VINGTIÈME LEÇON. V

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Considérations générales sur les méthodes d’observation en astronomie.

Toutes les observations astronomiques se réduisent nécessairement, comme nous l’avons vu, à mesurer des temps et des angles. La nature de cet ouvrage ne comporte nullement une exposition, même sommaire, des divers procédés par lesquels en a enfin obtenu, dans ces deux sortes de mesures, l’étonnante précision que nous y admirons aujourd’hui. Il s’agit seulement ici de concevoir , d’une manière générale , l’ensemble des idées fondamentales qui ont pu successivement conduire à une telle perfection.

Cet ensemble se compose essentiellement, pour l’un et l’autre genre d’observations, de deux ordres d’idées bien distincts, quoiqu’il y ait entre eux une harmonie nécessaire : le premier est relatif au perfectionnement des instrumens; le second concerne certaines corrections fondamen-

taies apportées par la théorie à leurs indications, et sans lesquelles leur précision serait illusoire. Telle est la division naturelle de nos considérations générales à cet égard. Nous devons commencer par celles sur les instrumcns.

Quoique les moyens gnomoniques aient dû être rejetés avec raison parles modernes, comme n’étant pas susceptibles de l;a précision nécessaire, il convient d’abord de les signaler ici dans leur ensemble, à cause de leur extrême importance pour la première formation de la géométrie céleste par les astronomes grecs.

Les ombres solaires, et même, à un degré moindre, les ombres lunaires, ont été, dans l’origine de l’astronomie, un instrument très précieux, immédiatement fourni parla nature, aussitôt que la propagation rectiligne de la lumière a été bien reconnue. Elles peuvent devenir un moyen d’observation astronomique sous deux rapports : envisagées quant à leur direction , elles servent à la mesure du temps ; et, par leur longueur, elles permettent d’évaluer certaines distances angulaires.

Sous le premier point de vue, lorsque l’uniformité du mouvement diurne apparent de la sphère céleste a été une fois admise, il suffisait, évidemment, de fixer un style dans la direction,

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préalablement bien déterminée, de l’axe de cette spbère, pour que l’ombre qu’il projetait sur un plan ou sur toute autre surface fit connaître, à toute époque daus chaque lieu correspondant, les temps écoulés, par le seul indice de ses diverses positions successives. En se bornant au cas le plus simple, celui d’un plan perpendiculaire à cet axe , duquel tous les autres cas peuvent être aisément déduits par des moyens graphiques, il est clair que les angles horaires sont exactement proportionnels aux déplacemens angulaires de l’ombre depuis sa situation méridienne. Toutefois, de semblables indications doivent être imparfaites, puisqu’elles supposent que le soleil décrit chaque jour le même parallèle de la sphère céleste, et que , par conséquent, elles exigent une correction , impossible à exécuter sur l’appareil luimême , à raison de l’obliquité du mouvement annuel, outre celle qui correspond à son inégalité ; ce qui rend de tels instrumens inapplicables à des observations précises.

Sous le second point de vue, il est évident que la longueur variable de l’ombre horizontale projetée à chaque instant par un style vertical, étant comparée à la longueur fixe ^t bien connue de ce style, ou en conclut inud§8iatement la distance angulaire correspondante du soleil au tome ii. 4

5û PHILOSOPHIE POSITIVE.

zénith ; ce rapport constituant par lui-même la tangente trigonométrique de cet angle, dont il a primitivement inspiré l’idée aux astronomes arabes. De là est résulté un moyen long-temps précieux, d’observer les variations qu’éprouve la distance zénithale du soleil aux divers instans de la journée , et celles plus importantes de sa position méridienne aux différentes époques de l’année. L’inexactitude inévitable des procédés gnomoniques consiste, à cet égard, dans l’influence de la pénombre, qui laisse toujours une incertitude plus ou moins grande sur la vraie longueur de l’ombre, dont l’extrémité ne peut jamais être nettement terminée. Cette influence, qui affecte d’une manière nécessairement fort inégale les diverses distances au zénith, peut bien être atténuée par l’emploi de très grands gnomons ; mais il est évidemment impossible de s’y soustraire tout-àfait.

