MESURE DE LA VALEUR DE LA TENSION SUPBRnCIELLB. — En

unités.C. G. S., la valeur de la tension superflcielle s'exprime par nrir le nombre de dynes exercées par cenlimètre de longueur.

Il existe plusieurs méthodes pour effectuer cette mesure; nous ^sm i^ nous bornerons dans ce paragraphe à exposer une méthode di- — m M recte imaginée par M. Van der Meuslmigghe ; les autres më- — ^^* thodes trouveront mieux leur place plus loin.

Un fil de coton AB (flg. 15) est tendu horizontalement entre ^^m S

Kic. 15.

deux points fixes distants (Fenviron douze centimètres. D'autre part, on adapte aux extrémités d'un tube de verre ayant un millimètre de diamètre environ et dix centimètres de longueur deux petits anneaux G et D en fil de fer mince. Ce tube porte, en outre, vers son milieu, un plateau en papier F. Pour faire l'expérience, on mouille avec le liquide étudié le fil de coton; on dispose ensuite au-dessous de lui le tube de verre de façon que les anneaux touchent le fil, et, avec un pinceau, on introduit le liquide dans Tespace très étroit qui existe entre le fil et le tube. Celui-ci peut nlors être abandonné à lui-même, il reste suspendu à cause de la tension superficielle des deux faces de la lame. Four avoir la valeur do cette force, on déi)ose de petits grains de sable sur le plateau de papier, jusqu'à ce que le poids fasse détacher le tubj du fil.

Le poids pg du tube, de son plateau et du sable déposé dessus {p masse donnée par la balance, g intensité de la pesanteur) est égal à la traction produite par la lame liquide. Or, soit l la distance CD des deux anneaux et A la valeur do la tension superficielle cherchée; chacune des faces de la lame produit une traction égale à A/, on a donc :

a) 2A/ = py d'où: A=-^-^

CAPILLARITE

Tour avoir A en unités C.G.S., il faut exprimer ;» en grammes, / ^ a centimètres, g en cenlimèlpe-seconrtes.

Il est clair que celte m^Lhode directe n'est plu& applicable quand I^ liquide ne mouille pas les supporta employés, comme le mercure peftxexemple', nous verrons plus loin d'autres mélliodes qui perirk^sUent de mesurer la tension supeilicielle dans lous les cas <■).

"^oici un tableau déduit des résultais de M. Quineko (*), et (|ui tlonnâ en unités C.G.S. la valeur de la lansion supertlciello.

Valeur de la Unsion superficielie i U surface de sAparatioii de

I Eau

I Mercure

Sulfure de carbone. . .

tlblururorinc

Alcool

lluUa d'olive

EsMDce do lirébenlhinc .

Pétrole {denali* 0.7077).

AciHe ehlorh]^driqUB (dec

^olulioD d'hypo^ulQte di' !

ailé l,li!48)

(1) C«(te iitjihode doit donner des nombres un peu Irop forts, c.ir, oiiiic h («nsiOQ superDcIelle, la viscosllâ du liquide attil aussi pour empâchci' L t*tba de Ibmber.

On entead par visùosïté la difliculti qu'ont les moléculGs d'un corps l'i P*s*er d'un éUil d'équilibre a un aulre. La vï'cosilé est maxiinam dans nu ■ollde dur cl élastique et «'oppose ù sa ilérormation ; elle est moindre ihns '"^ corps moa comme la plomb et la cire; très noLibIc encore dans Kf ''qoides dits risqarlix, elle est très faible, mais pourtant pas loui b f.iji BQlle. dans les liquides tes plus mobiles commo l'alcool ou l'éiber.

Pour en revenir à l'expâricnius dont nous venons de parler, il est '!leir lie. al l'on introduisait entre le 111 et le lube do la colle forte épaiaao, im

nnnrsMil plutilt la viscosité que la tension Buperllcielle. U ne hudnit pes croire, du reste, que ce sont les liquider les plus vis-

loeui qui ont U plus grande tension superficielle; l'huile est plus visqueuse

TU t'etu, et SB tension superlleielle est beaucoup plue faible '4 (^e tableau est eKlrait du l'ouvrage do U. J. D. Everett- 'Units tiiJ

pbnieti toBslaats. London t87W).

