CORPS OPAQUES, CORPS TRANSLUCIDES, CORPS TRANSPARENTS

— Une lame de métal ne permet pas de distinguer les objets éclairés qui sont derrière ; en outre, si un métal entoure complètement la source lumineuse, à moins qu'il ne soit d'une extrême minceur, il produit l'obscurité. On dit que la lumière ne traverse pas le métal, et tout corps qui jouit de cette propriété est appelé un corps opaque.

Une lame de verre dépoli ne permet pas non plus de distin- ^er les objets qui sont derrière elle; mais pourtant elle laisse passer la lumière d'une source lumineuse, car, si un verre dépoli entoure complètement la flamme d'une lampe, la pièce resie éclairée; les corps qui jouissent de la propriété optique du verre dépoli sont appelés corps translucides.

Enfln, une lame de verre polie sur ses deux faces non seulement permet à la lumière d'une source de passer au travers, comme le verre dépoli, mais aussi elle permet de voir nettement les objets placés derrière elle; les corps, qui jouissent de la propriété optique du verre poli, sont appelés corps /raiiaparents.

GENERALITES

s;ta

K I egt faon (te faire reinan|iifir qu'il y a des Lransitions entre ^^ corps transparents, les corps translucides et les corps opani.M.^^s. Un morceau de verre enfiiniL-, un peu épais, nous parait c>f> ^^que, si nous essayons de i-egarder au travers des objets peu ^cr. X ^irée; mais il nous laisse voir le disque du Soleil, parce que o^ ■ "-li-ci envoie beaucoup de lumière.

M *u reste, l'opacilê ou lu transparence dépendent aussi de ta

com-xleur de la lumière, certains corps étant opaijues pour une c<3«a leur et transparents pour une autre ; nous ne faisons que si^^xualer ici cotte propriété, que nous étudierons plus loin.

«. . PROPAGATION DE LA LDHIËRE. - RATON LUMINEUX Sil'oQ

v-i^«3t à plucer un corps opaque sur la ligne droite OA, qui joint l'«je;il à un point A d'une source lumineuse, co point A cesse A'&%jte vu. Si le corps opaque interposé est une plnque percée A " »* r» trou, d faut pincer le trou de cet écran sur la lig:ne droite t>.^W. jpour que le point A soit vu; et, si plusieurs écrans percés de tr^ous sont placés entre le point lumineux et l'oeil, il faut que tous •^^^ trous soient sur la ligne droite OA pour que l'œil voie le ix>int A.

d>«i exprime ce fait en disant que la lumière se propage en i'^'MMc droili:. Du reste, il n'en est ainsi qu'à la condition que '** niilieu traversé par la lumière soit homogène. Nous verrons pl*-xs loin que la lumière peut se propager suivant une ligne ''■~"st5e, si le milieu est hétérogène, et môme suivant une ligne •^^^ «-> »-i(o, si les propriétés du milieu varient d'une façon contint! e.

Cî>.ielle que soit la nature du milieu, on appelle rayon lu- '^'^■'^ux la ligne droite, lirisée ou courbe, suivant laquelle il '****• disposer tous les trous dos écrans pour quo la lumière enit^^ par -un point lumineux puisse les traverser. C'est en- •^^^ le lien géométrique des points situés derrière un écran V*rcï<3 d'un trou, et qui sont éclairés par un point de la source ^untiiieuse. Ainsi, quand on vient à pratiquer une petite ouverture dans le volet d'une pièce obscure, la lumière envoyée pBr le Soleil et qui traverse le trou, éclaire sur son passage UyUtes les poussières qui llotteut dans l'air, tes rend visibles, ce *iui dessine le rayon lumineux, ou plus exactement l'ensemble

des rayons lumineux correspondant à chacun des points d Soleil («).

Dans ce qui suivra, toutes les fois que nous n*indiqueroi pas spécialement que le milieu ti*avei*sé par la lumière est hët< rogène, il sera entendu que le milieu dont il s'agit esthomogèm et, par conséquent, que le rayon lumineux est une ligne droiti

Ea général, un point lumineux envoie de la lumière de toi côtés, c'est-è-diro que, quelle que soit, autour de ce point, position d'un écran percé d'un trou, il passe par celui-ci u rayon lumineux. On peut dire, d'après cela, que ce point lum neux émet des rayons dans toutes les directions.