Cette double propriété des indications gnomoniques avait été réalisée, dès l’origine de la science, par l’ingénieux instrument connu sous le nom d’hémisphère creux de Bérose , qui servait à mesurer simultanément les temps et les angles, quoique, d’ailleurs, il fût encore moins susceptible dQ^clitude que les iostrumens imaginés plus tard d’après le même principe.

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L’imperfection fondamentale des procédés gnomoniques, la difficulté d’une exécution suffisamment rigoureuse, et l’inconvénient de cesser d’être applicables précisément aux instans les plus convenables pour l’observation, ont déterminé les astronomes à y renoncer entièrement, aussitôt qu’il a été possible de s’en passer. Dominique Cassini est le dernier qui en ait fait un usage , important, à l’aide de ses grands gnomons, pour . sa théorie du soleil. Toutefois, la spontanéité.d’un tel moyen d’observation, lui conservera toujours une valeur réelle, pour procurer une première approximation de certaines données astronomiques, lorsqu’on se trouve placé dans des circonstances défavorables , qui ne permettent pas l’emploi des instrumens modernes. Il est resté , d’ailleurs , dans nos observatoires actuels , la base de l’importante construction de la ligne méridienne , envisagée comme divisant en deux parties égales l’angle formé par les ombres horizontales de même longueur qui correspondent > aux deux parties symétriques d’une même journée. Dans ce cas spécial , les deux causes fondamentales d’erreur signalées ci-dessus sont essentiellement éludées; caria pénombre affecte évidemment au même degré les deux ombres conjuguées ; et, quant à l’obliquité du mouvement du soleil,

il est facile d’en éviter presque entièrement l’influence en faisant l’opération aux environs des solstices, surtout vers le solstice d’été. On peut, en outre, la vérifier et la rectifier aisément par l’observation des étoiles.

Considérons maintenant les procédés les plus exacts, en séparant, comme il devient indispensable de le faire, ce qui se rapporte à la mesure du temps de ce qui concerne celle des angles, et en examinant d’abord la première.

11 faut, à cet égard, reconnaître, avant tout, que le plus parfait de tous les chronomètres est le ciel lui-même, par l’uniformité rigoureuse de son mouvement diurne apparent, en vertu de la rotation réelle de la terre. Il suffit, en effet, d’après cela , lorsqu’on sait exactement la latitude de son observatoire, d’y mesurer, à chaque instant, la distance au zénith d’un astre quelconque, dont la déclinaison , d’ailleurs variable ou constante, est actuellement bien connue, pour en conclure l’angle horaire correspondant, et, par une suite immédiate, le temps écoulé, en résolvant le triangle sphérique que forment le pôle , le zénith et l’astre , et dont les trois côtés sont ainsi donnés. Si l’on avait dressé, dans chaque lieu, des tables numériques très étendues de ces résultats pour quelques étoiles convenablement choisies,

ce moyen naturel deviendrait, sans doute, beaucoup plus praticable cju’il ne le semble d’abord. Mais il ne saurait, évidemment, jamais comporter toute l’actualité nécessaire pour qu’il put entièrement suffire, outre le grave inconvénient qu’il présente de faire dépendre la mesure du temps de celle des angles, qui est réellement aujour dÜiui moins parfaite. Aussi ce procédé chronométrique n’est-il employé qu’à défaut de tout autre moyeu exact, comme c’est essentiellement le cas en astronomie nautique. Sa grande propriété usuelle cousiste, dans nos observatoires, à régler avec précision la marche de toutes les autres horloges , en la confrontant à celle de la splicre céleste. Et, cette importante vérification se fait même le plus souvent sans exiger aucun calcul trigonométrique ; car on peut se borner à modifier le mouvement du chronomètre jusqu’à ce qu’il marque très exactement vingtquatre heures sidérales, entre les deux passages consecutifs d’une même étoile quelconque à une lunette fixée, aussi it^j^riahlement que possible, dans une direction d’ailleurs arbitraire.

