I. — LOIS DE LA REFLEXION

21. RéflexioD et réfraction. — Supposons que, dans une chambre noire au volet de laquelle on a pratiqué une petite ouverture, on laisse pénétrer un faisceau de rayons solaires, et qu'on le reçoive sur de Teau renfermée daijs une cuve à parois de verre, on le voit se diviser à la surface du liquide en deux autres faisceaux : Tun pénètre dans Peau, sans toutefois suivre la même direction que le faisceau incident : on rappelle réfracté \ Tautre semble renvoyé par la surface : on l'appelle réfléchi.

Tous les corps dont la surface est parfaitement polie se comportent comme Teau dans cette expérience : une partie de la lumière qu'ils reçoivent est réfléchie, et l'autre pénètre à l'intérieur. Les corps opaques, tels que les métaux, semblent, au premier abord, faire exception à cette règle, car ils paraissent impénétrables à la lumière; cependant, en réduisant, par le battage, l'épaisseur d'une feuille d'or à n'être plus qu'une très petite fraction de millimètre, on reconnaît que cette feuille d'or est devenue transparente; la lumière pénètre donc en partie à l'intérieur des corps les plus opaques en apparence, seulement elle y est absorbée après un trajet plus ou moins long.

Nous ne nous occuperons d'abord que de la partie de la lumière qui est réfléchie.

22. Dlffosioit. . — Si, dans l'expérience précédente, on substitue à l'eau une surface mate, une feuille de papier blanc par exemple, tout l'espace environnant semble illuminé, et la lumière, au lieu

d'être réfléchie dans une direction unique, est renvoyée dans toutes les directions à la fois; c^est ce qu'on appelle la réflexion irrégulière ou diffusion.

Grâce à cette diffusion, un point d'un objet exposé à la lumière peut être regardé comme un point lumineux par lui-même. C'est cette circonstance qui nous permet de voir les objets qui nous environnent; car si tout était parfaitement poli, on ne verrait partout, comme nous allons le montrer, que des images des corps qui possèdent une lumière propre.

D'ailleurs, les corps les mieux polis en apparence présentent toujours de petites inégalités qui leur communiquent un pouvoir diffusif plus ou moins considérable.

La lumière qui pénètre à l'intérieur d'un corps à surface mate est aussi envoyée dans toutes les directions; il y donc aussi une réfraction irrégulière ou diffusion à Vintérieur,

23. Lois de la réflexion. — Considérons un rayon lumineux SI (fîg. 18) tombant sur une surface polie PQ; le point I où il la rencontre s'appelle le point d'incidence; l'angle qu'il fait avec la normale IN menée par ce point à la surface, Y angle d incidence] l'angle du rayon réfléchi IR avec cette même normale, Vangle de réflexion.

Première loi : Le rayon réfléchi est dans un même plan avec le rayon incident et Fig. 18. Isi normale ; ce plan s'appelle le plan d'in^-

cidence.

Seconde loi : L'angle de réflexion est égal à l'angle dMncidence. Ces deux lois s'appliquent aussi bien dans le cas où la surface réfléchissante est plane et dans celui où cette surface est courbe; dans ce dernier cas, le rayon se réfléchit comme sur un plan tangent à la surface au point d'incidence.

24. Appareil de Silbermann. — Ces deux lois se démontrent à Tiaide de l'appareil suivant. Un cercle divisé (fig. 19) porte en son centre un miroir plan PQ perpendiculaire au diamètre IN qui passe par le 0 de la division. Autour du centre du cercle peuvent se mouvoir deux alidades A et B dont la position est déterminée par des traits de repère. L'une, A, porte un tube fermé à chacune de ses extrémités par une plaque percée d'un trou; à l'aide d'un miroir M convenablement incliné, on peut, quelle que soit la loi de la réflexion, diriger suivant l'axe du tube un rayon de soleil qui va tomber sur le miroir plan au point I; le rayon réfléchi est reçu au centre d'un petit écran que porte l'alidade B. Le centre de cet écran et l'axe du tube A étant dans un plan parallèle au plan du cercle, la première loi de la

réOexion se trouve démontrée par la possibilité de réaliser l'expérience ; en second lieu, l'angle de la normale au miroir avec la seconde alidade est égal k l'angle qu'elle fait avec la première, ce qui démontre la seconde loi.