Les faits d'observations et d'expériences qui nous ont ser à établir la notion du rayon lumineux, et ceux qui nov montreront comment est modifiée la marche des rayons dans I cas où ils frappent une surface polio (rcûexiou), ou traverse! la surface de séparation de deux milieux transparents (réfrêi tion)j sufllsent pour qu'à Taida de la géométrie, on puisse e déduire un grand nombre de propriétés de la lumière. En part culier, ils ont sufil pour conduire à Tinvenlion de la plupart de instruments d'optique (fîii'ero^eope, télescope j e/c). Aussi, a-t-c donné le nom iV Optique géométrique à cette partie de l'Opliqw

C'est pai* elle que nous commencerons.

5. OMBRE. — Supposons que devant une source lumineuse d dimension négligeable, devant un point lumineux S, nous pli

(1) Pour que la dôûoition que nous venons de donner du rayon luminei fût précise au point de vue mathématique, il faudrait ajouter que les troi des écrans sont de dimcnaions infiniment petites ; on doit bien te ga der d'ajouter ce complément à la définition : en effet, si les trous des écrai deviennent très petits, par exemple do la grosseur de celui que ferait dai une carte la pointe d'une flnc aiguille à coudre . le phénomène optiqi change complètement. Dans un milieu homogène, au lieu d'avoir de la h mière seulement suivant la ligne droite qui joint un trou au trou préeédea on en trouve dans tout l'espace situe derrière l'écran. Nous étudieront pli loin ce phénomène, connu sous le nom de diffraction^ et, connaimi mieux les phénomènes optiques, nous pourrons préciser la déÛoUioo é rayon lumineux pour qu'elle ne laisse rien à désirer au point de raa dt 1 rigueur mathématique.

GÉNÉRAI-ITES

tai

c ions un corps op(iquoA(n^. 1). Tout point qui, comme le point L, c^t. I«l que la droite qui le joint nu point S ne traverse pas le oorps A, est éclairé par S; tout point qui, comme le point 0, est t4?I, au contraire, ({ue la droite qui le joint au point S traverse 1^ corpsA, n'est pas éclairé par S, puisque le rayon lumineuv S &rfl, qui peut lui arriver, est arroté par le corps opaque : ce point «■is ft. dans Yûitthre.

Il est évident que In limite de l'omliru est Tonnée par la poF^ion située (lerriiire lo corps A de la siii-rKce engendrée par une droite ST qui passerait par S et (|ni s'appuierait conslammcînl dans son mouvement sur le pourlour du corps opaque A, c" <î«t-à-dire de In surface du cône ayant la source pour sommet *t lancent au corps opaque (cône doiabré). Bien entendu, du côté de la source lumineuse, l'ombre est limitée par la parlie <lc la surface du corps placée en avant de la li(;ne de contact do «■o cAne, et, de l'nulre côté, l'ombre s'élcnd indéiiniment.

F*ar exempte, supposons (pic le coi-ps opnque A soit une sphère; dnns ce cas, le cône d'ombre est de révolution. Si le point lumineux S éclaire un plan au-devant du(|ucl est plnc^ Is sphère opaque A, la portion de ce plan dans l'ombro aura comme 'on tour une section conique, en général tme ellipse ou une ^•Mnclie d'hyperbole, suivant la position du plan, et pour dca l">8itions particulières, ce conlonr peut prendre la forme d'une Parabole ou d'un cercle.

e. pfiHOMBRE. — Les sources lumineuse-s réelles ne sont réduites âdes poinls mathématiquos, elles ont uae cerU dimension. Il en rcsulle, comme nous allons le montrer, qiu partie dans l'ombre n'e^st pas séparée de In pnrtio en pleine mière par une surface gëomolri((ue, mais qu'il existe autour l'ombre une région éclairée par une portion de la source lui ncuse seulement, qui roniic une transition entre l'ombre et partie éclairée par tous les points de la source. C'est et réjrion intermédiirire qu'on appelle In pi-nomhrc.

A chaque point do la source, en elTet, correspond un cdne d't brc. Il se trouve ♦'videmment derrière le corps opaque A (flg.

une parlio conunune à tous les cônes d'ombre, et qui, par oon queni, iiore:;oit de lumière d'aucun des points de la source : c' f ombre [iroprcnient dite. Il y a aussi des parties de l'esp. qui, étant eu dctiors de tous lus cônes d'ombre, sont éclair par tous les points do lu source, Enliu, il existe des points l'espace, tels que P, compris n l'iiilérieur des cônes d'omi correspondant à certains points de la source, non éclairés

CCS points, par conséquent, mais qui, étant en dehors des cônes d*ombre des autres points de la source, sont éclairés par ceuxci : ces points P sont dans la pénombre.

