pôles de l’édiplique en vingt* cinq mille neuf cent vingt ans , en même temps qu’il tournait chaque jour, en sens contraire, autour des pôles de l’équateur. Aussi Ptolémée avait-il imaginé, à cet effet, un ciel de plus. Au lieu de cette complication inintelligible, il suffit, au contraire, en admettant le mouvement de la terre, d’altérer le parallélisme de son axe de rotation d’une quantité presque insensible ; car, le phénomène sera complètement représenté, si l’on fait tourner lentement cet axe, pendant cette longue période , autour de celui de l’écliptique , en formant avec lui un angle constant.

La différence des deux hypothèses à cet égard devient bien plus sensible encore en considérant le phénomène secondaire, désigné sous le nom de nutation , dont les anciens n’ont pu avoir aucune connaissance, à cause de son extrême petitesse , quoiqu’il ne soit qu’une sorte de différentiation de la précession des équinoxes , et qu’il se manifeste essentiellement de la même manière , pourvu que les observations soient faites avec toute la précision moderne. Ce phénomène remarquable, dont la période est de dix-huit ans environ, avait été indiqué par Newton d’après la théorie de la gravitation ; mais il a été réellement constaté , pour la première fois, par Bradlev .

On Je représente aisément, dans l’hypothèse copernicienne, en modifiant un peu le mouvement conique précédent de l’axe terrestre , qui correspond à la précession. Il faut alors concevoir que cet axe, au lieu d’occuper à chaque instant une des génératrices de ce cône , tourne autour d’elle en dix-huit ans, suivant un autre cône très petit, ayant pour base une ellipse , dont les deux demiaxes sont à peu près de neuf secondes et de six secondes. Ce phénomène obligerait évidemment , dans l’hypothèse de la terre en repos, à supposer à l’univers un troisième mouvement général, encore plus difficile à concilier que celui de la précession avec le mouvement fondamental.

La considération de ces p hénomènes du point de vue mécanique rend beaucoup plus frappant le contraste des deux systèmes à ce sujet. Car, ces légères altérations du parallélisme de l’axe terrestre sont, d’après la théorie de la gravitation , une simple conséquence nécessaire et évidente, comme je l’indiquerai plus tard, de l’action du soleil, et surtout de la lune, sur le renflement équatorial de notre globe, suivant le beau travail de D’Alembert,qui explique complètement , nonseulement la nature, mais encore la quantité exacte de ces deux perturbations.

Voilà donc une première classe de phénomènes

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qui , sans être absolument inconciliables avec l’ancien système (lu monde, s’accordent infini-, ment mieux avec le mouvement de la terre , même en se bornant à les envisager sous Je rapport géométrique, comme nous devons le faire actuellement (i).

Celte évidente supériorité du système copernicien , est encore plus clairement prononcée à l egard des nombreux phénomènes connus sous le nom de rétrogradations et stations des planètes j qui, dans 1 hypothèse de la terre îmmo-

(') Craignant d’interrompre la série naturelle des idée» dans cette importante exposition , je n’ai pas cru devoir mentionner l’applicatron chronologique qu’on a voulu faire quelquefois de la précession des équinoxes, d’après l’indication de Newton à ce sujet, afin de remonter à des époques très reculées, par les monumens de diverses sortes qui retraçaient alors l’état du ciel, à raison de soixante-douze ans pour chaque degré de différence dans la position des points équinoxiaux. Quoique sans doute très rationnelle en elle-méruc , cette application me semble réellement dépourvue de toute utilité essentielle , à cause de l’extrême imperfection nécessaire des observations antiques, ei de la grossière infidélité de leur expression par les mono mens considérés. Car, il résulterait probablement de cette doubla cause , convenablement appréciée , une incertitudb chronologique très supérieure, dans la plupart des cas, à celle que laissent les procédés ordinaires de l’exploration historique. Celte méthode no deviendrait donc applicable , avec quelque précision , qu’à partir de la naissance de la véritable astronomie chez les Grecs j et , pour des temps si peu lointains , les autres renseignemens suffisent déjà entièrement. Je ne pense pas qu’on puisse citer aucune véritable découverte chronologique qui soit effectivement duc à ce procédé, depuis plus d’un siècle qu’on a’eu est occupé.

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bile, ne pouvaient être que vaguement expliqués à l’aide des suppositions les plus forcées et les . plus arbitraires; tandis que toutes leurs diverses circonstances , même numériquement appréciées, résultent immédiatement, et de la manière la plus simple, du seul mouvement de notre planète.

