Nature de la quantité proprement dite ou continue

Ou la définit : f accident extensif de la substance corporelle, en parties continues et coexistantes, par ex. : sur une longueur de deux ou trois mètres.

1 . C'est un accident, ce n'est pas l'essence des corps, mais c'est une propriété réelle, qu'il ne faut pas réduire à une pure apparence: ces deux assertions seront prouvées en Cosmologie.

i. Farges, Idée du continu, p. 71 et suiv.

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l'une contre les atoniistes, et l'autre contre les scepti{|ii('s (Cosm., n. 22-23).

2. C'est un accident extenttif de la substance. On appelle aussi l'étendue considérée sous ses trois dimensions : longueur, largeur ci profoiuleAir.

3. C'est un accident de la substance corporelle : la (piantitémasse ne doit donc pas se confondre avec la quantité-force, qui s'attribiK^ niétapboriquenient aux esprits.

4. C'est cet accident extcnsif qui fait la continuité des parties. Dans les quantités continues, comme celle d'une pierre, les parties sont, en effet, réunies entre elles par un lien commun. Tl n'en est pas de même dans les quantités discrètes ; ex. : mille hommes, trente philoso|)bes.

5. La quantité continue est enfin caractérisée par des pnvl'ies coexistantes. Aussi reçoit-elle parfois le nom de quantité permanente, par opposition à. la quantité successive. Or la quantité est permanente, si ses parties coexistent ensemble, comme cela a lieu dans les corps ; elle est successive, lorsque ses éléments, comme ceux du temps, se suivent les uns les autres, sans pouvoir jamais coexister.

La quantité, abstraction faite des propriétés physiques, n'est autre que le corps mathématique. Elle comprend la surface, la ligne et le point. — Trois remarques doivent être faites à propos du point : i" le point n'a pas de quantité, car il est indivisible. 2» Ce n'est pas une entité réelle et physique, comme le prétendent à tort ceux qui ne distinguent pas le corps mathématique du corps physique. 3° 11 possède cependant un fondement dans la réalilé.'car il est le terme réel de la ligne et de la quantité i,

134. Essence de la quantité continue -. — Les corps étendus présentent cinq propriétés principales. En effet, la substance corporelle : 1. — jouit d'une ét(>ndue interne, c'est-àdire qu'elle possède des pai-ties entitativement différentes et capables de se dilater dans l'espace ; 2. — leur diffusion acc(>mplie, le corps sa trouve localisé ; 3. — il est alors impénétrable ; 4. — il devient actucdlement divisible, et o. — susceptible de mesure. Mais quelle est parmi ces propriétés celle (|ui constitue la quantité? Les philosophes sont loin de donner

1. Farges. Idée du continu, p. ii7-lC0. — '2. Farges, Idée du conlinu, p. 79-90.

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à ce prol)lème une solution unique. L'opinion la plus probable paraît être la suivante :

TlIKSE

Iai (juanlité consiste esseniieUement dans l'extension interne des parties dans le tout substantiel.

I. — La démonstration directe de cette tbèse s'appuie sur la notion dessence. On appelle essence d'une chose ce qui en constitue le fond, la distingue de tout autre objet, et joue en elle le rôle de principe par rapport à toutes ses autres propriétés. Or, sans parties entitativement différentes, on ne saui*ait avoir ni un objet étendu, ni un être distinct des esprits, ni une chose capable d'occuper un lieu, d'être divisée... Donc, l'essence de la quantité n'est autre que l'extension interne des parties, c'est-à-dire la pluralité et l'ordonnance des parties dans le tout substantiel.

IL — Uexamen des opinions opposées conduit à la même conclusion. Tout le monde admet que l'impénétrabilité et la mensurabilité ne sont que des propriétés secondaires et des effets formels de la quantité. Or,

A. — Il en faut dire autant de la divisibilité, malgré les affirmations contraires de quelques auteurs (Sanseverino, Vallet). On conçoit, en effet, un corps comme étant constitué de parties internes et distribuées suivant un certain ordre, avant de concevoir sa divisibilité. Rien plus, la pluralité des éléments constitutifs n'entraîne pas toujours la possibilité d'une division actuelle de ces éléments ; c'est ce que l'on reconnaît au sujet des atomes. — Que si par divisibilité on entendait seulement parler de la pluralité des parties, c'est-à-dire d'une possibilité purement radicale de division, il y aurait accord presque complet entre l'opinion en question et celle que nous soutenons.

B. — A fortiori., la quantité n'est pas, comme le veulent les Cartésiens, T étendue locale des parties. La localisation n'est, en effet, qu'une relation extérieure, accidentelle et secondaire des corps : or, avant d'avoir des relations extérieures, il faut être. On peut donc concevoir un corps qui aurait l'étendue locale non en acte, mais en puissance. Cette extension potentielle serait réelle, bien que non circonscrite dans

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un lifu. Et c'est lo privilège dont jouit le corps de Noire-Scigneur dans l'Eucharistie.

125. Autres espèces de quantité. — A la quantité proprement dite, {|ui est CDfjiorelle, permanente et continue, on oppose la quantité virtuelle, successive et discrète.

1° La quantité virtuelle s'attribue, par métaphore, au degré de perfection des objets immatériels, qui sont égaux ou inégau.v entre eu.K,' et, à ce point de vue, mesurables.

2° La quantité SMrre.çs»'e est de trois sortes : on donne ce nom au temps, au mouvement et à la parole : le temps se compose d'instants successifs, le mouvement de distances, le discoxu's de mots. Et jamais on ne peut se trouver en présence de deux parties simultanées d'une telle quantité.

3" La quantité discrète ou le nombre se définit exactement : « tine multitude mesurée par la répétition de t unité ».

a) C'est une multitude ; or une multitude se compose « d'unités dont l'une n'est pas l'autre ». « L'idée de nombre, dit Halmès, nait de la comparaison, lorsque nous voyons un objet qui n'est pas l'autre », et qui font deux.

b) Cette multitude est mesurée par la répétition de t unité : si, en effet, les unités n'ont pas une conformité de nature suffisante pour former un tout, il n'y a point de nombre. « De là ce dicton : cheval et cavalier ne font point deux, mais deux fois un, parce que homme et cheval s'offrent à l'esprit par leur différence : pour devenir nombre, ils doivent se présenter sous une idée commune. »

Le nombre se compose donc d'un double (■lénient. Le premier est la matière consistant dans les objets nombrables, car, de même que dans la quantité continue, les parties, quoique indistinctes, sont antérieures ,i la divisibilité, ainsi dans la quantité discrète, les objets sont supposés multiples et numériquement distincts. Le second élément est la forme, d'où résulte l'unité suprême : c'est, en effet, grAce à leur forme, que beaucoup d'objets sont groupés par l'esprit en telle ou telle collection. Par exemple, le nombre trois diffère spécifiquement de trois unités séparées. Le nombre est donc fondamentalement dans les objets et formellement ilans l'esprit. Aussi l'appelle-t-on à bon droit un être de raison fondé sur la réalité.

§ II. — La Qualité.