IV. — GONIOMETRE

283. Cercle divisé. — La mesure d'un angle quelconque se ramène en général à la mesure de l'angle de deux lignes de visée.

Jusqu'à la fin du xviF siècle, on a fait exclusivement usage de pinnules pour définir les lignes de visée ; on les retrouve encore aujourd'hui dans quelques instruments d'arpentage, mais, dans les instruments de précision, elles furent remplacées en 1667, par Picart et Auzout, par les lunettes à réticule. L'axe optique d'une lunette permet, en effet, de définir une direction avec une extrême précision.

Un instrument propre à la mesure des angles, ou goniomètre^ se compose essentiellement d'une lunette mobile sur un cercle divisé. La lunette est liée à deux bras appelés alidades qui sont diamétralement opposés et dont les extrémités, taillées en biseau, portent chacune un vernier qui vient se placer vis-à-vis de la graduation du cercle. La position des zéros des verniers sur la graduation définit la position de la lunette.

Si la pièce qui porte la lunette et les alidades tournait exactement autour d'une perpendiculaire au cercle menée par son centre, un seul vernier suffirait. L'emploi de deux verniers diamétralement opposés permet d'éliminer l'erreur qui proviendrait d'un défaut de centrage du cercle sur l'axe de rotation. Il corrige aussi, dans une certaine mesure, les erreurs causées par une graduation défectueuse.

L'angle de deux positions successives de l'axe optique de la lunette ne peut être indiqué sur le cerle divisé que si son plan est parallèle à celui du cercle. Il importe donc que l'axe de la lunette soit parallèle au plan du cercle ; on le vérifie par l'une ou l'autre des méthodes suivantes.

284. Lunette d'épreuve. — C'est une lunette portée par deux pièces métalliques rectangulaires AB et CD {?i^. 194) coupées dans le même

Vy

Fig. 19i.

prisme et ayant exactement la même hauteur, de sorte que les plans AC et BD sont exactement parallèles. L'axe optique de cette

lunette doit être parallèle à ces plans; pour le vérifier, on pose l'instrument sur une planchette bien dressée, et on vise un point très éloigné; puis on retourne Tinstrument sur lui-même de manière à le faire reposer par BD; si on peut viser le même point, l'instrument est réglé ; sinon, on doit déplacer le réticule de manière à satisfaire à cette condition.

Cela fait, pour régler la lunette d'un goniomètre, on pose la lunette d'épreuve sur le cercle divisé et l'on y vise un point très éloigné. Puis on règle le réticule de la lunette du cercle de manière à pouvoir y viser le même point.

283. Oculaire éclairant. — Supposons une lunette dont le réticule R (fig. 195) soit éclairé. Réglons-la sur l'infini, c'est-à-dire plaçons le

Fig. 195.

réticule dans le plan focal principal de l'objectif, et dirigeons-la vers un miroir plan MN dont la normale fasse un angle très petit e avec Taxe RO de la lunette. Les rayons émanés du réticule et réfractés par l'objectif forment un faisceau parallèle qui tombe sur le miroir sous l'incidence e et revient vers l'objectif en faisant un angle 2 e avec sa direction première. Menons par le centre optique 0 une parallèle à cette nouvelle direction ; son intersection R' avec le plan du réticule sera l'image par réflexion du réticule. On verra, en regardant d'ans l'oculaire, le réticule et son image distants de la

quantité

RR' = 2 e?.

On peut donc facilement donner au miroir une direction rigoureusement perpendiculaire à l'axe de la lunette en le déplaçant de manière à faire coïncider R et R'.

La même observation permet de régler en même temps la lunette pour l'infini, car si le réticule n'est pas dans le plan focal principal, son image R' ne se formera plus dans le même plan que lui, ce qu'on reconnaîtra facilement en déplaçant l'œil latéralement devant l'oculaire.

On réalise l'éclairement du réticule en plaçant entre le réticule et l'oculaire une petite glace inclinée à 45° sur l'axe de l'instrument; un trou percé dans le tube qui porte le système laisse pénétrer les rayons d'une source lumineuse placée latéralement; ces rayons se réfléchissent partiellement sur la glace et éclairent le réticule.

Supposons maintenant la lunette du goniomètre munie d'un ocu-

MESURE DES LONGUEURS ET DES ANGLES

laire éclairant; disposons au centre du cercle divisé AB (fig. 196) une petite glace M à faces bien parallèles et plaçons-la normalement à l'axe de la lunette CD, comme nous l'avons indiqué plus haut pour un miroir plan. Si cet axe fait 'avec le plan du cercle un angle e, il

Fig. 196.

en sera de même de la normale à la glace. Transportons la lunette de l'autre côté de la glace par une demi-révolution autour de l'axe de rotation. L'axe CD' de la lunette est toujours incliné de l'angle e, mais en sens inverse, et fait maintenant avec la normale à la glace un angle 2 e ; on verra donc le réticule et son image par réflexion écartés d'une quantité correspondant à 4 e. On détruira la moitié de l'écart en agissant sur le réticule, l'autre moitié en redressant la glace et l'on recommencera l'opération pour parfaire le réglage.

La même observation permet de vérifier le parallélisme des deux faces de la glace : chacune d'elles, en effet, donne une image par réflexion et ces deux images doivent être confondues si les deux faces sont parallèles.

286. Goniomètre de Babinet. — Le goniomètre généralement employé dans les mesures de physique est le goniomètre de Babinet.

Il comprend un cercle divisé horizontal A (fig. 197) porté par un

Fig. 197.

pied Terlical à vis calantes. Autour d'un axe coïncidant autant que possible avec la normale au centre du cercle, peut tourner une lunette B liée k deux alidades diamétralement opposées; une vis de

rappel reliée à une pièce qu'on peut arrêter par une vis de pression permet les mouvements lents de la lunette. Autour du même axe, peut tourner un collimateur C (245), dont la fente donne une image à Tinfini; ce collimateur remplace donc une mire éloignée: il peut être fixé dans une position quelconque à Taide d'une vis de pression. Sa fente porte quelquefois un réticule, de manière à constituer un. axe optique. On s'assure que cette fente est au foyer principal de la lentille en visant directement dans le collimateur à Taide de la lunette réglée pour Tinfini et plaçant la fente de manière à voir son image dans le plan du réticule de la lunette. On met, s'il y a lieu, Taxe optique du collimateur parallèle au plan du cercle en agissant sur le collimateur de manière à amener l'image de son réticule en coïncidence avec celui de la lunette préalablement réglée.

Au centre du cercle, et mobile autour du même axe que les pièces précédentes, se trouve une plate-forme D munie d'un bras dont l'extrémité porte un système de rappel et quelquefois un vernier.

Enfin une seconde plate-forme E, superposée à la première, lui est reliée par trois petites vis calantes.