Nature et existence de la continuité des corps

A. — Le continu est ce dont les parties « ne font qu'un » ; le contigu, ce dont « les parties sont ensemble » : dans le premier cas, les parties sont unies de telle sorte que la fin de l'une est le commencement de l'autre ; dans le second, elles ne sont que juxtaposées. En conséquence, le discontinu est ce dont les parties ne sont ni unies, ni juxtaposées, mais séparées par quelque intervalle.

Deux sortes de continus : le continu complet, dont toutes les parties sont pleines et adhèrent les unes aux autres sans interstices vides ; le continu incomplet, dans lequel il y a, à côté de parties unies entre elles, d'autres séparées par des interstices, comme on le remarque, par ex., dans une éponge. — De même, le contigu peut être parfait ou imparfait, selon que toutes ses parties sont en contact ou quelques-unes séparées par des vides.

B. — Or il n'y aurait aucune continuité dans les corps, d'après les atomistes et les dynamistes, qui soutiennent qu'autour de chaque atome ou de chaque monade il n'y a que le vide. Au contraire, les scolastiques établissent la thèse suivante :

Thèse

Non seulement dans les corps vivants, mais aussi dans les corps inorganiques il y a vraie continuité.

L — Qu'il y ait d'abord dans les êtres vivants continuiti', la science, la conscience et la raison le prouvent - :

1° La science : en effet, plus la force du microscope est grande, plus clairement on constate la continuité d'une trame très subtile, en même temps que la multiplicité des pores.

2° La conscience : elle témoigne que nos membres, des pieds jusqu'à la tête, sont unis entre eux et ne font qu'un seul et même corps indivis.

i. Fai'ges, onvr. cUé, p. 100-103. — 2. Farges, ouvr. cilé, p. H1-H4.

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3° La raison : les parties du vivant vivent de la même vie individuelle et sont informées par le même principe : or il est impossible que divers organes ou diverses parties du corps vivent et soient informés par un môme principe, s'ils sont séparés, au lieu d'avoir entre eux une véritable continuité '.

IL — Il en est de même des corps inorganiques, s'ils sont des individus et non des agrégats. Tout au moins dans l'atome, il y a une continuité parfaite, les atomistes eux-mêmes le concèdent. Or il faut en dire autant de l'éther interatomiquo. En effet, d'après les lois de l'optique, la lumière se propage par des ondulations transversales de l'éther : mais cette vibration transversale suppose que la substance de l'éther est continue, autrement il faudrait admettre des actions à distance. Il faut donc croire à la continuité de l'éther.

Et si dans les atomes et dans l'éther il y a vraiment continuité, pourquoi refuser la continuité aux molécules et aux masses corporelles plus grandes, lorsqu'elles jouissent d'une véritable unité ^ ?

71. Solution des difficultés. — Trois objections scientifiques :

1™ Obj. — Les expériences scientifiques font trouver des pores dans tous les corps, même les plus denses, le plomb et le marbre, par ex. ; donc il n'y a qu'une continuité apparente et non réelle.

Rép. — Conc. Vaut. ; dist. la cons. ; donc il n'y a pas une continuité parfaite comme dans les atomes, oui ; il n'y a môme pas une continuité imparfaite, au moins en plusieurs points, non, jusqu'à preuve du contraire 3.

2» Obj . — On ne peut pas nier les phénomènes de dilalalion et de compression de volume dans les corps ; mais ils ne sauraient s'expliquer sans le vide interatomique : donc il n'y a pas de continuité.

Rép. — Conc. la maj., nions le cons. — La dilatation et la compression peuvent aussi s'expliquer, en partie du moins, par la variation du volume réel des parties quantitatives, sans qu'il soit nécessaire d'admettre entre elles un vide inferalomique absolu (n. 78).

3» Obj . — Sous l'influence de la chaleur, dans l'ébuUition de l'eau par exemple, les atomes vibrent séparément d'un mouvement rotatoire ; or ce mouvement suppose la dissociation des atomes : il n'y a donc pas de continuité dans les corps.

Rép. — Conc. la maj., dist. la min. — Ce mouvement suppose de fait la dissociation des atomes opérée dans certaines circonstances.

t. De Broglie, Positivisme, p. 539. — 2 Favges, ouvr. cilé, p. 103-HO. —3. Farges, ouvr. cité, p. 106-107.

oui ; il suppose leur dissociation habituelle, dans les liquides et les gaz, soit, dans les solides, cela n'est pas prouvé i.

