III. — CATHÉTOMÈTRE

278. Niveau à bniie d'air. — Avant de décrire le cathétomètre, nous devons parler d'un petit instrument qui sert à le régler et, d'une manière générale, à vérifier l'horizontalité d'un plan ou la verticalité d'un axe : c'est le niveau à bulle d'air. Un tube de verre cylindrique (fig. 191), que l'on a usé intérieurement de manière à lui

Fig. 191.

donner une légère courbure, est incomplètement rempli d'un liquide très mobile, alcool ou éther, puis fermé à la lampe et fixé dans une monture métallique; il porte extérieurement une graduation qui permet de déterminer la position des extrémités de la bulle. Nous appellerons en particulier repères deux divisions déterminées entre lesquelles se place la bulle quand elle occupe le milieu du tube. Ces repères sont quelquefois seuls représentés par deux petites languettes de laiton 0, 0.

Vérification de la courbure, — Il est avantageux, pour la facilité des opérations, que la courbure du tube soit exactement circulaire. Pour reconnaître s'il en est ainsi, on emploie l'appareil représenté figure 192. Il est formé de deux plans réunis par une charnière C, autour de laquelle l'un d'eux A peut tourner, lorsqu'on soulève la vis micrométrique V qui le traverse.

Les deux plans étant d'abord appliqués l'un sur l'autre, on rend horizont^e, à l'aide des deux vis calantes situées du côté de V, la

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charnière C, on place la fiole du niveau à angle droit sur elle, puis, à l'aide de la vis située du côté de C, on amène la bulle entre ses repères. On tourne la vis, écartant ainsi les deux plans d'un angle a. Chacune des extrémités de la bulle doit parcourir le même nombre n de divisions et ce déplacement doit être proportionnel à l'angle a. Tout est donc ramené à la mesure de cet angle, et sa tangente peut se déduire avec une grande précision de la rotation de la vis.

279. Réglage du niveau, — Le niveau est fixé sur une planchette L aussi bien dressée que possible. L'instrument est réglé si la bulle se place entre ses repères quand la planchette est horizontale. Pour vérifier ou réaliser ce réglage, on place le niveau sur un plan en l'orientant de manière que la bulle se place entre ses repères, puis on le

Eig. 192.

retourne bout pour bout. S'il est réglé, la planchette est horizontale dans la première position et, par conséquent, aussi dans la seconde; la bulle doit revenir exactement à la même place. Si, dans la première position, la planchette est inclinée d'un angle oc sur l'horizon, elle est, dans la seconde, inclinée d'un angle a en sens contraire, l'extrémité qui était tout à l'heure la plus élevée se trouvant maintenant la plus basse ; le déplacement de la bulle correspond donc à 2 a. On fait disparaître la moitié de ce déplacement en agissant sur la vis V (fîg. 191) qui fait tourner la monture du tube autour de l'axe C; on fait ainsi tourner le tube d'un angle a par rapport à la planchette et celle-ci sera maintenant horizontale quand la bulle sera comprise entre ses repères. Il est bon, toutefois, de répéter l'opération précédente pour le cas où le réglage parfait ne serait pas atteint du premier coup.

280. Reconnaître si un plan est horizontal, — Le niveau étant placé successivement suivant deux directions concourantes, on observe si, dans ces deux positions, la bulle est comprise entre ses repères. Il est d'ailleurs avantageux que la seconde position soit à angle droit sur la première.

Rendre un plan horizontal. — Le plan reposant sur trois vis calantes, on place le niveau dans la direction de deux des vis. Si la bulle n'est pas comprise entre ses repères, on'fait mouvoir lune des vis de manière à l'y amener. On place ensuite le niveau k peu près à angle droit sur sa première direction. Si la bulle n'est pas comprise entre ses repères, on fait mouvoir la troisième vis de manière à l'y amener. On revient à la première position, puis à la seconde, et ainsi de suite, jusqu'à ce que la bulle reste comprise entre ses repères quand on déplace l'instrument.

281 . Csthétomèlre. — Un cathélomètre est un instrument qui sert h mesurer la différence de niveau de deux points, c'est-à-dire la distance des plans horizontaux qui les contiennent. Il se compose essentiellement d'une lunette horizontale mobile le long d'une règle divisée verticale; oo vise successivement les deux points dans la lunette, et le déplacement qu'on a donné à celle-ci mesure la distance verticale cherchée.

