VIII. — THÉORIE GÉNÉRALE DES LENTILLES ÉPAISSES
126. Foyers et plans conjugués. — Imaginons un système de surfaces sphériques centrées, situées à des distances quelconques les unes des autres et séparant des milieux d'indices quelconques n, n', n",.... ; n^ et n, étant les indices des milieux extrêmes.
La ligne des centres sera Vaxe principal.
Un point lumineux placé près de l'axe dans le premier milieu aura un foyer conjugué par rapport à la première surface, et, par conséquent, un foyer conjugué par rapport au système tout entier.
Si le point lumineux est sur l'axe, son conjugué y sera aussi.
Enfin, ce qui a été dit des plans conjugués est encore applicable ici.
127. Plans principaux *. — 1» Cas de deux sur faces. — Soient U et V
1. La considération des plans principaux est due à Gauss (Recherches dioptriques. Mémoires de GœUingue, 1840). L'exposition de la théorie des lentilles épaisses a été reproduite ici d'après Bertin (Annales de chimie et de physique, 3* série, tome XIII).
(fig. 110) les surfaces réfringentes, dont nous représenterons les traces par des droites perpendiculaires à Taxe principal. Appelons :
u la distance focale principale de la surface U dans le milieu d'indice n,
Uj la distance focale de la même surface dans le milieu n^,
Fig. 110.
V et «2 les distances focales de la surface V dans les milieux n et n^,
e la distance VU.
Soient SI un rayon se propageant dans le milieu n, et tombant sur la première face parallèlement à Taxe principal, IDR sa marche dans les milieux n et n„ E le point où la direction d'incidence rencontre la direction d'émergence, EPj une perpendiculaire à Taxe principal.
Proposons-nous d'évaluer la distance VF,, que nous appellerons Xj.
Si le faisceau incident est parallèle à Taxe, le point de concours des rayons réfractés est un foyer pnncipaL L'autre foyer est à la place que doit occuper le point lumineux pour que les rayons réfractés forment un faisceau parallèle k l'axe.
Le point T, où la direction ID rencontre l'axe principal, est le foyer principal de U dans le milieu w, et le point F„ où DR rencontre le même axe, est le foyer principal du système des deux surfaces flans le milieu n,.
On a successivement
