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liquides. — Lorsque deux liquides de i poids spécifiques différents se super- ■ posent sans se mélanger ni réagir cbifig. S70. miquement l'un sur l'autre, leur surface

de séparation est un plan horiz.ontal.

Soit, en effet, MM' (fig. 270) cette surface de séparation, p etji' les pressions que les deux liquides exercent l'un sur l'autre en deu\ points M et H' de cette surface. En appliquant la relation (i) successi-

vement aux deux liquides, on a

et, par conséqiieDt,

Par hypothèse, i3, est différent de cjj, donc z ^ 0.

407. Sarltace libre d'un Uinlde. — Les raisonnements par lesquels on a établi les cooditions d'équilibre d'un lllet liquide s'appliquent aux gaz, qui n'exercent sur tes parois des vases qui les renferment que des actions normales. Le résultat précédent s'applique donc à un liquide et à un gaz superposés : que la surface libre du liquide soit dans le vide ou supporte la pression de l'atmosphère, elle est horizontale. Cette propriété étant indépendante, comme tout ce qui précède, de la forme des vases, il n'y a pas lieu de distinguer le cas où MU même liquide serait contenu dans les vases qu'on appelle vases communiquants {lig. 271).

Vaae» cvmmaniqiiBntfl. — Si deux liquides différents sont ■contenus dans des vases communiquant entre eux, leur surface de réparation est encore horizontale et leurs hauteurs au-dessus de cette surface sont en raison inverse de leurs poids spécifiques.

Considéronsl'appareil représenté figure 272. La surface du mercure contenu dans le tube L est en communication directe avec l'atmo- ^hère, et la surface CD est surmontée d'une colonne d'eau. Soient h et h' les hauteurs de l'eau et du mercure au-dessus de la surface de séparation, a et a' leurs poids spécifiques. La pression en un point de la surface de séparation CD est égale à la pression atmosphérique augmentée de la pression due h la colonne d'eau, c'esl-à-

dire de hrs. D^autre part, cette pression est égale à la pression atmosphérique qui s'exerce par le tube L sur la surface libre du mercure, augmentée de la pression due à une colonne W de mercure, c'esl-àdire de h'xs'. On a donc, en supprimant de part et d'autre la pression atmosphérique,

d'où

ce que l'expérience vérifie.

409. Niveau d'eau. — La condition de l'équilibre dans les vases communiquants, pour le cas d'un seul liquide, permet d'obtenir très facilement, sur le terrain, une direction horizontale. On se sert, à cet effet, d'un instrument appelé niveau <feau. Un tube creux de fer-blanc ou de cuivre, de 1"^,20 de longueur environ (fig. 273), perle

Fiî?. 273.

à chaque extrémité une tubulure dans laquelle est mastiquée une fiole cylindrique en verre. Ce tube repose, en son milieu, sur un pied de bois à trois branches, qui s'appuie directement sur le sol. Après avoir introduit dans l'instrument une quantité suffisante d'eau colorée, on dispose le tube à peu près horizontalement pour que le? niveaux de l'eau puissent s'apercevoir dans les deux fioles. L'observateur n'a plus qu'à se placer de manière à voir les deux surfaces liquides dans le prolongement l'une de l'autre, pour avoir à sa disposition une ligne horizontale invariable XY qu'il peut suivre au loin Pour estimer la distance verticale de deux points A et B pris sur le terrain, on place le niveau entre ces deux points. Un aide, muni d'une règle qu'il tient verticale et le long de laquelle peut glisser une mire M', se place d'abord en B et appuie sa règle sur le sol. Sur les indications de l'observateur placé près du niveau, il fait ensuite lentement mouvoir la mire, jusqu'à ce que la droite horizontale X^ aille rencontrer le centre de la mire; puis il lit, sur la règle graduée.

la distance de ce centre au point B. En opérant de même au point A, sans toucher au niveau d'eau, la distance verticale des deux points sera la différence des hauteurs notées dans les deux cas.