La règle divisée D Fig. toï. (fig. 193), généralement

en laiton, est placée sur l'une des génératrices d'un cylindre de laiton mobile autour d'un axe en fer enveloppé par le cylindre. Dans les modèles les plus récents, le plan de la règle passe par l'axe même du cylindre en fer, ce qui donne h l'instrument plus de stabilité. Celui-ci est mun'

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à sa base d'un pied à vis calantes. Le long de la règle peuvent glisser deux curseurs prismatiques; le curseur inférieur P peut être fixé à l'aide d'une vis de pression V; le curseur supérieur P' est relié au premier par une vis de rappel (270) V, qui permet de le déplacer lentement quand on a fixé le premier. Au curseur P' est liée une fourchette qu'une vis de rappel V" permet de faire tourner autour d'un axe horizontal X. Cette fourchette porte une lunette à réticule, L, par l'intermédiaire de colliers rigoureusement égaux que soutiennent les bras M et M' de la fourchette. La lunette porte un niveau à bulle d'air N auquel une vis permet de donner de légers déplacements. Enfin le curseur P' porte une fenêtre 0 au travers de laquelle on aperçoit la graduation de la règle, et dont le bord, taillé en biseau, porte un vernier généralement au cinquantième.

L'usage de l'instrument exige : 1" que la règle et, par suite, l'axe de rotation qui lui est parallèle, soit rigoureusement verticale ; :2° que l'axe optique de la lunette soit horizontal, et, par conséquent perpendiculaire à l'axe de l'instrument. On réalise ce double réglage par les opérations suivantes.

1^ Faire coïncider Vaxe optique de la lunette avec son axe géométrique^ c'est-à-dire avec l'axe de ses colliers. On vise un point dans la lunette, puis on la fait tourner sur ses colliers, c'est-à-dire autour de son axe géométrique; si les deux axes coïncident, le centre optique de l'objectif et la croisée des fils du réticule restent immobiles, et l'image du point visé reste sous la croisée. Si les deux axes ne coïncident pas, le réticule tourne autour de l'axe géométrique et quitte l'image, qui conserve sa position première ; on doit alors déplacer les fils du réticule de manière à placer leur point de croisée au milieu de l'élongation maxima, qu'on obtient après une rotation de 180°.

^1^ Régler le niveau à bulle dair de façon que la bulle se place entre ses repères quand l'axe de la lunette est horizontal. On opère ce réglage en retournant la lunette bout pour bout et suivant les indications données au n° 279; l'axe de la lunette remplace ici la direction de la planchette d'un niveau ordinaire.

Les deux conditions précédentes ont été, en général, réalisées par le constructeur, mais il est toujours bon de les vérifier.

3° Mettre la lunette perpendiculaire à Vaxe de rotation. On amène la bulle entre ses repères à l'aide des vis calantes; l'axe de la lunette est alors horizontal. On fait faire à l'instrument une demi-révolution autour de son axe; l'axe de la lunette décrit un cône dont les deux génératrices opposées, représentées par les deux directions successives de cet axe, font entre elles un angle double de l'angle x que chacune d'elles fait avec une perpendiculaire à l'axe de rotation. La bulle s'écarte donc des repères d'une quantité correspondant à^âa.

On fait disparaître la moitié de ce déplacement en agissant sur la vis \'\ et Ton recommence toute l'opération pour parfaire le réglage.

Â,^ Rendre Vaxe de rotation vertical. L'axe de la lunette décrit maintenant un plan en tournant autour de Taxe de rotation, et ce dernier sera vertical si ce plan est horizontal. On oriente la lunette suivant deux vis calantes, puis dans une direction à peu près rectangulaire, et Ton amène, dans chaque position, la bulle entre ses repères.

Ces réglages seraient illusoires si le sol sur lequel repose Tinstrument pouvait éprouver la moindre flexion sous le poids de Tobservateur.

On devra aussi prendre la précaution d'installer le cathétomètre à égale distance des deux points à observer, pour n'avoir pas à modifier le tirage de la lunette entre les deux observations, ce qui pourrait déranger l'axe optique.

Enfin, il est essentiel de s'assurer que la lunette conserve rigoureusement sa direction horizontale dans les deux positions successives qu'on est obligé de lui donner, sans qu'il soit nécessaire, pour cela, de retoucher à la vis V.

282. Cathétomètre à règle séparée. — Cette dernière condition est difficile à réaliser, et un bon cathétomètre est un instrument fort rare et très délicat. Il est souvent plus simple et plus précis de relever la distance verticale de deux points de la manière suivante :

Vis-à-vis des points à observer, et à égale distance de chacun d'eux, on installe un axe vertical le long duquel peuvent glisser deux lunettes (ou microscopes à long foyer) munies d'oculaires micrométriques. A la même distance que les points, et aussi près d'eux que possible, on suspend verticalement une règle divisée. Cela fait, après avoir vérifié la verticalité de l'axe de rotation des lunettes, à l'aide de niveaux fixés à celles-ci, on vise l'un des points dans Tune des lunettes, l'autre point dans l'autre lunette; puis on fait tourner l'instrument de manière à amener la règle divisée successivement dans le champ de chacune d'elles. Les points de la règle qu'on aperçoit en coïncidence avec les croisées des fils des réticules sont exactement au même niveau que les points observés; on détermine leur position exacte sur la règle à l'aide des vis micrométriques (277).

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