Les moyens artificiels pour mesurer le temps avec précision par des instrumens de notre création sont donc indispensables en astronomie, Cherchons a en saisir l’esprit général.

Tout phénomène qui présente des changemens graduels quelconques est réellement susceptible de nous fournir, par l’étendue des changemens opérés, une certaine appréciation du temps employé à les produire. Dans ce sens général, l’homme semble pouvoir choisir à cet égard entre toutes les classes] des phénomènes naturels. Mais son choix devient, en réalité, infiniment festreint, quand il veut obtenir des estimations précises. Les divers ordres de phénomènes étant , de toute nécessité, d’autant moins réguliers qu’ils sont plus compliqués, cette loi nous prescrit de chercher seulement parmi les plus simples nos vrais moyens chronométriques. Ainsi, les mouvement physiologiques eux-mêmes (i) pourraient, à cet égard , nous procurer quelques indications, en comptant, par exemple, le nombre de nos pulsations dans l’état sain , ou le nombre de pas bien réglés, ou celui des sons vocaux, etc., pendant le temps à évaluer , et , quelque grossier que soit nécessairement un tel procédé, il peut néanmoins avoir une véritable utilité dans certaines occasions où tout autre nous est interdit. Mais

(i) On peut utilement remarquer i ce sujet, d’après les poèmes d'Homère et les récits de la Bible , que , dans l’enfance de la civilisation, les fonctions sociales elles-mêmes servaient, jusqu'il un certain point, h marquer et h mesurer le temps.

ASTHOKOMIK.

il est évident , en général , que les divers mouveraens des corps vivans varient d’une manière beaucoup trop irrégulière pour qu’on puisse jamais les employer à la mesure du temps. Il en est encore essentiellement de même , quoiqu’à un degré bien moindre, des phénomènes chimiques. La combustion d’une quantité déterminée de matière quelconque homogène, peut devenir, par exemple, un moyen d’évaluer, avec une grossière approximation , le temps écoulé. Mais la durée totale de cette combustion , et surtout celle de ses diverses parties, sont évidemment trop incertaines et trop variables pour qu’on en déduise aucune détermination précise. Ainsi , puisqu’il a fallu écarter les phénomènes astronomiques, comme seulement destinés à la vérification , quoiqu’ils soient, par leur nature, les plus réguliers, ce n’est donc que dans les mouvemens physiques proprement dits, et surtout dans ceux dus à la pesanteur, que nous pouvons réellement chercher des procédés chronomét riques susceptibles d’exactitude. C'est aussi là où ils ont été puisés de tout temps, aussitôt qu’on a senti le besoin de ne plus se borner aux moyens gnomoniques.

Les anciens ont d’abord employé le mouvement produit par la pesanteur dans l’écoulementldes liquides : de là leurs diverses clepsydres, et les

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sabliers encore usités à bord de nos vaisseaux. Mais il est évident que de tels instrumens , même en les supposant aussi perfectionnés que le permettraient nos connaissances actuelles, ne sont pas susceptibles, par leur nature, d’une grande précision, à cause de l’irrégularité nécessaire de tout mouvement dans les liquides. C’est pourquoi on a été rationnellement conduit, dans le moyen âge, à substituer les solides aux liquides, en imaginant les horloges fondées sur la descente verticale des poids. Ainsi, en cherchant, parmi tous les phénomènes naturels, des moyens exacts de mesurer le temps, ou a été successivement conduit à se borner à ua principe unique de chronométrie, qui semble, d’après l’analyse précédente, être en effet le seul propre à nous fournir définitivement une solution convenable du problème, et qui , sans doute, servira toujours de base à nos horloges astronomiques. Mais il s’en fallait de beaucoup qu’il pût suflire par lui-même , sans une longue et difficile élaboration, qui se rattache aux plus hautes questions mathématiques. En effet, le mouvement vertical des corps pesans, bien loin d’être uniforme, étant, au contraire, nécessairement accéléré, les indications d’un tel instrument sont donc naturellement vicieuses, quoique assujetties à une loi régulière. Le ralentissement indispen-