Pour décider si un point lumineux appartient à l'ombre, à la pénombre ou à la partie éclairée par tous les points de la source, il Faut prendre ce point comme sommet d'un cône tangent au corps opaque. Si le cône, comme le cône OiOO^, contient toute la source a son intérieur, le sommet 0 de ce cône est dans l'ombre, puisque les rayons lumineux issus des divers points de la source et qui pourraient aboutir en 0 sont des droites contenues à l'intérieur du cône, rencontrant, par conséquent, le corps opaque. Si le cône, comme le cône PiPP^i contient une portion seulement de la source, la partie contenue à Tintérieur n'envoie P«s> de lumière au sommet P du cône, mais la portion de la Boiirco extérieure au cône éclaire le point P : ce point appartient à la pénombre. Enfin, si le cône, comme le cône L|LU|, laisse toute la source en dehors de lui, tous les points de celle-ci éclairent son sommet L : ce point est en pleine lumière.

On voit par là que plus un point P de la pénombre est près ^^ l'ombre, plus faible est la portion de la source qui Téclaire. G*osi donc par degrés continus qu'on passe, en traversant la Pénombre, de l'ombre complète à la lumière complète.

On voit aussi que plus est petit l'angle solide sous lequel on '^oit la source à la distance où l'on considère le phénomène, plus ^^ pénombre est étroite (^) ; et que plus on est près du corps Opaque, plus faible aussi est l'épaisseur de la pénombre. C'est *insi que la source lumineuse étant le Soleil, Tombre portée sur lo sol par un objet placé près de lui n'est entouré que d'une pénombre insensible, tandis (|ue l'ombre projetée par une "maison dont le faîte est assez loin du sol a, au contraire, une Pénombre très appréciable.

7 • IMAGES FOURNIES PAR LES PETITES OUVERTURES. — Suppo-

^^y C^n peut obtenir des ombres n'ayant pas de pénombre appréciable en

^^c*^aot comme source lumineuse de l'image réelle du Soleil fournie par un

'^"^^^^cope solaire (voir Chap. VU, j| 5). Cette image très lumineuse est

l^^^^'viemeDt petite; elle est tuc dos divers points de la pièce sous un angle

^*^~ •ni faible que la pénombre n*a pas une épaisseur sensible.

StO LIVRE V. — CHAPITRE PREMIER

6ons qu'une pelJte ouverlui'e, de Torme ({uclconquo 0 {Rg. percée dans le volet d'une pièce obscure ; Bupposons, ei qu'extérieurement à Ir pièce il y oit un point lumineu point envoie des rayons dont quelques-uns pénètrent p vcrture. Ceux-ci sont cONtenus à l'inlértcur du côiM par une droite paiîsant par le point lumineux et s'appu] le pourtour de celte ouverture. Si l'on place derrière l'ou un écran blanc, ces rayons forment une tache luniineusi l'écran ; la forme et la grandeur do la tache dépendei: forme et de la candeur de l'ouverlure.

Supposons mainlenant qu'il y ait en dcliors de la pièce < plusieurs luminaux C...; à d'eux con une tacht lieuse A C',...sur Si 0 est i vers le m l'ouvertui milieu d cune des lumineus) l'endroit J C, où la '"'■ ^ qui joint I

lumineux OH C au point 0 rencontre l'érran. Quand les points lu sont dans un même plan, et qunnd l'écran est parallè plan, le milieu des taches A',B',C'... ou les taches ellefi- !fi elles sont petites, dessinent ainsi sur l'écran une flgui métriqucment semblable à colle formée par les points A, En oulre, les taches sont de In mr'nie couleur que les correspondants et présentent entre elles le même rappoi leur intensité lumineuse. Si donc l'ouverture est asseï pour que chjicune d'elles soit nssimilable à un point, tH l'écran une image fidèle de la figure formée par les

lumineux. Les dimensions linéaires de celte image sont évidemment proportionnelles à la distance de Técran à Touverlure.

