VI. — DILATATION DE l'eAU

615. Expérlenêe de Mope. — L'eau présente dans sa dilatation une particularité fort remarquable : quand la température s'élève à partir de 0', le volume diminue d'abord jusque vers 4® et croît ensuite, de sorte que Teau présente vers 4* un maximum de densité.

Ce fait, découvert parles académiciens de Florence en 1670, peut être mis en évidence par une expérience qui a été imaginée vers la même époque par Hope en Ecosse et par Trallès en Suisse. Une éprouvette à pied (fig. 452), remplie d'eau à la température ordinaire, est munie de deux thermomètres, l'un, A, à la partie supérieure, l'autre, B, à la partie inférieure; un vase annulaire CD

l'environne dans sa partie moyenne. On remplit ce vase d'un mélange réfrigérant; aussitôt, le thermomètre B baisse, tandis que l'autre re^te à peu près stationnaire; B atteint ainsi 4° environ et alors A se met à baisser à, son tour, puis atteint aussi 4"^; mais, tandis que B reste à cette température, A descend audessous et peut arriver à 0<*. L'eau, refroidie contre les parois à l'endroit du vase annulaire, Fig. 452. devient d'abord plus lourde, tombe au fond

et fait baisser le thermomètre B jusqu'à ce qu'il soit à 4°; mais, à partir de cette température, un nouveau refroidissement rend l'eau plus légère; elle monte alors et s'en va faire baisser le thermomètre A jusqu'à ce qu'elle se congèle.

616. Despretz, en répétant cette expérience avec des précautions particulières, a cherché à en tirer la température exacte du maximum de densité de l'eau. Un vase cylindrique en faïence, renfermant 6 kilogrammes d'eau environ, porte quatre thermomètres équidistants (fig. 453). Après l'avoir rempli d'eau à la température ordinaire, on le suspend dehors avec trois cordons par une froide journée d'hiver; à des intervalles de temps égaux, on observe les thermomètres et, en portant sur une feuille de papier quadrillé les temps en abscisses, les températures en ordonnées, on représente leur marche par des courbes (fig. 454). Le thermomètre inférieur, 1, baisse le premier et arrive vers 4® où il reste stationnaire, puis c'est le tour du n® 2, viennent ensuite les thermomètres 3 et 4 ; el, quand ils se sont tous à peu près rejoints, ils baissent en ordre inverse, le n* 4 se refroidissant le plus vite, puis 3, puis 2, puis 1,

de sorte que les 4 courbes se coupent deux à deux. Si le phénomène était d'une régularité absolue, ces courbes se confondraient rigoureusement sur une partie de leur parcours; il n'en est pas tout à fait ainsi et, pour avoir la température du maximum de densité, Despretz calcula :

1® La moyenne des températures où les courbes changent brusquement de direction;

2*» La moyenne des températures des points d'intersection des courbes ;

3® La moyenne des températures des intersections des courbes avec la courbe tracée d'après les températures moyennes ;

4® La moyenne de ces moyennes.

On peut faire aussi Texpérience en observant le réchauffement d'eau préalablement refroidie. Les deux procédés donnèrent comme moyenne 3«,987.

617. Étude de la dilatation. — La méthode générale que nous avons indiquée pour Tétude de la dilatation d'un liquide a été appHquée à l'eau par Despretz. Un tube thermométrique, dont la tige est divisée en parties d'égale capacité et jaugée avec soin, est rempli

Fig, 453.

Fig. 45-i.

d'eau et placé, à côté d'un thermomètre à mercure de mêmes dimensions, dans une éprouvette placée elle-même au milieu d'un grand vase contenant de l'eau ou un réfrigérant. Tantôt on attendait, pour faire les lectures, que les thermomètres fussent stationnaires, tantôt on laissait la température varier lentement, mais alors, après avoir opéré par refroidissement, on opérait par réchauffement avec une

vitesse égale, afin d'éliminer l'influence du retard de la marche du thermomètre à eau sur celle du thermomètre à mercure. En outre, les observations se faisaient en réalité sur deux thermomètrès à eau et trois thermomètres à mercure. La dilatation du verre^ étudiée avec le mercure comme nous Tavons indiqué, fut trouvée

égale à 0,0000255 par degré entre 0*» et 28^

Pour représenter les résultats graphiquement, on porte en abscisses les températures observées et en ordonnées les volumes réels correspondants de l'eau, c'est-à-dire les quantités (V -h nv) (1 -h kt), en désignant par n le nombre des divisions occupées par l'eau • dans la tige et par k le coefficient de dilatation du réservoir. Or, cette expression se compose de quatre termes :

V + ni; + VA-^ + nvki.