25. Théodolite. — On obtient une vérification pins rigoureuse en se servant d'un théodolite : c'est un instrument qui se compose essentiellement d'une lunetle A6 (flg. 20) mobile autour d'un axe 0 perpendiculaire au plan d'un cercle divisé vertical et passant par son centre, ce cercle pouvant tourner luimême autour d'un axe vertical OE. On place vi8-&~vis du théodolite un bain de mercure de telle façon que, Fig. ta.

pour une position déterminée du cercle et de la lunette, on puisse voir dans celle-ci, par réflexion sur la surface du mercure, l'image de l'étoile polaire se former au point de croisée des fils du réticule; la direction lA de l'axe de la lunette représente alors un rayon réfléchi en I & la surface du mercure et provenant d'un certain rayon incident SI. On détermine l'angle de cette direction avec la verticale à l'aide des alidades G et D. On fait ensuite tourner la lunette autour de l'axe 0, et, pour une position convenable, on voit l'image de l'étoile visée directement ' se former sous le réticule ; l'axe de la lunette est alors dirigé parallèlement aux rayons venus direc-

ns.».

tement de l'étoile et, par conséquent, parallèlement k SI. L'axe de la lunette décrivant un plan dans sa rotation autour de Taxe 0, la possibilité de réaliser la seconde observation sans changer Tazimut du cercle divisé prouve que les deux rayons SI et lA sont dans un même plan vertical; de plus, la lunette fait, dans ses deux positions successives, le même angle avec la verticale, ce qui démontre l'égalité des angles NIA et SIN.

Si Ton faisait l'observation sur un astre autre que l'étoile polaire» le mouvement diurne apparent produirait un déplacement sensible de l'azimut entre les deux observations.

Remarque L — Quelle que soit la valeur démonstrative de cette dernière expérience, il convient d'observer que les lois de la réflexion sont solidement établies surtout sur la vérification de toutes les con- •séquences qu'on peut en déduire, en particulier sur les propriétés des miroirs courbes.

Remarque IL — Il résulte des deux lois de la réflexion que la iroute SIR, que suit un rayon lumineux pour aller d'un point S à un point R en se réfléchissant sur une surface, représente le chemin que devrait suivre un mobile, qui se déplacerait avec une vitesse déterminée, pour aller dans le temps le plus court du point S au point R en touchant la surface réfléchissante. La démonstration est la même qu'au n<^ 78.

26. PovToir réiieeteur. — Considérons un faisceau lumineux très étroit tombant, sous une incidence déterminée^ sur une surface polie ;

on appelle pouvoir réflec- ^0^- ^.-..-,P' teur de cette surface le

rapport de la quantité de lumière propagée dans le faisceau réfléchi à la quantité de lumière pro^ — ^^^ N pagée dans le faisceau

incident.

L^|<- x^^ ^v^ Plusieurs méthodes

o'^ ont été imaginées par

Bouguer pour détermi- K — ■ ner ce pouvoir réflec-

teur; nous ne décrirons p. 21. que l'une d'elles. Deux

surfaces blanches, AB^ CD (fig. 21), sont placées symétriquement par rapport à la surface réfléchissante MN, et de telle sorte que l'image AD' de CD dans le miroir MN (29) se place à côté de AB. Entre AB et CD, on met une source lumineuse L dont on règle les distances respectives aux deux

re;flexion de la lumière

surfaces blanches, de telle sorte que AB vue directement dans la direction AMO semble avoir le même éclat que Timage AD'.

L*éclat de AB est proportionnel à son éclairement e (11); Téclat de AD' est proportionnel à Téclairement e' de CD et au pouvoir réflecteur R. Les deux éclats étant égaux,

<? = Re'

Appelons r et r' les distances LA et LC,

d'où

Au point de vue du pouvoir réflecteur, les corps polis se divisent en deux groupes distincts : au premier groupe appartiennent le verre, Teau, le marbre, etc. ; au second groupe, les métaux.

27. Surface vitreuse. — Considérons d*abord un corps du premier groupe, le verre par exemple. Si le rayon direct tombe normalement, le pouvoir réflecteur est faible, et presque toute' la lumière est transmise; aussi les objets vus par transparence au travers d'une lame de verre semblent-ils avoir presque le même éclat que lorsqu'ils sont vus directement; on les voit mal, au contraire, par réflexion, à moins qu'ils ne soient très lumineux, comme le soleil, ou bien que les objets placés de Tautre côté ne soient que très peu éclairés, Ufin que la lumière transmise qu'ils envoient n'efface pas l'éclat de la lumière réfléchie des premiers.

iaaem

Fig. 22.

Sous Vincidence normale, le verre réfléchit ^ de la lumière inci-

dente, et l'eau sg environ.

Si rincidence augmente, le pouvoir réflecteur croit, et il s'approche de la valeur 1 quand Tincidence s'approche de Tangle de 90®, c'est-à-dire quand le rayon tombe sur le miroir en le rasant de plus en plus près. La courbe A de la figure 22 représente cette variation pour le verre : les angles d'incidence sont portés en abscisses, les pouvoirs réflecteurs en ordonnées. Cette variation explique des faits connus : si on regarde des objets par réflexion sur une lame de verre en plaçant l'œil tout près de la surface réfléchissante, on les voit, en effet, avec un éclat presque égal k celui qu'ils possèdent vus directement; si on observe les images qui se forment dans une nappe d'eau tranquille, on remarque que ces images sont d'autant plus vives qu'on porte ses regards plus loin du bord où l'on se trouve, ce qui correspond à des incidences plus grandes.