On a justement comparé ces phénomènes aux apparences que présente journellement un bateau , descendant une large rivière, à un observateur qui la descend aussi de son côté, sans avoir conscience de son mouvement ; et d’où il résulte que le mouvement de ce bateau semble direct, stationnaire, ou rétrograde, selon que sa vitesse est supérieure, égale, ou inférieure à celle de l’observateur. Nous concevons, en effet, que le mouvement de notre globe doit nous faire continuel lement apercevoir chaque planète au point de son orbite où elle se trouverait en lui imprimant , en sens contraire, une vitesse égale à la nôtre. Cela posé, à partir du moment où la- planète quelconque est le plus près de nous, afin que les deux mouvemens soient exactement dans le même sens, cette correction la fera évidemment paraître rétrograde pendant un temps plus ou moins long dépendant des vitesses et des distances relatives, jusqu’à ce que sa direction se trouve suffisamment changée, par la continuité de sa

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propre circulation , pour que son mouvement apparent redevienne direct, comme il l’est le plus souvent. 11 est d’ailleurs évident que, suivant la règle ordinaire de tous les phénomènes qui changent de signe, il y aura, vers la fin et vers le renouvellement de la rétrogradation , un instant où la planète paraîtra sensiblement stationnaire dans le ciel. Toutes les parties du phénomène, l’époque et la durée de la rétrogradation , l’étendue de l’arc qu’elle embrasse et la position de ses points extrêmes , peuvent être exactement calculées d’après la distance de la planète au soleil et la durée de sa révolution, comparées au mouvement de la terre. On peut, dans ce cas , simplifier beaucoup le calcul , sans aucun inconvénient réel, en supposant tous les mouvemens circulaires et uniformes, et même dans le plan de l’écliptique. Les résultats doivent évidemment présenter de grandes différences, suivant les diverses planètes. Leur comparaison générale montre que la durée absolue de la rétrogradation augmente à mesure qu’on s’éloigne du soleil; mais que, relativement au temps périodique de la planète, elle diminue, au contraire, très rapidement et de plus en plus. Or, l’observation directe de ces phénomènes vérifie, d’une manière remarquable , toutes ces conséquences

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de Ja théorie du mouvement de la terre, même quant à leur valeur numérique.

Ces apparences si simples n’avaient pu être expliquées, dans l’ancien système, qu’en faisant mouvoir chaque planète sur la circonférence d’un cercle idéal, dont le centre parcourait l’orbite effective. On conçoit que, ces deux mouvemens se trouvant être tantôt conformes et tantôt contraires, il était possible, en disposant convenablement du rayon arbitraire de cet épicycle et du temps fictif de la révolution correspondante, de représenter, jusqu’à un certain point , la rétrogradation et la station de chaque planète. Cette conception , qu’il faut juger comme subordonnée à l’ancien système, était sans doute fort ingénieuse. Mais, malgré toutes les ressources arbitraires qu’on s’y était ménagé , elle ne satisfaisait que d’une manière très vague aux phénomènes mêmes qui l’avaient provoquée, et elle était manifestement contraire à la véritable nature des orbites planétaires, comme nous le verrons dans la leçon suivante. Ainsi, indépendamment de son absurdité physique , elle ne pouvait évidemment soutenir à cet égard la moindre concurrence avec la théorie de Copernic, qui a rendu ces phénomènes tellement simples et vulgaires, que les astronomes ne s’en occupent plus aujour-

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d’hui. On n’avait pas même tenté d’y expliquer la circonstahce la plus frappante que présentent les rétrogradations planétaires, leur coïncidence invariable avec l’époque de l’opposition, s’il s’agit d’une planète supérieure, ou de la conjonction inférieure, à l’égard des deux autres planètes, ce qui, au contraire, résulte, au premier coup d’œil, de l’explication moderne.

Le mouvement annuel de la terre pourrait donc être regardé comme suffisamment constaté par cette seconde classe de phénomènes, qui faisait en effet la principale force de l’argumentation des coperniciens avant Képler et Galilée. Néanmoins, comme elle peut à la rigueur se concilier, jusqu’à un certain point, avec l’ancien système du monde, quelque étrange et imparfaite qu’y soit son explication, l’astronomie moderne, dans l’admirable sévérité de sa méthode, ne proclame aujourd’hui, comme une vraie démonstration mathématique du mouvement de la terre, que celle qui résulte de l’analyse exacte des phénomènes si variés de l’aberration de la lumière, absolument incompatibles avec l’immobilité de notre globe, et si parfaitement déduits au contraire par le grand Bradley de la théorie copernicienne; quoique, d’ailleurs, cette théorie se trouvât déjà généralement admise par les astro-