Le premier, V, est une constante que nous ne représenterons pas ; pour représenter nr, nous prendrons v pour unité et nous porterons en ordonnées les quantités n, c'est-à-dire les données immédiates de l'observation, ce qui fournit la courbe AB (fig. 455). Chacune des ordonnées de cette courbe doit être ensuite allongée de la quantité \kt, ce qui revient à tracer la droite OD qui a pour équation

y = — \kt.

Or V doit être exprimé, comme le second terme, en divisions de la tige. Si P représente le poids de l'eau contenue dans le thermomètre

et p celui qui remplit une division seulement, et qu'on connaît par

le jaugeage préalable de la tige au mercure, — représente, en divisions de la tige, le volume de l'appareil, et l'équation de la droite OD devient

Enfin, le terme nv\t est assez petit pour être négligé, tarit que la température t n'est pas très élevée. Les portions d'ordonnées comprises entre la courbe et la droite représentent donc, à la constante V près, les volumes successifs de l'eau. Le plus petit de ces volumes correspond à la plus petite de ces

ordoanées, qu'on détermine en menant à la courbe une tangente parallèle à la droite OD. L'abscisse OP du point de contact M * donnera la température du maximum de densité.

La moyenne de 18 expériences a été de 4°,007.

D'autres physiciens ont repris la même question par la même méthode et sont tous arrivés à une température excessivement voisine de 4°, de sorte qu'on peut admettre que le maximum de densité de l'eau a lieu exactement à A°.

618. RésDltats. — La méthode permet l'étude de la dilatation de l'eau liquide au-dessous de 0®, car, dans un tube thermométrique, de l'eau privée d'air entre facilement en surfusion, Despretz a pu pousser l'expérience jusqu'à — 20''. L'eau, quand on la refroidit audessous de 0", continue d'augmenter de volume, et même plus rapidement que par échauffement à la même distance au-dessus de Â?.

Les formules paraboliques habituelles représentent mal la dilatation de l'eau dans des limites un peu étendues de température. Nous donnons, dans le tableau ci-dessous, pour quelques températures, la densité de l'eau par rapport à celle qu'elle possède à 4** : les nombres sont de Despretz pour les températures inférieures à 0**, de Rossetti pour celles qui sont comprises entre 0^ et lOO®, de Hirn pour les autres.

Si, au lieu d'étudier la dilatation de l'eau dans les conditions ordinaires, on la considère sous des pressions croissantes, la température du maximum de densité s'abaisse en même temps que la pression augmente. Le fait, prévu théoriquement par MM. Van der Waals et Puschl, a été confirmé expérimentalement par M. Van der Waals, puis étudié en détail par M. Amagat. D'après les expériences de M. Amagat, le maximum de densité s'abaisse de 0**,0235 par atmosphère et arrive, par suite, à 0**, vers 170 atmosphères.

Nous verrons plus loin que le point de congélation de l'eau s'abaisse aussi par une augmentation de pression, mais moins vite, d'environ O'^jOOS par atmosphère. Il en résulte que, sous une certaine pression, qui doit être voisine de 260 atmosphères, la tempé-

4. Pour déterminer avec précision le point de contact, on se fonde sur ce que Tare de courbe AB peut être, en raison de son peu d'étendue, assimilé à une parabole : on trace deux cordes parallèles à OD et, en joignant les milieux de ces cordes, on a une ligne qui doit rencontrer la courbe au point M.

rature de .congélation se confond avec la température du maximum de densité, toutes deux étant égales presque exactement à — 2o.

619. Dilatation de« dlssoiatlons salines aqnenses. — Les dissolutions salines aqueuses présentent des phénomènes analogues. La température de leur maximum de densité est d'autant plus basse que la quantité de sel dissous est plus grande, et la différence entre cette température et 4° est sensiblement proportionnelle à cette quantité de sel.

Le point de congélation s'abaisse aussi proportionnellement au poids de matière ajoutée à Teau, mais il s'abaisse moins vite, de sorte que, la concentration augmentant, les deux températures se rapprochent Tune de l'autre, puis la température du maximum de densité descend au-dessous de l'autre; on ne peut plus alors l'observer que pendant la surfusion : c'est ainsi que l'eau de mer, qui peut se congeler à — lo,9, possède un maximum de densité à — 3^7.