Principe des méthodes photométriques. — La photométrie a
pour but la mesure des intensités des sources lumineuses.
Les deux lumières dont on veut comparer les intensités sont placées de manière à éclairer sous le même angle deux surfaces identiques, I et r désignant leurs intensités respectives, e et e' les éclairements qu'elles produisent, r et / leurs distances aux surfaces éclairées, on a
I cos a .. / r cos a
et
On observe sous le même angle les deux surfaces éclairées et on leur donne le même éclat en donnant à r elà / des valeurs convenables; alors les éclairements sont égaux, d'où Ton déduit
Tel est le principe des photomètres de Bouguer, de Rumford et de Foucault.
13. Photomètre de Boo|pier. — La disposition employée par Bouguer ne présente plus guère qu'un intérêt • historique. Une feuille de carton ABC (fig. 13) pliée en B, est placée verticalement. Près du pli, on a percé deux ouvertures m et n qu'on a fermées avec deux lames de verre dépoli, ou deux morceaux de papier huilé, ou, plus simplement, deux morceaux de papier pris dans la même feuille.
Ces deux ouvertures sont éclairées normalement par les deux luminaires qu'on veut comparer et qui sont séparés par une seconde feuille de carton BD; on déplace ceux-ci jusqu'à ce que les deux trous aient le même aspect.
14. Photomètre de Rnmford. — Devant un écran blanc MN (fig. 14) on place une baguette verticale opaque P, puis on dispose les deux lumière» L et L' qu'on veut comparer, de telle sorte que les ombres A et A' portées par la baguette sur l'écran se projettent l'une à côté de l'autre et dans une direction à peu près normale à l'écran; enfin, on les déplace jusqu'à ce que les deux ombres aient exactement le même aspect.
On peut regarder les deux ombres en se plaçant du même côté
Fig 13.
que les lumières; mais il vaut mieux prendre un papier huilé ou un papier fin, et regarder par derrière.
Ce photomètre est plus sensible que le premier, parce que les
deux ombres peuvent être placées continues l'une & l'autre, et sont ainsi plus faciles à comparer.
15. Photomètre de Foncanit. — Le photomètre de Foucault, sous sa forme la plus récente et la plus commode, est constitué de la manière suivante. Les deux sources à comparer sont fixées aux extrémités d'une règle divisée AB (fig. 15); leurs rayons, réfiéchis par deux miroirs plans rectangulaires H et N, éclairent respec-
tivement les deux moitiés OP et OQ d'un écran translucide PQ, qu'on observe par transparence, avec un seul œil, en se garantissant par des écrans convenablement placés du rayonnement direct des sources A et B. On déplace le système formé par les miroirs et l'écran le long de la règle AB, jusqu'à ce qu'on ait obtenu l'égalité d'éclairement des deux plages OP et OQ.
L'écran ne doit être ni trop opaque ni trop transparent; le plus avantageux est formé d'une lame de verre recouverte d'un léger dépôt d'amidon de betterave qu'on protège à l'aide d'une seconde lame placée à une très petite distance de la première.
16. VérifleaUon 4e l« rormnle fond amentale. — On peut, h l'aide d'un quelconque de ces appareils, vérifier que les éclairements
varient en raison inverse du carré de la distance de la source lumineuse. Mettons, en e£fet, d'un côté du photomètre une bougie, de Tautre, quatre bougies pareilles placées tout près les unes des autres; à la même distance, ces quatre bougies envoient quatre fois autant de lumière que la première et éclairent quatre fois autant; si la loi fondamentale est vraie, il suffira de les mettre deux fois plus loin pour réduire Téclairement au quart et le rendre égal, par conséquent, à celui de la bougie unique. C'est ce que Texpérience vérifie.
17. Sensibilité de l'œil. — La précision avec laquelle on peut évaluer le rapport des intensités de deux sources dépend de la sensibilité de Vœil pour les différences d'éclat. Supposons le photomètre de Rumford éclairé par deux bougies, d'intensité I, placées à deux distances diflPérentes r et r'; la plus grande partie de l'écran, qui reçoit les rayons des deux bougies, a un éclairement
Si r est la plus petite des distances r et r', l'ombre la moins sombre possède un éclairement -3 ; la diflFérence de ces deux éclairements
est — „ et son rapport à l'éclairement -^ est
Or, si on éloigne l'une des bougies, on cesse, à un certain instant, de pouvoir distinguer du reste de l'écran l'ombre la plus éclairée. Ce résultat est obtenu, en général, quand r' est environ huit fois plus
grand que r; le rapport considéré est alors égal à ^. Donc l'œil ne
sait plus distinguer deux éclats quand leur différence devient infé-
rieure à ^^ de l'un d'eux. Il en résulte que, dans les mesures photo-
métriques, le rapport p n'est déterminé qu'à ^ près.
Cette fraction varie un peu d'un observateur à l'autre, mais elle reste, dans une large mesure, indépendante de la valeur absolue des éclats qu'on observe.
18. Photomètre de Bnnsen. — Ce photomètre se compose essentiellement d'un petit écran en papier sur lequel on a fait une tache de paraffine : on réalise ainsi deux écrans translucides contigus de pouvoirs transmissifs et diffusifs différents. Plaçons cette feuille de papier M (fig. 16) entre deux sources luminj^ses A et B, de telle
sorte qu'en regardant dans une direction déterminée MO, on ne
puisse pas distinguer la tache du reste de Técran.
Ce résultat est obtenu quand les éclairements produits en M par les deux sources sont dans un rapportdéterminé K.
En appelant I et I' les deux intensités, a et x les distances AB et AM, on peut donc écrire
Le coefficient K est une constante de Tinstrument qu'on peut ou déterminer avec deux sources qui soient dans un rapport connu, ou éliminer en comparant successivement les deux sources à étudier avec une même troisième. Souvent aussi, la tache semble disparaître à la fois des deux côtés de Técran, pour une même position M, dans les directions symétriques MO et MO'; en même temps que Fégalité précédente, on a
'^ x^" {a — jp)a*
ce qui entraîne la condition K = i.
Pour avoir la signification du coefficient K, remarquons que Téclal de Fécran vu du point 0 est produit :
i** Par la lumière reçue par Técran de la source A et 'réfléchie en partie par di£fusion dans la direction MO;
2® Par la lumière reçue de la source B et transmise en partie par di£fusion dans la même direction.
L'éclat de l'écran peut donc être représenté par une expression
de la forme
r et ^ désignant des coefficients de difi'usion par réflexion et par transmission relatifs à la direction MO.
L'éclat de la tache peut être représenté par une expression semblable
P :P "T" " (a — ar)**
Si donc la tache ne se distingue pas de l'écran
