IE
sin lËG
ID
ou
sin lED '
sin CIN' si m' '
OPTIQUK
donc
GIN' = r.
et IG est bien ie rayon cherché.
On peut encore faire la construction de la manière suivante. Prolongeons SI (fig. 72) jusqu'à sa rencontre en D avec la circonférence de rayon 1 ; abaissons du point D sur le plan tangent à la surface réfringente la perpendiculaire DE; sa direction rencontre la cir-
Fig. 71.
conférence de rayon n en un point G qui appartient au rayon réfracté. En effet, on a
ou
donc
IE = ID cos ElD = IC cos EIG,
sin x^= n sin GIN';
GIN' = r.
Les constructions précédentes s'appliquent encore au cas où n est plus petit que l'unité ; mais alors la construction n'est pas toujours possible, et on retrouve facilement la valeur de l'angle limite.
83. Intensité de la Inmlère réfractée. — Nous avons VU (26) que le rayon réfléchi augmentait d'intensité à mesure que l'incidence allait en croissant.
Le rayon réfracté se comporte d'une façon inverse. Si, comme nous l'avons supposé jusqu'ici, il s'agit d'un milieu parfaitement transparent, la presque totalité de la lumière passe sous l'incidence normale ; puis, si l'incidence augmente, la quantité de lumière réfractée diminue de telle sorte que la somme des quantités de lumière réfractée et réfléchie reste constante et égale à la quantité de lumière incidente. Le pouvoir réflecteur s'approchant de l'unité à mesure que l'incidence
s'approche de Tincidence rasante, le rayon réfracté s'éteint peu à peu à mesure qu'il approche de l'angle limite.
Imaginons maintenant un rayon se propageant dans le verre (ou dans tout autre milieu plus réfringent que l'air), et arrivant à la surface, d'abord sous l'incidence normale; la plus grande partie de la lumière passe, et une petite fraction seulement, la même que si le rayon suivait la marche inverse , est réfléchie . Si l'incidence augmente, le pouvoir réflecteur augmente, lentement d'abord, puis très rapidement quand on approche de l'angle limite, et la proportion de lumière transmise diminue d'autant. Quand on arrive à l'angle limite et que le rayon réfracté est devenu rasant, ce dernier s'est éteint peu à peu et la totalité de la lumière se trouve réfléchie. Si enfin l'angle d'incidence continue de croître depuis l'angle limite jusqu'à 90**, la lumière est seulement réfléchie et continue de l'être totalement.
La courbe B de la figure 22 représente la variation, avec l'incidence, du pouvoir réflecteur d'une surface vitreuse pour un rayon transmis dans le verre; le phénomène est analogue à celui qu'on observe lors de la réflexion dans l'air ; seulement, ici, le pouvoir réflecteur atteint la valeur 1 avant l'incidence rasante, dès l'angle limite, et la conserve depuis l'angle limite jusqu'à l'incidence rasante.