7. YARUTION DE Là FORCE ÉLASTIQUE EN TRATBR8AMT VIE SURFACE DE SÉPARATION COURRE. - FORMULE DE LAFLACB. — Si

la surface de séparation d'un liquide et d'un autre fluide est plane, les tensions superficielles ne peuvent pas modifier la valeur pressions hydrostatiques et, en passant d'un fluide A Tautre, n'y a de ce fait (*) aucune brusque variation dans la valeur de force élastique (pression hydrostatique par unité do surface)^ Mais il n'en est plus de même si, par une cause quelconque, surface de séparation du liquide et de Tautre fluide est cour! Dans ce cas, la surface de séparation, qui agit comme une mei brane élastique tendue, comprime le fluide qui est situé du côi de sa partie concave, et, pour qu'il y ait équilibre, il faut que fluide possède une force élastique supérieure à celle qui exisi du côté convexe de la surface de séparation. Ainsi, en passant

côté convexe au côté concave de la surface, il y a une brusqi 2

augmentation dans la valeur de la force élastique. C'est cette auj mentation que nous allons calculer, en suivant la marche ii quée par M. A. Dupré.

Soit un point quelconque 0 de la surface libre d*un liquii (flg. 46); décrivons de ce point 0 pour centre avec un rayon ii Animent petit r une splière qui coupe la surface suivant ligne MNPQ. L'équilibre existant, nous pouvons supposer tous les points do la petite calotte OMNPQ soient Invariablemei

(1) Les forces normales à la surface du liquide et qui tendent à enfoncer particules supcrûcielles dans l'inlérieur de la masse doivent donner lieu un accroissement de force élastique, quand on passe de la surface à couche située dans rinlérieur à une distance égale au rayon de sphë d'activité ; à partir de cette couche la force élastique ne doit plut varia^V au moins pur suite des actions moléculaires.

Laplace Taisait jouer, dans sa théorie, un grand rOle à cet accroiasemaBt de force élastique; il le considérait comme la somme d*un terme coDSlant K et d'un terme proportionnel à la courburo de la surface, positif si elle aii convexe, négatif si elle est concave, nul si elle est plane. C'est précisciDont es terme variable dont nous tenons compte par la considération de la lensioA superflcicUc. Quant au terme constant K, il est impossible d*cn démooliir Texistenco expérimentalement ; c'est dire qu'il s'élimine de lui-même dans tous les calculs qui aboutissent ù un résultat vériflablo par roipérieocc. 11 n'y a donc pas lieu d'en tenir compte, et la théorie do la tension superllciclle, comme la théorie de Gauss, présente précisément l'avantage de conduira à des conséquences certainement exactes sans faire in lanrenir ce terme K.

B^$s entre eux sur l'épaisseur de la couche où s'exercent les l^nsioDS super fi ciel les. ExtiminoDs maintenant les conditions tt* équilibre de cette calotte sous rs&dion des pressions et des superficielles et écrivox^s que la somme des projec- Ii«^zi6 de toutes les forces sur la oc>r-inale ÛK à la surface en 0 e^t nulle.

Zblenons par la normale OK un grand nombre pair 2n de ^1^0(9 èquidistauts , c'csl-â-dire \e\s i|ue les 4n angles dièdres t»nin!s par deux plans voisins entre eux. Ces plans découpent la ligne MNPQ

eo in arcs, de longui

|iiii6([ue, )' étant laflniment pe- Fie. ig.

lit. la longueur de ces arcs est 1» tnâme que si la suiTace OMNFQ était plane, auquel cas cltacun d'eux serait la (■in)"" partie d'une circonférence égale à 27tr. L^ force telle que MF, qui tire chacun de ces arcs, est tangonlielle à la surface et perpendiculaire à l'arc M sur lequel elle "ffil. En appelant, comme toujours, A la valeur de la tension

superltcielle, celte force est égale à -y^.

F*oup trouver l'angle que forme cette force avec OK, menons on M la normale à la courbe POM suivant laquelle lu plan KOM fencontre In surface du liquide. Cette normale coupe OK en im lioÎDt C- I.'arc CM, étant infiniment petit, peut être considéré comme un arc de cercle dont CO et CM, normales à l'arc, sont deux rayons. Soit p la longueur de ces rayons, c'est-à-dire la valeur en 0 du rayon de courbure de la courbe POM, et wit I l'angle MCO; on a OM — pi; et, comme OM, étant un si'c infiniment pelil, a même longueur r que sa corde, on a :

r:=pa d'où : a^^-

Or, la direction LMF de la force tangente à la surface &dt ave&= la normale LOCK un angle égal à ^ — a. On a donc pour h s valeur de la projection de cette force sur OK :

— cosU-a =— sm.

et comme, Tangle a étant infîniment petit, son sinus peut èb^ « remplacé par Tare, la valeur de cette projection devient :

Airr r A '^ ^

Faisons remarquer que les deux plans qui limitent Tare H 1 limitent aussi un autre arc P diamétralement opposé au pré- cèdent; la force de tension appliquée en P a pour projection i

7rr* i

sur Tare la même \aleur A-r-.- que celle que nous venons -

de trouver; par conséquent, la somme- des. projections des deux