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sable delà chute, à l’aide des contre-poids, ne rémédie en rien à ce défaut capital, puisque, affectant proportionnellement les diverses vitesses successives, il ne saurait altérer leurs rapports : il, peut seulement diminuer la résistance de l’air, qui n’est là qu’une cause fort accessoire. Le problème chronométrique fondamental n’était donc nullement résolu jusqu’à ce que la création de la dynamique rationnelle par le génie de Galilée eût conduit à découvrir, dans une modification capitale du mouvement naturel des corps pesans, la parfaite régularité qu’on avait jusqu’alors vainement cherchée.

On a long -temps disputé à Galilée la gloire d avoir eu , le premier, l’idée de mesurer le temps parles oscillations d’un pendule; et la discussion attentive de ce point d’érudition a montré, ce me semble, que c’était à tort. Mais il est, dans tous les cas, scientifiquement incontestable que ses belles découvertes en dynamique devaient y amener naturellement. Car, il en résultait nécessairement que la vitesse d’un poids qui descend suivant une courbe verticale décroît à mesure qu’il s’approche du point le plus bas, en raison du sinus de l’inclinaison horizontale de chaque élément parcouru : de sorte qu’on pouvait aisément concevoir que, par une forme convenable de la

courbe, l’isochronisme des oscillations serait obtenu si le ralentissement se trouvait, en chaque point, compenser exactement la diminution de l’arc à décrire. La solution de ce dernier problème mathématique était réservée à Huyghens , la géométrie n’étant point assez avancée à l’époque de Galilée pour qu’il fût encore accessible. Galilée paraît avoir été seulement conduit par l’observation à regarder comme rigoureusement isochrones les oscillations circulaires, sans avoir nullement connu la restriction relative à leur amplitude très petite, quoique ses propres théorèmes permissent de l’apercevoir aisément.

A partir de la première idée du pendule, et de la connaissance du défaut d’isochronisme rigoureux dans le cercle, l’histoire, impossible à développer ici , de la solution de ce beau problème par les immortels travaux d’Huyghens devient un des plus admirables exemples de cette relation intime et nécessaire qui fait dépendre les questions pratiques les plus simples en apparence des plus éminentes recherches scientifiques. Après avoir découvert que l’égalité parfaite de la durée des oscillations quelconques n’appartenait qu’à la cycloïde , Huyghens, pour faire décrire cette courbe à son pendule, imagina un appareil aussi simple que possible , fondé sur la belle conception des dé-

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veloppées, qui, transportée ensuite dans la géométrie abstraite , en est devenue un des élémens fondamentaux. Les difficultés d’une exécution précise, et surtout l’impossibilité pratique de maintenir un tel appareil suffisamment inaltérable, ont dû faire entièrement renoncer au pendule cycloïdal. Quand Huyghens l’eut reconnu, il déduisit de sa théorie un moyen heureux de revenir enfin au pendule circulaire, le seul vraiment admissible , en démontrant que, le rayon de courbure de la cycloïde à son sommet étant égal à la longueur totale de son pendule, il pouvait transporter, d’une manière suffisamment approchée, au cercle osculateur tout ce qu’il avait trouvé sur l’isochronisme et sur la mesure des oscillations cycloïdales, pourvu que les oscillations circulaires fussent toujours très petites, ce qu’il assura par l’ingénieux mécanisme de l’échappement, en appliquant le pendule à la régularisation des horloges. Mais cette belle solution ne pouvait encore devenir entièrement pratique, sans avoir préalablement traité une dernière question fondamentale, qui tient à la partie la plus élevée de la dynamique rationnelle, la réduction du pendule composé au pendule simple, pour laquelle Huyghens inventa le célèbre principe des forces vives , et qui , outre '

