V. — MESURE DE L^INTENSITÉ DE LA PESANTEUR

375. Principe de la mesure de g, — La méthode la plus précise qui permette de déterminer g repose sur l'emploi du pendule. Reprenons la formule (3) du n° 363

elle montre qu'on pourra calculer g si Ton peut déterminer : 1° la durée d'une oscillation, 2^ la longueur du pendule, 3° l'amplitude.

376. Détermination de la durée d'une oscillation. — La méthode

qui se présente immédiatement à l'esprit consiste à mesurer la durée T d'un certain nombre n d'oscillations du pendule ; car, en désignant par £ l'erreur commise dans l'évaluation de T, Terreur commise sur

la durée - d'une oscillation ne dépassera pas -.

Pour employer cette méthode, on installe devant le pendule une lunette dont l'axe soit perpendiculaire au plan d'oscillation et dont le réticule paraisse recouvrir, lorsque l'appareil est au repos, un repère fixé au pendule. Celui-ci étant mis en mouvemement, on note l'heure à laquelle il passe à la verticale; on compte un certain nombre n de passages et on note l'heure du dernier, ce qui donne T. Au moyen d'un chronomètre, T est mesuré avec beaucoup d'exactitude, mais n est assez pénible à compter.

377. Méthode des coïncidences. — Pour obvier à cet inconvénient, le P. Boscowitch a imaginé la méthode des coïncidences qui a été appliquée pour la première fois par Borda, et qui l'a toujours été depuis dans l'observation du pendule. Cette méthode consiste à comparer le mouvement du pendule au mouvement du balancier d'une horloge astronomique.

Supposons que, dans deux plans parallèles, on fasse osciller deux pendules disposés de telle sorte que, pour un observateur muni d'une lunette perpendiculaire aux deux plans, deux repères liés respectivement aux deux pendules semblent coïncider dans la position du repos.

Si leurs durées d'oscillation sont très peu différentes, nous allons prouver : 1° qu'il arrivera un moment où les deux pendules marchant dans le même sens passeront ensemble à la verticale, ce qui constituera une coïncidence \ 2° que cette première coïncidence sera suivie d'une deuxième; 3° que la différence entre les nombres d'oscil-