Si les points lumineux ne sont pas dans un même plan ou

soni dans un plan non parallèle à Técran, on a sur celui-ci une

image semblable à la projection conique de la figure formée

par les points sur un plan parallèle au plan de Técran, en

preoant l'ouverture pour point de vue.

I-^* image est renversée; car si A est au dessus de G, la tache A' est au-dessous de la tache C.

Qiiand les points lumineux sont très rapprochés, comme les taohkes correspondantes ont toujours une certaine largeur, elles P^i-i'vent empiéter les unes sur les autres par leurs bords, ce 4i^*i rend l'image un peu confuse. Cette image est donc d'au - ^^■^t plus nette — 1" que l'ouverture est plus étroite, — 2* que ^'^cîi-^n est plus loin de Touverture, car la largeur des taches ^^^S^Twenle peu avec la distance à Touverture (augmente propor- ^^^^i^nellement à la distance au point lumineux), tandis que leur ^^^i^tement varie proportionnellement à la distance de l'écran à * ^^^-•^V'erture.

nfln, considérons le cas général où, extérieurement à la pièce

^■>sciure, se trouve un objet quelconque suffisamment éclairé.

*^^^ objet se composant d'une infinité de points lumineux, cha-

^^* "^ <reux donne naissance à une tache d'une certaine largeur, qui

^'^■^ï>iète nécessairement sur les taches correspondant aux points

^^^^^ins; il se forme donc sur l'écran une image plus ou moins

î^^^*^ruse de l'objet, renversée par rapport à lui (f\g, 4). Si cette

^'^^^^e gagne en netteté, en diminuant la largeur de Touverture,

**^ perd en intensité lumineuse, car un moins grand nombre de

^^ Vons concourent i la formation de la tache qui correspond a

**^c|ue point lumineux. Il en est de même si l'on écarte l'écran

^^ l'ouverture, l'image qui grandit proportionnellement à la dis-

*ïce devient plus nette, puisque les taches correspondant à ^^x points voisins empiètent moins les unes sur les autres, mais

*^ perd en intensité. En effet, toute la lumière répandue sur *^ œnlimètre carré de la surface se trouve répandue sur un

|7^****^ ayant n centimètres de côté, si la distance de l'écran à ^^^xerture devient n fois plus grande, c'est-à-dire sur un carré * *ri€ surface n* fois plus considérable; il y a donc par unité de

M2 LIVRE V. — CHAPITRE PHEMIER

Burface de l'image, dans la seconds position de l'écn quantité de lumière qui est la fraction -^ de celle qui dans la première position.

Ces phénoinùnos s'observent très aisément; ils donnent l'explicattoit des tachos lumineuses rondos ou plus souvent ovales, qui se voient sur le sol à l'ombre d'un arbre éclairé par le Soleil. Les feuilles laissent entre elles des interstices qui jouent chacune 1(« rt^le de l'ouverture de la cliambre obscure. Si la surface du sol est perpendiculaire à l'axe du cône sous lequel oo voit do l'ouverture le contour du Soleil, la tacbe lumineuse est ronde ; si le sol est oblique à l'axe de ce cône, coqui est le cas gi'-neral, la tache est elliptique, étant dans tous les cas et quelle que soit la forme de l'ouverture, semblable à la projectioo coniigue du Soleil sur un plan parallèle au sol, en prenant comme point de vue l'ouverlurc. .\u moment d'une éclipse partielle ou animlaire, ces taches présentent la forme d'un crtHssant ou d'un anneau

Le phénomène des images fournies par les petites ouvertures I itë observé dès Tantiquité ; mais Texplication exacte n'en a M donnée que dans les temps modernes par Maurolyco (*) têbord, puis plus complètement par Kepler (*). C'est en 1560 que Porta (^) fonda sur ce principe Tappareil d'optique connu soQB le Dom de chambre noire. Il consiste en une caisse à parois nomes intérieurement; dans le fond est un écran blanc et, vis- «->'», la paroi est percée d'une petite ouverture qui donne sur r^cnn une image renversée des objets extérieurs. Nous verrons plus loin comment l'emploi d'une ou de plusieurs lentilles a permis de donner une grande netteté à l'image tout en augmentant MM iolenaité.

Maoroljco, géomètre^ né à Messine en 1494, mort en 1575. Ktpler, célèbre astronome, né à Magstatt, près de Weil (Wuran KSTl, mort en 16.%.

Porta, physicien italien, né à Naples en 1540, mort on