qu’elle était indispensable, indiquait à l’art de

nouveaux moyens de modifier les oscill atiens sans changer les dimensions de l’appareil. Par un tel ensemble de découvertes pour une même desti- , nation , le beau traité De Horologio oscillatorio est peut-être l’exemple le plus remarquable de reebérches spéciales que nous offre jusqu’ici l’histoire de l’esprit humain tout entière.

Depuis ce grand résultat, le perfectionnement des horloges astronomiques a été uniquement du domaine de l’art. Il a porté essentiellement sur deux points : la diminution du frottement, par un meilleur mode de suspension , et la correction des irrégularités dues aux variations de température, par l’ingénieuse invention des appareils compensateurs. Je n’ai point d’ailleurs à considérer ici les chronomètres portatifs, fondés sur la distension graduelle d’un ressort métallique plié en spirale, et dont l’étonnante perfection, presque égale aujourd’hui à celle des horloges astronomi ques, est due essentiellement à l’art, la science y $yant peu contribué.

Tel est, en aperçu , l’ensemble des moyens par lesquels le temps est habituellement mesuré, d’une manière sûre , dans nos observations astronomiques, à une demi - seconde près, et quelquefois même avec une précision encore plus grande.

Considérons maintenant , sous un point de vue

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général , le perfectionnement de la mesure des angles, dont l’histoire n’offre point toutefois un, ensemble de recherches aussi intéressant. u >.

Pour concevoir nettement d’abord, en quoi consiste, à cet égard, la difficulté essentielle, il suffit, ce me semble, de se représenter que, lorsqu’on se propose d’évaluer un angle seulement à une minute près, il faudrait, d’après un calcul très facile, un cercle de sept mètres de diamètre environ , en y accordant aux miaules une étendue d’un millimètre; et l’indication directe des secondes sexagésimales, en réduisant chacune à - occuper un dixième de millimètre , exigerait un diamètre de plus de quarante mètres. D’un autre côté, en restant même fort au-dessous de dimensions aussi impraticables, l’expérience a démontré que , indépendamment de l’exécution difficile et de l’usage incommode, la grandeur des instrumens ne pouvait excéder certaines limites assez médiocres sans nuire nécessairement à leur précision, à cause de leur déformation inévitable par le poids, la température, etc. Les astrono arabes du moyen âge ont vainement employé inslrumens gigantesques , sans en obtenir l’exactitude qu’ils y avaient cherchée; et on y a généralement renoncé depuis plreieurs siècles. Les télescopes à grandes dimensions qu’on remarque

dans nos observatoires actuels sont uniquement destinés à procurer de forts grossissemens pour voir les astres les moins apparens, et ils seraient entièrement impropres à aucune mesure exacte. Tous les observateurs conviennent aujourd’hui que les instrumens destinés à mesurer les angles ne sauraient avoir sans inconvénient plus de trois ou quatre mètres de diamètre, quand il s’agit d’un > cercle entier; et les plus usités n’ont guère que deux mètres. Cela posé, la question consiste essentiellement à comprendre comment on a pu parvenir à évaluer les angles à une seconde près, comme on le fait habituellement aujourd’hui, avec des cercles dont la grandeur permettrait à peine d’y marquer les minutes.

Trois moyens principaux ont concouru à produire un aussi grand perfectionnement : l’application des lunettes aux instrumens angulaires ; l’usage du vernier; et enfin la répétition des angles.

