MA MC

respectivement proportionnels puisquon a par construction -— -=m=— -

Ma Me

par conséquent, AC est 'parallèle h ac; pour la même raison CB est parallèle à cb. Le qundrilatère MACB est donc un parallélogramme dont les. côtés MA el MB sont les deux composantes et la diagonale MC leur résultante.

Faisons remarquer qu'ayant suppose quelconque le premier système de translation P dont M faisait pnrtie avant l'application des deux forces F el F' M peut déjà être soumis à Taction d'autres forces. Ainsi on peut trouver par cette règle la résultante de deux forces particulières, quand même d'autres forces agissent sur le point matériel considéré.

Dans notre démonstration nous avons supposé les forces F et F' constantes en grandeur et en direction pendant un certain temps IL Mais le résultat de la composition de deux forces restant le même quelque petit que soit ce temps Si, on en conclut que cette même règle est encore applicable quand ce temps est nul, c'est-à-dire quand les forces F el F' •ont variables soit en grandeur soit co direction.

Enfln, fai^on«« remarquer que, si les deux forces sont appliquées en uu point d'un corps solide dont on ne puisse plus négliger les dimensions, on

En appelant a Tangle AMB des deux forces F et F' et B la valeur de la résultante, le triangle MAC Iburnil la relation *

ou

MG* = MA* -f AC* — 2MA X AG )< cos MAG

B* = F* + F'M- 2 FF' cos a

relation qui donne la valeur de B.

Si Ton appelle p et y les angles que forment les composantes F et F' avec la résultante, on a dans le triangle MAG

sin p sin Y sin a

relation qui donne la direction de la résultante (^).