Cet angle s'appelle parallaxe équatoriale

MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE

apparente E' de l'étoile à deux axes rectangulaires, Fun, Ex^ parallèle à Técliptique, l'autre, Ey, dirigé suivant EP. Si nous appelons 9 l'angle E'EP, nous aurons

X = EE'sinq) et y = EE'coscp.

Or, d'autre part,

EE' = e = :rr sinô et tgX = tg6 cosç. Éliminons EE', 9 et 6; il vient

^ ^ sïïTP — V2- Donc la position apparente de l'étoile décrit une ellipse dont l'un

des axes est le même pour toutes les étoiles, égal à y et parallèle à

l'écliptique; l'autre est proportionnel au sinus de la latitude de l'étoile.

Le mouvement de la position apparente n'étant pas le même pour toutes les étoiles, il y aura une variation dans les longitudes et latitudes rapportées à Tune d'elles. Par exemple, pour deux étoiles en quadrature, situées dans le plan de l'écliptique, la distance appa-

rente variera de ^ 4- ^ à ^ — y»

Cette quantité ^ s'appelle aberration des fixes. Les observations

astronomiques les plus récentes lui attribuent une valeur de 20'^, 47 environ. En combinant ce nombre avec la valeur de la parallaxe citée plus haut *, on trouve 299 200 kilomètres par seconde. 302. Méthode de M. Fizeaa. — La méthode de M. Fizeau est la pre-

Fig. 210.

mière qui permit de mesurer la vitesse de la lumière à la surface de la terre et sans avoir recours à des observations astronomiques. Principe. — Une roue dentée verticale IB (fig. 210) peut recevoir

1. On doit, pour faire le calcul, connaître exactement la durée de l'année sidérale : elle est égale à 365J 6" 9" 11'.

d'un mécanisme d'horlogerie un rapide mouvement de rotation autour de son axe horizontal I. Les rayons envoyés par une source lumineuse A, placée latéralement, sont recueillis par une lentille E, réfléchis partiellement par une glace PQ inclinée à 4oo sur Taxe du faisceau et concentrés en B, dans le plan de la roue, à l'endroit où passent les dents de celle-ci. Continuant leur route, ces rayons traversent un objectif L dont le plan focal principal est voisin de B, puis s'en vont à une grande distance tomber sur un second objectif G qui les concentre en M. Un miroir placé en M renvoie le faisceau sur lui-même et le ramène en B; un oculaire 0 permet d'observer, au travers de la glace PQ, l'image de retour.

Supposons que la roue ne fasse que quelques tours par seconde. La lumière qui a franchi, à l'aller, l'intervalle de deux dents, retrouve, au retour, la roue sensiblement dans la même position, traverse le même intervalle et arrive à l'oculaire où elle produit, à cause de la rapide succession des dents, la sensation d'une lumière continue. Pour une vitesse plus grande, la lumière émise par un intervalle rencontrera, au retour, la dent suivante et sera interceptée; mais pour une vitesse plus grande encore, elle pourra passer par l'intervalle suivant, et ainsi de suite. On observera donc des extinctions et des réapparitions sucessives.

Cette méthode fut appliquée par M. Fizeau en 1849 entre deux stations situées Tune à Suresne, l'autre à Montmartre, mais dans des conditions qui ne lui ont permis de formuler ses résultats qu'avec beaucoup de réserves.

M. Cornu reprit la question en 1871 et, après divers essais, fit ses expériences définitives entre l'Observatoire et la tour de Montihéry ; stations dont la distance, mesurée avec beaucoup de soin, fut trouvée égale à 22 910 mètres.

303. Système optique, — La lunette OL, placée à l'Observatoire, est formée par un objectif de 38 centimètres d'ouverture et de 8™, 90 de distance focale. Son tirage est réglé de telle sorte que l'autre station soit vue dans l'oculaire 0 le plus nettement possible, et la roue dentée est placée de manière à être vue nettement en même temps. Dans ces conditions, le plan de cette roue et le plan dans lequel se trouve l'objectif C du collimateur peuvent être regardés comme conjugués par rapport à l'objectif L de la lunette.

Les rayons d'une source lumineuse (soleil pendant le jour, lampe Drummond pendant la nuit) sont concentrés par une première lentille sur un petit diaphragme circulaire A de 1™°',5 de diamètre; la lentille E est placée de façon qu'une image nette de ce diaphragme se projette en B sur les dents de la roue.

MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE 253

Dans ces conditions, l'objectif C se trouve éclairé et reçoit (125) une quantité de lumière