Les astronomes se sont long-temps bornés à employer leurs lunettes pour distinguer dans le ciel de nouveaux objets, sans penser à l’usage bien plus important qu’ils en pouvaient faire pour augmenter la précision des mesures d’angles. Mais la curiosité primitive une fois satisfaite, le télescope devait être naturellement appliqué, comme

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il le fut par Mono un demi-siècle environ après son invention, à remplacer dans les instrumens angulaires les alidades des anciens et les pinnules du moyen âge, pour permettre de viser plus exactement. Cette heureuse idée put être entièrement réalisée lorsque Auzout eut imaginé , trente ans après, le réticule, destiné à fixer avec la dernière précision l’instant effectif du passage d’un astre par l’axe optique de la lunette. Enfin , ces importans perfectionnemens furent complétés, un siècle plus tard, par la mémorable découverte que ht Dollond , des objectifs achromatiques, qui ont tant augmenté la netteté des observations. ,

L’ingénieux procédé imaginé par Yernier, en i63i , pour subdiviser un intervalle quelconque en parties beaucoup moindres que les plus petites qu’on y puisse marquer distinctement, est la seconde cause fondamentale à laquelle nous devons la pércision actuelle des mesures angulaires. Les transversales de Tycho-Brahé avaient offert pour cela un premier moyen , d’un usage incommode et très limité, que l’emploi du vernier a fait avec raison entièrement oublier. On a pu ainsi déterminer aisément les angles, à une demi-minute près, par exemple , avec des cercles divisés seulement en sixièmes de degré. Ce simple

appareil semble pouvoir procurer, par lui- même, une précision en quelque sorte indéfinie , qui n’est limitée , en réalité, que par la difficulté d’apercevoir assez distinctement la coïncidence des traits du vernier avec ceux du limbe.

Quelle que soit l’importance de la lunette et du vernier, la combinaison de ces deux moyens aurait été néanmoins insuffisante pour porter la mesure des angles jusqu’à la précision des secondes, sans une dernière cause essentielle de perfectionnement , l’idée éminemment heureuse de la répétition des angles, conçue d’abord par Mayer et réalisée plus tard par Borda, avec les modifications qu’exigeait la nature des observations astronomiques. 11 est vraiment singulier qu’on ait été aussi long-temps à reconnaître que, l’erreur des instrumens angulaires étant nécessairement indépendante de la grandeur des angles à évaluer, il y aurait avantage, pour l’atténuer, à augmenter exprès, dans une proportion connue, chaque angle proposé, pourvu que cette multiplication s’effectuât sans dépendre en rien de l’exactitude de l’instrument : un procédé analogue était habituellement employé depuis des siècles, dans d’autres genres d’évaluation , ‘il est vrai, et entre autres dans l’approximation indéfinie des racines numériques , qui repose directement sur le même

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principe. Quoi qu’il en soit, la répétition des angles était immédiatement exécutable, par un mécanisme très simple, relativement aux mesures terrestres, à cause de l’immobilité des points de mire. Mais, au contraire, le déplacement continuel des corps célestes, présentait , dans l’application d’un tel moyen, une difficulté spéciale, que Borda parvint à surmonter. En se bornant, comme on le peut presque toujours, à mesurer les distances zénithales des astres lorsqu’ils traversent le méridien, il est clair que, malgré son déplacement, l’astre reste, à cette époque, sensiblement à la même distance du zénith, pendant un temps assez long pour permettre d’opérer la multiplication de l’angle. Celte remarque est le fondement de la disposition imaginée par Borda.

^ C’est d’après ces diverses bases essentielles que d’habiles constructeurs ont pu donner aux instrumens angulaires une précision en harmonie avec celle des instrumens horaires, et qui impose maintenant à l’observateur la stricte obligation de pratiquer, avec une constance infatigable, les précautions minutieuses et les nombreuses rectifications dont l’expérience a fait reconnaître successivement la nécessité, pour tirer réellement de ces puissans appareils tous les avantages possibles.