A C COS

oa, en appelant /"'la distance focale des rayons marginaux,

(2/— n COS (!> = /; ou enfin

f^r'=^f — ;r;^ =5 f (sec w — 1),

' ' ' ces 0) ' ^ ''

ce qui est l'expression de l'aberration longitudinale.

Sur un écran placé en F normalement à l'axe principal, on verra

se dessiner un cercle lumineux de rayon FB ; FB s'appelle aberration latérale. Or, on a, dans le triangle FAB,

FB = FA tg 2a) =/'(sec w — 1) tg 2«.

Dans un miroir concave ordinaire, servant aux expériences de cours, ayant 30 centimètres de diamètre et 34 centimètres de foyer, on a

et

70. Canstiqnes par réflexion. — On appelle caustique par réflexion la surface enveloppe de tous les rayons provenant d'un point lumineux et réfléchis par un miroir. Considérons tous les rayons incidents pour lesquels l'angle d'incidence est le même : ils forment un cône de révolution autour de l'axe secondaire du point lumineux considéré. Les rayons réfléchis correspondants formeront un autre cône de révolution autour du même axe et passeront par un même point de cette droite. Tous les rayons réfléchis s'appuient donc sur Taxe secondaire; un segment de cet axe appartient donc à la surface caustique et constitue une de ses nappes.

Considérons maintenant les rayons situés dans un même plan passant par Taxe secondaire :

les rayons réfléchis sont tangents à une ligne dont P la révolution autour de Taxe engendre wn^seconrfe nappe de la caustique.

Proposons-nous de déterminer la méridienne de cette seconde nappe.

Prenons pour plan de la figure (fig. 56) le plan contenant le point lumineux P et le centre C du miroir sphérique S. Soient deux rayons infiniment rapprochés et situés dans ce plan, PAIR, PATR'; leur intersection P' sera un point de la caustique. Posons

PI = p, PI = p', lA = m = 4a:

les deux triangles semblables PAA', PII' donnent

p et les deux triangles P'IF et P'RR',

Fig. 56.

D'autre part, IN et TN' étant les normales au miroir aux points I et T, on a, d'après la loi de la réflexion,

RN = NA et R'N' = N'A',

d'où, en retranchant,