Imafpes fournies par les rayons obliqnes. — Considérons

maintenant, au lieu de la totalité des rayons envoyés par le point lumineux sur la sphère à laquelle appartient le miroir, un pinceau

seulement de ces rayons, et prenons pour plan du tableau le plan qui contient Taxe PI (fig. 62) de ce pinceau et le centre C du miroir.

Groupons d'abord tous les rayons du pinceau par cônes ayant pour axe commun la droite PC; les sommets des cônes des rayons réfléchis sont répartis sur un segment TS de l'axe PC.

Considérons maintenant tous les rayons situés dans le plan de la

Fig. 61.

figure ; le rayon réfléchi moyen IM touche la méridienne de la caustique au point M et tous les autres passent sensiblement par le même point *.

Considérons les plans situés un peu en avant ou un peu en arrière du plan de la figure, mais passant par la droite PC; les rayons qu'ils

contiennent se coupent de même en des points qui forment avec le point M un petit arc de cercle perpendiculaire au plan de la figure et qu'on peut confondre avec un élément de droite.

Donc tous les rayons réfléchis s'appuient sur deux petits segments de droite, l'un TS situé sur la droite PC, l'autre M perpendiculaire

1. Si Touverture du pinceau est un infiniment petit du premier ordre, les rayons réfléchis passent & une distance du point M qui est un infiniment petit d'ordre supérieur.

au plan d'incidence moyen. Ces deux droites sont à une distance d'autant plus grande l'une de l'autre que 1 incidence est plus grande. Elles se confondent et se réduisent en même temps à un point P' qui est le foyer conjugué du point P quand l'incidence moyenne est normale, et, par conséquent, les rayons centraux.

Ces résultats sont faciles à vérifier expérimentalement : on dispose une source lumineuse P, de petites dimensions, de façon que les rayons tombent obliquement sur un miroir concave AB et on limite, au besoin, par un diaphragme d'ouverture convenable, le faisceau des rayons incidents. En déplaçant un écran sur le trajet des rayons réfléchis, on trouve aisément les deux positions M et TS pour lesquelles se forment sur l'écran deux taches lumineuses minces, allongées et perpendiculaires entre elles.

Si l'œil d'un observateur est placé en 0, sur le trajet des rayons réfléchis, la pupille n'admet qu'un pinceau excessivement étroit de rayons lumineux et la sensation perçue est celle d'un point lumineux situé sur la direction 10 à une distance mal définie. Si les deux yeux sont situés dans le même plan d'incidence, en 0' et 0", la distance du point lumineux perçu sera mieux définie ; il sera en M, à la rencontre des rayons LO' et KO". De même, si les deux yeux étaient symétriques par rapport au plan de la figure, l'image visuelle serait sur l'axe PC.

L'exiguïté des pinceaux que peuvent admettre les yeux explique donc que les images vues obliquement dans les miroirs sphériques semblent encore avoir, malgré leur déformation, des contours assez nets. Si, au contraire, les images sont reçues sur un écran, la totalité des rayons réfléchis concourt à leur formation et les phénomènes d'aberration les rendent méconnaissables.

72. Surfaces apianétiqnes. — On appelle surface aplané tique par réflexion un miroir sans aberration, c'est-à-dire faisant concourir rigoureusement en un même point tous les rayons issus d'un point lumineux.

Ëtant donnés un point lumineux P et le point P' où doivent se rencontrer les rayons réfléchis, il résulte des propriétés des coniques que les surfaces aplanétiques sont les ellipsoïdes de révolution allongés ayant pour foyers P et P', si le point P' doit être une image réelle, les hyperboloïdes de mêmes foyers, si P' doit être une image virtuelle.

Un miroir parabolique transformera en un faisceau rigoureusement parallèle tout faisceau de rayons provenant de son foyer ou concourant en ce point (149).