72. Existence et nature de la multiplicité des parties dans la quantité -. — Comme il y a plusieurs parties dans la même quantité, on se demaude si elles se distinguent actuellement ou virtuellement ; c'est-à-dire si les parties se distinguent dt'jà mutuellement par leurs figures et leurs limites ; ou si elles se trouvent en dehors les unes des autres, mais unies ensemble et sans limites précises. La distinction actuelle est soutenue par Suarez, Tolet, Liberatore ; la distinction seulement \4rtuelle par Aristote et S. Thomas.

ÏHKSE

Dans le continu homogène les parties ne sont pas actuellement distinctes, mais elles sont multiples en puissance.

I. — 11 n'y a pas acluellement départies distinctes. — Autrement on pourrait les compter, elles seraient un nombre fini, comme tous les nombres et l'on rendrait impossible soit leur division indéfinie, soit même toute division, car le nombre suit et ne précède pas la division.

II. — Les parties sont multiples en puissance. — Il est certain que, dans le continu, même dans un atome, la partie gauche n'est pas entitativement la partie droite. Mais ces parties entitativement distinctes ne sont pas encore divisées, elles sont seulement divisibles : or c'est la division, qui donne aux parties, non leur entité, mais leur figure et leur nombre, et les multiplie autant qu'elle se prolonge.

S. Thomas et Aristote sont d'accord sur ce point : « Les parties d'un continu homogène n'existent pas en acte avant la division, mais seulement en puissance : d'où il suit que quoiqu'entitativement réelles, il faut dire qu'elles sont plutôt en puissance qu'en acte : « ^ôàLora ^sv Suvâpst — d U ii-h hep^six ».

73. Existence et nature de la divisibilité de la quantité ^ A. — La propriété par laquelle les parties d'un rorps peuvent être séparées des autres parties est la divisibilité. — Tous y reconnaissent une propriété des corps, à l'exception de Leibnitz, qui soutient que la matière est déjà actuellement

d. Farges, ouvr. eité.p. 112-in. — 2. Farges, ouvr. cité. p. 119-125. — 3. Farges, ouvr. cité, p. 129-147.

SECONDE PARTIE, LES CORPS 4o 1

divisée en parties au nombre infini, qui Sf)nt les monades.

H. — La célèbre question de la Jivisiliilitr à l'infini a reru trois solutions diiïérentes.

Les uns, les atonnstes, enseignent que le corps est divisible sans fin, c'est-à-dire à l'infini. Tout d'abord, Desoartes, ([u'Euler a défendu avec acbarnement, enseignait que l'étendue est divisible à l'infini, et comme l'étendue, d'après lui, est l'essence des corps, il s'en suit qu'il n'existe aucun atome, aucun corpuscule, si petit soit-il, doué d'indivisibilité. — D'autres au contraire, Boscovich et les dynamistes, soutiennent l'impossibilité de la division à l'infini, contradictoire selon eux, parce qu'elle suppose un nombre actuellement infini.

Les scnlasliques tiennent le juste milieu ; pour eux, le corps, au point de vue matbématique, c'est-à-dire entant qu'étendu, peut être divisé à l'infini, mais au point de vue pbysique, en tant qu'il est réalisé d'une façon concrète, il ne peut être divisé sans fin.

Tiii:sE

74. fM quantité tnatliéinatique peut être divisée à l'infini, la quantité physique ne peut pas tètre.

\. — La première partie se prouve métaphysiquement et mathématiquement.

1" l*reuce métaphysique. — Ce qui est essentiellement étendu peut être divisé par la toute-puissance divine, ou tout au moins par la pensée. Or, la quantité mathématique considérée en elle-même, quelque petite qu'elle soit, est essentiellement douée d'étendue. Elle est donc toujours divisible.

Or il est sur que la division de la quantité doit toujours donner des parties étendues : en voici la preuve. Ce qui résulte de la division de la quantité, ou est simple, ou est étendu. Or ce n'est pas un élément simple ; car une étendue n'est pas composée d'éléments Inétendus. Il reste donc que ce soit quelque chose détendu, qui peut encore être divisé. Il ne répugne donc pas que la quantité par elle-même puisse être divisée à l'infini.

2° Preuve mathématique. — Dans la figure ci-contre, les lignes AB, CD, parallèles, peuvent être prolongées indéfiniment sans se rencontrer. Mais si la ligne CA devient

successivement CA', Ca, Cb, Ce, Cd, etc.. indéfiniment, elle devra nécessairement diviser à l'infini l'angle AGD, aussi bien que la ligne A'C.